基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项测试试题(含详细解析).docx

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1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的一个六角螺帽毛坯底面正六边形的边长、高和内孔直径都相等，其主视图是（ ）ABCD2、如图是一个由5个

2、相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）ABCD3、四个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，它的主视图为（ ）ABCD4、如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是（ ） ABCD5、下列几何体不可以展开成一个平面图形的是（ ）A三棱柱B圆柱C球D正方体6、如图是一个由6个相同的正立方块搭成的几何体，其三视图中面积最大的是（ ）A主视图B左视图C俯视图D左视图与俯视图7、下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（ ）ABCD8、有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置请你判断数字5对面的

3、数字是（ ）A6B3C2D19、下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A B C D10、如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，在标号为的小正方体上方添加一个小正方体后，所得几何体的三视图与原几何体的三视图相比没有发生变化的是（ ）A主视图和俯视图B主视图和左视图C左视图和俯视图D主视图和左视图第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在长方体中，与平面垂直的棱有_条2、把一个长方体截成两个长方体后，棱的数量增加了_条3、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是

4、_4、小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_种5、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把一个长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米的长方体铅块和一个棱长是4厘米的正方体铅块一起熔铸成一个长方体，这个长方体的一个面是正方形，边长为4厘米，求长方体内垂直于正方形面的棱长之和2、有一个长方体的玻璃缸，长、宽、高分别是12厘米、10厘米和8厘米，里面装满了水，现

5、在有一块正方体铁块，边长为6厘米，把它缓慢地浸没在水缸中后再取出，此时玻璃缸中的水面高度是多少？3、将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形（1）以下两个方格中的阴影部分，能表示立方体表面展开图的是；（填“A”或“B”）（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相同的立方体表面展开图；（用阴影表示）（3）如图中实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中（用阴影表示）4、如图所示，补画长方体5、如图所示，将一个横截面是正方形（面）的长方体木料，沿平面（长方形）分割成大小相同的两块，表面积增加了，已知长，分割后每块木料的体

6、积是，问原来这块长方体木料的表面积是多少？-参考答案-一、单选题1、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看，是一行三个矩形，中间的矩形的长较大，两边的矩形相同故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解题关键是明确主视图的概念，准确识图2、A【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可【详解】解：从几何体的左边看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的观察方法是解题的关键3、A【分析】根据几何体的三视图解答即可【详解】根据立体图形得到：主

7、视图为：，左视图为：，俯视图为：，故选：【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4、A【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】该几何体是由一平面将圆柱体截去一部分后所得，从上往下看，得到该几何体的俯视图是一个圆故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图5、C【分析】首先想象三棱柱、圆柱、正方体的平面展开图，然后作出判断【详解】解：A、三棱柱可以展开成一个矩形和2个三角形，故此选项错误；B、圆柱可以展开成两个圆和一个矩形，故此选项错误；C、球不能展开成平面图形，故此选项符合题意；D、正方体可以展开成一个矩形和两个小正方形，故此

8、选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查了图形展开的知识点，根据几何体的形状特点求解是解题关键6、C【分析】找到从物体的正面、上面和左面看，所得到的图形里正方形的个数最多的那个视图即可【详解】解：小立方块的边长为1，那么看到的一个正方形面积为1从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，面积为4；从左面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，面积为4；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1，面积为5，三视图中面积最大的是俯视图故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图7、C【

9、分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：选项A、B、D的俯视图是不带圆心的圆，选项C的俯视图是带圆心的圆，故选：C【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义8、A【分析】通过三个图形可知与5相邻的数字有1、2、3、4，从而求解【详解】解：由图可知，与5相邻的数字有1、2、3、4，所以，数字5对面的数字为6故选：A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，根据5的相邻数字判断出对面上的数字是解题的关键9、A【分析】俯视图是从上往下看到的图形，注意能看到的棱都要体现出来，根据定义可得答案【详解】解：从上往下看上层看到一个正方形，下层四个个

10、正方形，所以看到的四个正方形，故选A【点睛】本题考查的是简单组合体的三视图，掌握三视图的含义是解题的关键10、A【分析】主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断【详解】解：若在正方体的正上方放上一个同样的正方体，则主视图与原来相同，都是3层，底层3个正方形，中间是2个正方形，上层左边是1个正方形，左齐；俯视图与原来相同，都是两层，上层3个正方形，下层1个正方形，左齐；左视图发生变化，原来是左视图的右边1列只有1个正方形，后来变为2个正方形所以主视图不变，俯视图不变故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看

11、得到的视图，左视图是从左面观察得到的图形，俯视图是从物体的上面看得到的视图二、填空题1、4【分析】长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面垂直的棱【详解】解：如图示：根据图形可知与面垂直的棱有，共4条故答案是：4【点睛】主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱的关系有2种：平行和垂直2、12【分析】把一个长方体截成两个长方体之后，棱长个数从一个长方体的棱长个数变成两个长方体的棱长个数【详解】一个长方体棱长个数是12，截成两个之后棱长个数变成24，所以增加了12条故答案是：12【点睛】本题考查长方体棱的性质，解题的关键是熟悉长方体棱的个数3、面动成体【分析】

12、根据点、线、面、体的关系解答即可【详解】解：铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是面动成体故答案为：面动成体【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系解题的关键是明确点动成线，线动成面，面动成体4、3【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可【详解】解：根据正方体的表面展开图可得共有3种，如图：【点睛】此题主要考查了正方体的平面展开图，应灵活掌握，不能死记硬背5、非【分析】由正方体展开图的性质，得出“成”字所在面相对面上的汉字即可【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”

13、与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面故答案为：非【点睛】本题主要考查正方体的展开图的性质，掌握正方体展开图的性质是解题关键三、解答题1、160厘米【分析】根据长方体的棱长计算即可；【详解】熔铸成长方体的体积：（立方厘米），解得，则垂直于正方形面的棱长之和为（厘米）【点睛】本题主要考查了长方体棱与棱的位置关系和长方体的认识，准确计算是解题的关键2、6.2厘米【分析】根据长方体的体积计算即可；【详解】（厘米）；答：此时玻璃缸中的水面高度是6.2厘米【点睛】本题主要考查了长方体的再认识，准确计算是解题的关键3、（1）选“A”；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）有“田”字格的展开图都不能围成

14、正方体，据此可排除B，从而得出答案；（2）可利用“1、4、1”作图（答案不唯一）；（3）根据裁剪线裁剪，再展开【详解】（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A，故答案为：A（2）立方体表面展开图如图所示：（3）将其表面展开图画在方格图中如图所示：【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体的展开图的11结构种形式是解题的关键4、见解析【分析】由题意直接根据长方体的特征12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小进行画图补全即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查认识立体图形-长方体，熟练掌握长方体的特征和立体图形的画法是解题的关键5、【分析】根据对角线所在长方形的面积面积求法可得出CG，即可得到体积；【详解】由题意：长方形的面积为，所以又因为横截面是正方形，故而其体积为，所以原来这块长方体木料的表面积为答：原来这块长方体木料的表面积是【点睛】本题主要考查了长方体的认识，准确计算是解题的关键