精品试卷沪科版九年级数学下册第25章投影与视图重点解析试题(含答案解析).docx

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1、沪科版九年级数学下册第25章投影与视图重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，两个几何体各由4个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，可以得到的正确结论是（ ）A主视图不同

2、B左视图不同C俯视图不同D主视图、左视图和俯视图都不相同2、如图所示，沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，则它的左视图是（ ）ABCD3、如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（ ）ABCD4、下列立体图形的主视图是（）ABCD5、如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ）ABCD6、棱长为a的小正方体按照如图所示的规律摆放，从上面看第100个图，得到的平面图形的面积为（ ）A100aBCD7、如图所示的工件中，该几何体的俯视图是（ ）ABCD8、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）ABCD9、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后

3、得到的几何体，它的左视图是（ ）ABCD10、如图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的俯视图为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是_（列举出两种即可）2、如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为_3、用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，使从它的正面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，最多和最少需要的小立方块相差_个4、长方体的长为，宽为，高为，点离点，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是_5、如图，是一个直棱柱的三视图，这

4、个直棱柱的表面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个几何体的三种视图如图所示（1）这个几何体的名称是_；（2）求这个几何体的表面积；（3）求这个几何体的体积2、（1）添线补全下列几何体的三种视图（2）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF 三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD 形成的影子为BG与DH填空：判断此光源下形成的投影是： 投影；作出立柱EF在此光源下所形成的影子3、如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图（在答题卡上画完图后请用黑色水笔描黑）4、补全如图立体图形的三视图5、下面是由一

5、些棱长为a厘米的正方体小木块搭建成的几何体的主视图、左视图和俯视图（1）该几何体是由 块小木块组成的；（2）求出该几何体的体积；（3）求出该几何体的表面积（包含底面）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据几何体的三视图特征进行判断即可【详解】解：观察两个几何体的三视图，则知：主视图相同，左视图相同，俯视图不同，故选项A、B、D错误，选项C正确，故选：C【点睛】本题考查几何体的三视图，理解三视图的意义是解答的关键2、C【分析】根据从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，由此求解即可【详解】解：由题意得：从左边看，首先看的见的部分是一个正方形，然后

6、在右上角有截面的一条线看不见，要用虚线表示，故选C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键在于能够熟练掌握三视图的定义3、B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从从左边看有2列两层，2列从左到右分别有2、1个小正方形，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是从左边看得到的图形是左视图4、A【分析】主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项【详解】解：主视图是从正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图5、D【分析】左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定

7、义可得答案.【详解】解：该几何体从左面看到的形状图有2列，第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，所以左视图是D，故选D【点睛】本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键.6、B【分析】先探究第100个图形俯视图所看到的小正方形的个数，再结合每个小正方形的面积为 从而可得答案.【详解】解：（1）第1个图有1层，共1个小正方体， 第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3， 第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6， 第n层时，正方体的个数为1+2+3+n=n（n+1）， 当n=100时，第100层的

8、正方体的个数为100101=5050，从上面看第100个图，看到了5050个小正方形，所以面积为： 故选B【点睛】本题考查的是三视图，俯视图的面积，掌握“正方体堆砌图形的俯视图”是解本题的关键.7、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题关键是掌握从上边看得到的图形是俯视图8、B【分析】根据几何体左视图的概念求解即可【详解】解：由左视图的概念可得，这个几何体的左视图为：故选：B【点睛】此题考查了几何体的左视图，解题的关键是熟练掌握几何体左视图的概念左视图，一般指由物体左边向右做

9、正投影得到的视图9、C【分析】根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：故选：C 【点睛】此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键10、C【分析】先根据主视图可得出观察这个立体图形的正面，再根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的图形叫做俯视图）即可得【详解】解：由题意得：观察这个立体图形的正面如下：则它的俯视图为故选：C【点睛】本题考查了三视图，掌握理解俯视图的定义是解题关键二、填空题1、正方体，球体【分析】几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图，根据定义选取三视图完全相同的几何体即可【详解】解：

10、正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，且每个正方形大小相同；球体的主视图、左视图、俯视图，都是圆，且每个圆的大小相同故答案为：正方体，球体【点睛】本题考查几何体的三视图，牢记主视图、左视图、俯视图的定义是做题的重点2、3【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的右边是一个小正方形，因为每个小正方形的面积为1，所以则它的左视图的面积为3故答案为：3【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图象是左视图3、5【分析】根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3+3+3+2+2

