知识点详解人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测评试题.docx

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1、人教版八年级数学下册第二十章-数据的分析同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一组数据：1，3，3，3，5，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）A众数B中位数C平均数D方差

2、2、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（ ）A中位数B方差C平均数D众数3、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A6B5C4D34、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等，其中不正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个5、在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱

3、，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60这组数据的众数和中位数分别是（）A60，30B30，30C25，45D60，456、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖成绩/分919293949596979899100人数1235681012下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（）A平均数B中位数C中位数、众数D平均数、众数7、已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A平均数、中位数和众数都是3B极差为4C方差是D标准差是8、某校人工智能科普社团有1

4、2名成员，成员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数（人）14322则这12名成员的平均年龄是（ ）A13岁B14岁C15岁D16岁9、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（ ）A九年级（1）班共有学生40名B锻炼时间为8小时的学生有10名C平均数是8.5小时D众数是8小时10、在2020东京奥运会女子10米气步枪的项目中，杨倩以251.8环的好成绩一举夺冠，为中国体育代表团斩获奥运首金现将决赛淘汰阶段中国选手杨倩每一轮（两轮之和）的数据进行汇总，并进

5、行一定的数据处理作出以下表格姓名第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮第7轮总计杨倩20.921.721.020.621.121.320.5147.1根据表格信息可以得到杨倩在决赛淘汰阶段成绩的极差和中位数分别为多少（ ）A1.1，20.6B1.2，20.6C1.2，21.0D1.1，21.3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为20%，50%，30%，则三种圆规的销售均价为_元2、一组数据5， 4， 2， 4， 5的方差是_3、若一组数据，的方差为4.5，则另一组数据2，2，2，2的方差为_4、数据1、

6、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是_、中位数是_、平均数是_5、一组数据23，27，18，21，12的中位数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了培养学生的数学学习兴趣，现从学校八、九年级中各抽取10名学生的数学竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：），下面给出了部分信息：八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：；九年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：；八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均分中位数众数方差八年级9189.5n45.2九年级91m9339.2请根据相关信思，回答以下问题；（1）直接写出表格中m，n的

7、值并补全九年级抽取的学生数学竞赛成绩频数分布直方图；（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生数学竞赛成绩较好？请说明理由（一条由即可）；（3）该校八年级有600人，九年级有800人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少2、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）收集数据：七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90整理数据：80859095100七

8、年级22321八年级124a1分析数据：平均数中位数众数方差七年级8990e八年级c90d30根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；（2）通过计算求出e的值；（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；（4）该校七八年级共1600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？3、某数学课外小组开展数学闯关游戏（游戏一共10关），根据活动结果制成如下两幅尚不完整的统计图（1）求；（2）计算闯9关的人数并补充完整条形统计图；（3）求数学课外活动小组的平均闯关次数；（4）再加入名同学闯关，已知这名同学的闯关次数均大于7，

9、若加入后闯关次数的中位数与原闯关次数的中位数相等，则最多是_名4、乒乓球，被称为“国球”，在中华大地有着深厚的群众基础2000年2月23日，国际乒联特别大会决定从2000年10月1日起，乒乓球比赛将使用直径40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球某工厂按要求加工一批标准化的直径为40mm乒乓球，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径并记录如下：0.4，0.2，0.1，0.1，0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出标准；“”表示不足标准）（1）其中偏差最大的乒乓球直径是 mm；（2）抽查的这10个乒乓球中，平均每个球的

10、直径是多少mm？（3）若误差在“0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“0.15mm”以内的球可以作为良好产品，这10个球的合格率是 ；良好率是 5、某单位要买一批直径为60mm的螺丝，现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同，该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：甲厂：60，59，59.8，59.7，60.2，60.3，61，60，60，60.5，59.5，60.3，60.1，60.2，60，59.9，59.7，59.8，60，60；乙厂：60.1，60，60，60.2，59.9，60.1，59.7，59.9，60，6

