强化训练2022年最新中考数学历年真题定向练习-卷(Ⅰ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年最新中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y =的交点A的横坐标

2、是1，则关于x的不等式的解集是( ).ABCD2、如图：中，A42，12，34，则O1+O2+O3（）度A84B111C225D2013、8的相反数是（ ）ABC8D4、已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式(ab)2c2的值（ ）A大于零或等于零B小于零C等于零D大于零5、下列计算正确的是（）A3a+2b5abB6y3y3C7a+a7a2D3x2y2yx2x2y6、如图所示，在平行四边形中，对角线相交于点，则平行四边形的周长为（ ）ABCD7、如图，在等腰ABC中，ABAC，A50，P是ABC内一点，且12，则BPC（ ）ABCD8、一组按规律排列的多项式： ，其中第10个式子是( )AB

3、CD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、计算(x3y)2的结果是()Ax3y2Bx6yCx5y2Dx6y210、如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、七边形的内角和是_2、如果，那么=_3、(-a-2)（a-2）=（_）.4、设 3 y = x +2z, 则x 2 - 9y 2+ 4z 2 +4 xz 的值为_.5、如图，为等边三角形，为其内心，射线交于点， 点为射线上一动点，将射线绕点逆时针旋转，与射线交于点，当时，的长度为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计5

4、0分）1、某校运动会需购买A、B两种奖品共100件、B两种奖品单价分别为10元、15元设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元写出元与件之间的函数关系式；若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值2、（1） 2(2a 2 - 9b) - 3(3a 2 + 4b) （2）(a 2+ b2)(a - b)( a + b)（3） - ( x 2y 3 )2 (3xy)3 - (x 2 y 3)2 (- x)3 2 y 3（4）用简便方法计算：9982+ 9980 + 163、4、解不等式组，并把解集在数轴上表示

5、出来.5、（1）下表是2008年北京奥运会部分国家金牌榜：国家中国美国俄罗斯英国德国澳大利亚本届奥运会金牌总数金牌数513623191614302选择 统计图来描述上表中各国金牌数最恰当请把这个统计图画出来请你根据统计图，写出两条与29届奥运会金牌数有关的信息（2）下表是中国奥运代表团自1984年第23届洛杉矶奥运会以来，历届奥运会的金牌总数统计表：年份 1984198819921996200020042008届别 23242526272829 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 金牌数1551616283251选择 统计图来描述上表中我国各届金牌数最恰当把这个统计图画出来请你根据统

6、计图，写出两条与中国奥运金牌数相关的信息-参考答案-一、单选题1、D【分析】把A点的横坐标代入抛物线，求出A点坐标，再代入反比例函数求出k的值，根据图像求出对应的不等式的解集.【详解】当x=1时，y= x2 + 1=2，A（1,2）k=12=2解方程，实际就是求出y =与y=的交点，y =与y=的横坐标为-1，由图像可知的解集为故x的不等式的解集是故选D.【点睛】此题主要考查二次函数与反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知函数与不等式的关系.2、D【分析】在图中，分别根据三角形的内角和、外角性质及互补关系推导出O1、O2、O3的度数，再相加即可得答案【详解】解：中，A42，12，34，中，2

7、+4（1+2+3+4）（18042）69，故O118069111；中，O242 （3+4）（1+2）A21；中，ABC+ACB180A18042138，则1+2+3+4180+180138222故O3180（2+3）18022269O1+O2+O3111+21+69201故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和、三角形的外角性质、互补概念及其相关应用，本题难度中等，属于中档题3、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【详解】解：8的相反数是-8故选：D【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键4、B【分析】首先利用平方差公

8、式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可【详解】(ab)2c2=(ab+c)(abc)，a，b，c是三角形的三边，a+cb0，abc0，(ab)2c2的值是负数.故选：B.【点睛】此题考查三角形三边关系，解题关键在于掌握运算公式.5、D【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6y3y3y，故本选项不合题意；C.7a+a8a，故本选项不合题意；D.3x2y2yx2x2y，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变6、D【解析】【分析】由ABCD的对角线AC，B

9、D相交于点O，AE=EB，易得DE是ABC的中位线，即可求得BC的长，继而求得答案【详解】ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，AD=BC，AB=CD=5，AE=EB，OE=3，BC=2OE=6，ABCD的周长=2（AB+BC）=22故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质注意证得DE是ABC的中位线是关键7、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据等腰三角形的两个底角相等，即可求得ACB=ABC，则PBC+PCB即可求得，根据三角形的内角和定理即可求解【详解】在ABC中，AB=AC，A=50，ACB=ABC=65，又PBC=PCA，P

10、BC+PCB=PCA+PCB=ACB=65，BPC=115故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个内角相等，以及三角形的内角和定理8、A【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，xn，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，9、D【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：(x3y)2=x6y2故选：D【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键10、D【解析】【分析】根据平行线的性质：两直

11、线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出2，3，4，5的度数，然后选出正确的选项【详解】, ，,，三角板为直角三角板，.故选项A. B. C错误，故选：D.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理，解题关键在于熟练掌握平行线的性质定理.二、填空题1、900【分析】由n边形的内角和是：180（n2），将n=7代入即可求得答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：七边形的内角和是：180（72）=900故答案为：900【点睛】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式：n边形的内角和为180（n2）实际此题的关键2、29【解析】【分析】首先将等式的右

12、边化简，再根据多项式的系数相等，计算参数.【详解】解：等式可化为： 所以可得： 所以可得 化简得： 所以可得故答案为：29【点睛】本题主要考查多项式求解系数的参数，关键在于根据系数相等列方程，注意利用完全平方式.3、a2+4【分析】根据平方差公式进行计算即可解答.【详解】(a2)(a2)=(a+2)(a2)=(a24)=a2+4，故答案为：a2+4.【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算法则.4、0【分析】根据完全平方公式，先将3y=x+2z两边平方，得9y2=x2+4xz+4z2，再把9y2=x2+4xz+4z2代入x2-9y2+4x2+4xz中，化简可知代数式的值.【详解】由3y