11、+1=14个小正方体，再根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中的第1列只有一处为3层，其余为1层，分三种情况考虑：最底层为3层，中间为3层，上面为3层；第2列只有一处为2层，上面或下面；第3列为1层，最少需要1+1+3+1+2+1=9个小正方体【详解】解：由题意可得：最多需要14个小正方体，最少需要9个正方体，相差14-9=5个，故答案为：5【点睛】本题考查几何体的三视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字4、25

12、cm【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【详解】解：只要将长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图1：长方体的宽为10，高为20，点B与点C的距离是5，BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图2：长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB=；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长

13、方形，如图3：长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB=；蚂蚁爬行的最短距离是25cm，故答案为：25cm【点睛】此题考查了轴对称-最短路线问题，本题是一道趣味题，将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可，正确掌握勾股定理及长方体的不同展开方式是解题的关键5、36【分析】由三视图可得这是一个直三棱柱，再把各个面的面积相加即可【详解】解：由三视图可得这是一个直三棱柱，它的高为2，32+4252，这个直三棱柱的底面的直角三角形，这个直三棱柱的表面积为：36故答案为：36【点睛】此题考查由三视图判

14、断几何体，掌握几何体的特征以及面积的计算方法是解决问题的关键三、解答题1、（1）圆柱体；（2）这个几何体的表面积为；（3）这个几何体的体积为【分析】（1）根据这个几何体的三视图即可求解；（2）根据三视图可得到圆柱的高为6，底面半径为2，然后根据圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积求解即可；（3）根据圆柱的体积等于底面积高求解即可【详解】解：（1）由图可得，主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆，这个几何体是圆柱体，故答案是：圆柱体；（2）由三视图可得，圆柱的高为6，底面半径为2，这个圆柱的表面积底面积2+侧面积；（3）这个圆柱的体积底面积高【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积和体

15、积，解题的关键是熟练掌握三视图的表示方法以及圆柱的表面积和体积公式2、（1）画图见详解；（2）中心；见详解【分析】（1）根据三视图的画图原理，看见的线是实线，看不见的线是虚线，左视图中补画燕尾槽底部线用虚线，俯视图中燕尾槽开口部分两条线用实线补画，燕尾槽底部两条线用虚线补画即可；（2）连结AG，并反向延长，两CH并反向延长两射线交于点O，则点O就是光源，根据中心投影的定义“由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影”即可得；连接OE，并延长与地面相交，交点为I，如图FI为立柱EF在光源O下的投影即可【详解】解：（1）根据三视图的画图原理，左视图中补画燕尾槽底部线用虚线，俯视图中燕尾槽开

16、口部分两条线用实线补画，燕尾槽底部两条线用虚线补画；（2）连结AG，并反向延长，两CH并反向延长两射线交于点O，则点O就是光源，由中心投影的定义得：此光线下形成的投影是：中心投影故答案为：中心；如图，连接OE，并延长与地面相交，交点为I，则FI为立柱EF在光源O下所形成的影子【点睛】本题考查了补画三视图实线与虚线，中心投影的定义，根据已知立柱的影子确认光源的位置，在光源下画立柱影子，掌握补画三视图实线与虚线区别，中心投影的定义，两立柱与影子确认光源的位置，在光源下画立柱影子是解题关键3、见详解【分析】观察立体图形画出三视图即可【详解】如图：【点睛】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边

17、缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置4、见解析【分析】根据简单几何体的三视图的画法，画出相应的图形即可，注意看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示【详解】解：补全这个几何体的三视图如下：【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体的三视图的画法是正确解答的前提5、（1）10；（2）10a3 cm3；（3）40a2 cm2【分析】（1）根据三视图的定义解决问题即可；（2）求出10个小正方体的体积和即可；（3）还原出立体图形，进而求出各个面的面积进行加总求和【详解】解答：解：（1）几何体的小正方形的个数如俯视图所示，21+3+1+1+210故答案为：10（2）V10a3（cm3）该几何体的体积为10a3cm3（3）S2（6a2+6a2+6a2）+2（a2+a2）40a2（cm2）该几何体的表面积40a2cm2【点睛】本题主要是考查了立体图形的三视图以及体积、表面积的求解，通过三视图还原得到原立体图形，需要一定的空间想象能力，另外表面积的求解，不要漏掉一些面