11、0，60，60.1，60.5，60.4，60，59.6，59.5，59.9，60.1，60你认为该单位应买哪个厂的螺丝？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意得出原中位数、平均数、众数及方差，然后得出再去掉一个数据3后的中位数、众数、平均数及方差，进而问题可求解【详解】解：由题意得：原中位数为3，原众数为3，原平均数为3，原方差为1.8；去掉一个数据3后的中位数为3，众数为3，平均数为3，方差为2；统计量发生变化的是方差；故选D【点睛】本题主要考查平均数、众数、众数及方差，熟练掌握求一组数据的平均数、众数及方差是解题的关键2、A【解析】【分析】根据中位数的意义进行求解即可【详解】

12、解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以故选：A【点睛】本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键3、B【解析】【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【详解】解：某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，x574456673，这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，这组数据的中位数是：5故选：B【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键4、C【解析】【分

13、析】直接根据众数、中位数和平均数的定义求解即可得出答案【详解】数据3出现了6次，次数最多，所以众数是3，故正确；这组数据按照从小到大的顺序排列为2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，处于中间位置的是3，所以中位数是3，故错误；平均数为，故、错误；所以不正确的结论有、，故选：C【点睛】本题主要考查众数、众数和平均数，掌握众数、中位数和平均数的定义是解题的关键5、D【解析】【分析】根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可【详解】解：60出现了3次，出现的次数最多，则众数是60元；把这组数据从小到大排列为：25，2

14、5，30，30，60，60，60，65，则中位数是45（元）故选：D【点睛】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），熟记定义是解题关键6、C【解析】【分析】通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择【详解】解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，成绩从

15、小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，故选：C【点睛】本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提7、D【解析】【分析】分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差，再进行判断【详解】解：这组数据的平均数为：（1+2+3+3+4+5）63，出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项A不符合题意；极差为514，B选项不符合题意；S2（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+

16、（53）2，C选项不符合题意；S，因此D选项符合题意，故选：D【点睛】考查平均数、中位数、众数、方差、标准差的计算方法，正确的计算是解答的前提8、B【解析】【分析】根据平均数公式计算【详解】解： （岁），故选：B【点睛】此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键9、D【解析】【分析】根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解【详解】解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；D. 众数是8小时，

17、故原选项判断正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键10、C【解析】【分析】根据极差和中位数的求解方法，求解即可，极差是一组数据中最大数减去最小数，中位数为是指一组数据从小到大排列，位于中间的那个数，数据个数为奇数时，中位数为中间的数，数据个数为偶数时，中位数为中间两数的平均值【详解】解：成绩从小到大依次为：、极差为中位数为故选：C【点睛】此题考查了极差和中位数的计算，解题的关键是掌握极差和中位数的有关概念二、填空题1、10.4【解析】【分析】代入加权平均数公式计算即可【详解】，故填10.4【点睛】本题考查了加权平均数，熟悉加权平

18、均数公式是解决本题的关键2、1.2#65【解析】【分析】首先求出平均数，然后根据方差的计算法则求出方差【详解】解：平均数， 数据的方差 ，故答案为 ：1.2【点睛】本题主要考查了求方差，解题的关键在于能够熟练掌握求方差的方法3、18【解析】【分析】根据方差的计算公式计算即可【详解】设，的平均数为，则2，2，2，2的平均数为2，数据，的方差为4.5，=，=18，故答案为：18【点睛】本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键4、 4； 3.5； 3.21；【解析】【分析】根据平均数、众数与中位数的定义求解所有数据的和除以14得平均数；将这组数据从小到大的顺序排列，最中间的两个数的平

19、均数为中位数；4出现的次数最多为众数【详解】 数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列1、1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5、21【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：从小到大排列此数据为：12

20、，18，21，23，27，处在最中间的数为21，故中位数是21故答案为：21【点睛】本题考查了中位数中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）三、解答题1、（1）n=89，m=92.5，补图见解析；（2）九年级学生掌握防火安全知识较好，理由见解析；（3）840人【分析】（1）直接根据八年级抽取的10名学生的竞赛成绩可得其众数n的值，将九年级抽取的I0名学生的竞赛成绩重新排列，利用中位数的概念可得m的值，继而补全频数分布直方图可得答案；（2）在平均成绩相等的前提下可比较中位数、众数或方差，合理即可得；（3）用总人数乘以样本中成绩不低于90分人数占