13、=x+2z两边平方得，9y2=x2+4xz+4z2，所以x2-9y2+4z2+4xz=0.故答案为：0.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.5、或；【分析】根据等边三角形的性质和内心的定义可得BAC=ABC=ACB=60，AD平分BAC，AB=BC=AC，然后利用锐角三角函数求出BD、CD、OD和OC，然后根据点P和点O的相对位置分类讨论，分别画出对应 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的图形，利用全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和相似三角形的判定及性质即可求出结论【详解】解：为等边三角形，为其内心，BAC=ABC=ACB=60，AD平分BAC，AB=BC=

14、ACADBC，BD=CD，BAD=CAD=BAC=30BD=CD=，AB =AC=BC=2BD=连接OC易知OC=OA，OCD=30在RtOCD中，OD=CDtanOCD=2，OC=2OD=4当点P在点O上方时，如下图所示，设射线绕点逆时针旋转后，点P的对应点为E，连接BE，过点E作EFBC于FPCE=60，EC=PC，AP=ADODPO=3PCE=ACB=60ECB=PCABC=ACECBPCABE=AP=3，EBC=PAC=30EF=BEsinEBC=,BF= BEcosEBC=CF=BCBF=EFBC，AQBCEFAQCDQCFE即解得：DQ=；当点P在点O下方时，如下图所示，设射线绕点

15、逆时针旋转后，点P的对应点为E，连接BE，过点E作EFBC于FPCE=60，EC=PC，AP=ADODPO=5PCE=ACB=60ECB=PCABC=ACECBPCABE=AP=5，EBC=PAC=30 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EF=BEsinEBC=,BF= BEcosEBC=CF=BCBF=EFBC，AQBCEFAQCDQCFE即解得：DQ=；综上：DQ=或故答案为：或【点睛】此题考查的是等边三角形的性质、三角形内心的定义、全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和相似三角形的判定及性质，掌握等边三角形的性质、三角形内心的定义、全等三角形的判定及性质、锐角三角函数和相似三

16、角形的判定及性质是解决此题的关键三、解答题1、（1）W=-5m+1500；（2）当m=75时，W取最小值，最小值为1125【分析】（1）设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元，则购买B种奖品（100-m）件，根据总费用=A种奖品单价购买数量+B种奖品单价购买数量，即可得出W（元）与m（件）之间的函数关系式；（2）根据“购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再利用一次函数的性质即可求出W的最小值【详解】（1）设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元，则购买B种奖品（100-m）件

17、，根据题意得：W=10m+15（100-m）=-5m+1500；（2）根据题意得：，解得：70m75，-50，W随m值的增大而减小，当m=75时，W取最小值，最小值为1125【点睛】本题考查了一次函数的应用、一次函数的性质以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出W关于m的函数关系式；（2）根据各数量之间的关系，找出关于m的一元一次不等式组2、（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】(1)根据乘法分配律及整式的加减运算法则即可求解；（2）根据平方差公式即可求解；（3）根据幂的运算法则即可求解；（4）把原式进行因式分解即可运算.【详解】（1） 2(2a 2 - 9b) -

18、3(3a 2 + 4b)= 4a 2 - 18b - 9a 2 -12b= 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）(a 2+ b2)(a - b)( a + b)= (a 2+ b2)( a 2- b2)= （3） - ( x 2y 3 )2 (3xy)3 - (x 2 y 3)2 (- x)3 2 y 3=- x 4y 627x3y3 + x 4y 6 x3 2 y 3=-3x 7y 9+ x 7y 9=（4）9982+ 9980 + 16=（998+2）（998+8）=10001006=.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的加减运算法则、幂的运算公式及整式的

19、乘法法则.3、【解析】【分析】中括号内先利用平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式法则进行展开，合并同类项，然后再利用多项式除以单项式的法则进行计算即可.【详解】原式=(x2-4y2+x2-4xy+4y2-x2+3xy)(-x) =（x2-xy）(-x).【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及了平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式，多项式除以单项式等运算，正确把握各运算的运算法则是解题的关键.4、原不等式组的解集是【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得，； 解不等式得，； 在数轴上分别表示这两个不等式得解集（如下图）从图中可知，

20、这两个不等式解集的公共部分，是原不等式组的解集，因此，原不等式组的解集是【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5、（1）条形,图见解析；信息答案不唯一，如：中国的金牌数名列第一，且遥遥领先；中国的金牌数略少于美国和俄罗斯的金牌和；中国的金牌数略大于英国、德国、澳大利亚三个国家的金牌和；（2） 折线，图见解析；信息答案不唯一，如：中国金牌数整体属于上升趋势；2008年奥运会的金牌数最多【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据题意可选择条形统计图，再根据题目中所给统计表的数据画出条形图，再根据条形图上的数据写两条信息即可；（2）根据题意可选择折线统计图，再根据题目中所给统计表的数据画出折线图即可写两条与中国奥运金牌数相关的信息，答案不唯一【详解】（1）条形图；如图所示：由条形图可以看出中国的金牌数名列第一，且遥遥领先；中国的金牌数略少于美国和俄罗斯的金牌和；中国的金牌数略大于英国、德国、澳大利亚三个国家的金牌和（2）选择拆线统计图，如下图所示：奖牌总数呈递增趋势；从第28届到第29届奖牌数增加最多【点睛】本题主要考查了折线统计图、条形统计图各自定义、意义、作法折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目