精品解析2022年人教版九年级数学下册第二十七章-相似综合练习试题(含答案解析).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十七章-相似综合练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、若两个相似三角形的面积比为,则它们的对应边的比是( )ABCD2、如图,平行四边形OABC的顶点O(0,0),A
2、(1,2),点C在x轴的正半轴上,延长BA交y轴于点D将ODA绕点O顺时针旋转得到ODA,当点D的对应点D落在OA上时,DA的延长线恰好经过点C,则点B的坐标为( )A(2,2)B(2,2)C(21,2)D(21,2)3、如图,若双曲线y与边长为5的等边AOB的边OA,AB分别相交于C,D两点,且OC=3BD,则实数k的值为( )A2BC2D4、如图,在正方形ABCD中,BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF交于点H下列结论:CF2AE;DFPBPH;DP2PHPC;PE:BC(23):3正确的有()A1个B2个C3个D4个5、如图,在边长为2的
3、正方形ABCD中,已知BE1,将ABE沿AE折叠,点G与点B对应,连结BG并延长交CD于点F,则GF的长为()ABCD6、如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与图中相似的是( )ABCD7、下列可以判定ABCABC的条件是()AABCB且ACC且AAD以上条件都不对8、下列各线段的长度成比例的是( )A2、5、6、8B1、2、3、4C3、6、7、9D3、6、9、189、如图,某学生利用标杆测量一棵大树的高度,如果标杆EC的高为2m,并测得,那么树DB的高度是( )A6mB8mC32mD25m10、如图,直线abc,直线m分别交直线a,b,c于点A,B,C,直线n分别交直
4、线a,b,c于点D,E,F若,则的值为()ABC2D3第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、将2020个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A,A1,A2,A3A2020和点M,M1,M2M2019是正方形的顶点,连接AM1,AM2,AM3AM2019分别交正方形的边A1M,A2M1,A3M2A2019M2018于点N1,N2,N3N2019,四边形M1N1A1A2的面积是S1,四边形M2N2A2A3的面积是S2,则S2019为 _2、如图,ABCACD,若AD5,BD4,则ACD与ABC的相似比为_3、如图,矩形ABCD中,AD4,AB10,P为CD边上
5、的动点,当DP_时,ADP与BCP相似4、如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,在轴正半轴上,四边形为平行四边形,反比例函数的图象经过点与边相交于点,若,则_ 5、如图,小红把梯子斜靠在墙壁上,梯脚距墙2米,小红上了两节梯子到点,此时点距墙1.8米,长0.6米,则梯子的长为_米三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,点P是正方形边AB上一点(不与点A,B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90,得到线段PE,PE交边BC于点F,连接BE,DF(1)若,求;(2)若,求;(3)若,求2、如图所示,判断ABD和ABC相似吗?并说明理由3、下表是小明填写的实践报告的部分内
6、容,请你借助小明的测量数据,计算小河的宽度AB 题目测量小河的宽度测量目标示意图相关数据BCDE,BC1m,DE1.5m,BD5m4、如图,在带有网格的平面直角坐标系中,网格边长为一个单位长度,给出了三角形ABC(1)作出关于x轴对称的;(2)以坐标原点为位似中心在图中的网格中作出的位似图形,使与的位似比为1:2;(3)若的面积为3.5平方单位,求出的面积5、如图,在ABC中,C=90,AC=4,AB=5,点D在AC上且AD=3,DEAB于点E,求AE的长-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据相似三角形面积之比等于相似比的平方,求面积之比的算术平方根即可【详解】相似多边形的面积比等于
7、相似比的平方,面积比为,对应边的比为,故选:【点睛】本题考查了相似三角形的性质,熟练掌握相似三角形面积之比等于相似比的平方是解题的关键2、D【解析】【分析】连接,由题意可证明,利用相似三角形线段成比例即可求得OC的长,再由平行线的性质即可得点的坐标【详解】解:如图,连接,轴,绕点顺时针旋转得到,点B的坐标为:,故选:D【点睛】本题考查了旋转的性质,勾股定理,相似三角形的判定与性质,平行线的性质,利用相似三角形的性质得到线段的比例是解题关键3、D【解析】【分析】过点C作CEOB于点E,过点D作DFOB于点F,则OECBFD,由OC=3BD,得到OE=3BF,设BF=x,得到点C和点D的坐标,然后
8、利用反比例函数图象上点的坐标特征列出方程,求得x的值,然后得到实数k的值【详解】解:过点C作CEOB于点E,过点D作DFOB于点F,则OEC=BFD=90,AOB是等边三角形,COE=DBF=60,OECBFD,OE:BF=OC:BD,OC=3BD,OE=3BF,设BF=x,则OE=3x,CE=OE=3x,DF=BF=x,C(3x,3x),OF=OB-BF=5-x,D(5-x,x),点C和点D在反比例函数图象上,k=3x3x=(5-x)x,解得:x=0(舍)或x=,k=故选:D【点睛】本题考查了等边三角形的性质、相似三角形的性质和判定、反比例函数图象上点的坐标特征,解题的关键是通过OC=3BD
9、和边长为5表示出点C和点D的坐标4、D【解析】【分析】由正方形的性质和相似三角形的判定与性质,即可得出结论【详解】解:BPC是等边三角形,BPPCBC,PBCPCBBPC60,在正方形ABCD中,ABBCCD,AADCBCD90,ABEDCF30,BE2AE,ADBC,FEPPBC,EFPPCB,EPFBPC,FEPEFPEPF60,EFP是等边三角形,BECF,CF2AE,故正确;PCCD,PCD30,PDC75,FDP15,DBA45,PBD15,FDPPBD,DFPBPC60,DFPBPH,故正确;PDHPCD30,DPHDPC,DPHCPD,DP2PHPC,故正确;ABE30,A90,
10、AEABBC,DCF30,DFDCBC,EFAE+DFBCBCBC,FE:BC(23):3,EFPE,PE:BC(23):3,故正确,综上,四个选项都正确,故选:D【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,正方形的性质,等边三角形的性质,解答此题的关键是熟练掌握性质和定理5、B【解析】【分析】如图所示:设BF与AE相交于M,先证明EBMBAE,即可利用ASA证明RtABERtBCF得到CFBE1,从而求出,然后证明EBMFBC,得到 ,即 ,求出 ,即可得到BG2BM,即可得到FGBFBG3 【详解】解:如图所示:设BF与AE相交于M,四边形ABCD是正方形,ABBC,ABCBCD90,ABE
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