21、被调查人数的比例即可得【详解】解：（1）由题意知八年级抽取的10名学生的竞赛成绩的众数n=89，将九年级抽取的10名学生的竞赛成绩重新排列为80，83，85，90，92，93，93，95，99，100，其中位数m= =92.5，补全频数分布直方图如下：（2）九年级学生掌握防火安全知识较好，理由如下：八、九年级参加竞赛的10名学生的平均成绩相等，但九年级10名学生成绩的方差小，九年级参加竞赛的10名学生的成绩更加稳定，九年级学生掌握防火安全知识较好（3）估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是（600+800）=840（人）【点睛】本题考查频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用

22、统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题2、（1）a2，b90，c90，d90；（2）31；（3）八年级的学生成绩好，理由见解析；（4）1040人【分析】（1）通过八年级抽取人数10人，即可得到a，根据中位数、平均数、众数的定义得到b、c、d；（2）根据方差的计算公式，求解即可；（3）由于中位数和众数相同，通过分析平均数和方差即可得到答案；（4）根据抽取的人中，不低于90分的比例即可得到两个年级共多少名学生达到“优秀”【详解】解：（1）观察八年级95分的有2人，故a2；七年级成绩按从小到大顺序排列为80，85，85，85，90，90，90，95，95，10

23、0，七年级的中位数为，故b90；八年级的平均数为：，故c90；八年级中90分的最多，故d90；（2）七年级的方差；（3）八年级的学生成绩好，理由如下：七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；（4）（人），估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有1040人【点睛】本题考查了中位数、众数、方差、平均数，以及样本估计总体，审清题中数据并了解基本的定义是解题的关键3、（1）；（2）见解析；（3）7.1；（4）【分析】（1）根据扇形统计图种5种闯关次数的占比和为1即可求解a的值；（2）用闯关次数为5的人数除以其占比得到

24、总人数，由此即可求出闯9关的人数，由此补全统计图即可；（3）根据平均数的求解公式求解即可；（4）把闯关成绩从小到大排序，共20，中位数为10位与11位上数的平均数，利用中位数是7，则要使加入的人数最多，原来成绩中最左侧的7要排在第13位，由此求解即可【详解】解：（1）由题意得： ； （2）由题意得：总人数为人，闯9关的人数为，补全统计图如下所示：（3）由题意得数学课外活动小组的平均闯关次数为；（4）原闯关成绩分别为：5，5，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，原闯关成绩的中位数为，再新加入名同学闯关后，若中位数仍然为7，要保证加入的人数最多，需原成绩中最右侧

25、的7排第13位，最多加入5人，故答案为：5【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求平均数，中位数等等，解题的关键在于准确读懂统计图4、（1）；（2）；（3），【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据平均数的定义即可得到结论；（3）根据误差在“0.25mm”以内的球可以作为合格产品，误差在“0.15mm”以内的球可以作为良好产品分别占总数的百分比，即可求解【详解】解：（1）其中偏差最大的乒乓球的直径是故答案为（2）这10乒乓球平均每个球的直径是故答案为（3）这些球的合格率是良好率为故答案为，【点睛】此题考查了正数和负数的意义，解题的关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量5、买乙厂的螺丝【分析】分别求出甲乙两厂螺丝的平均数，极差，方差，然后根据平均数，极差，方差综合选取即可【详解】解： mm， mm；，；从甲、乙两厂抽取的10个螺丝直径的平均数都是60mm，但甲厂20个螺丝直径的极差为2mm，方差为0.152；乙厂20个螺丝直径的极差为1mm，方差为0.051因此在同等条件下应买乙厂的螺丝【点睛】本题考查了平均数，极差，方差，以及根据平均数，极差，方差做决策，熟练掌握计算平均数，极差，方差的方法是解本题的关键