必考点解析京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向测评试卷(含答案详解).docx

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1、京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有一组数据：1，2，3，3，4这组数据的众数是（ ）A1B2C3D42、如果在一组数据中23，25，28，

2、22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是（ ）A5B4.5C25D243、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）A3项B4项C5项D6项4、以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查某市居民日平均用水量C调查全国春节联欢晚会的收视率D调查某班学生的身高情况5、2021年正值中国共产党建党100周年

3、，某校开展“敬建党百年，传承红色基因”读书活动为了了解某班开展的学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数是（）A2B3C3和5D56、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）A89B90C91D927、根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理（ ）A六（2）班女生人数一定比六（1）班多B两个班女生人数可能同样多C六（2）班女生人数可能比六（1）班多D六（2）班女生人数一定

4、比男生多8、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A对兰州市初中生每天阅读时间的调查B对市场上大米质量情况的调查C对华为某批次手机防水功能的调查D对某班学生肺活量情况的调查9、下列调查活动中最适合用全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力B调查你所在班级学生的身高情况C调查全国中学生的视力情况D对端午节市场粽子质量进行调查10、下列说法中：除以一个数等于乘以这个数的倒数；用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系其中正确说

5、法的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写：90分，若把读，听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为_分2、已知7，4，5和x的平均数是6，则_3、某商店销售S，M，L，XL，XXL 5种尺码的上衣商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣，则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_（从“平均数”“中位数”“众数”中选择）作为参考依据4、一组数据：4，2，3，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的

6、平均数是_5、某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为_次，在平均成绩之上的有_人三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学为选拔一名选手参加我市“学宪法 讲宪法”主题演讲比赛，经研究，按表所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评下图分别是是小明、小华在选拔赛中的得分表和各项权数分布表：得分表项目选手服装普通话主题演讲技巧小明85分70分80分85分小华90分75分75分80分结合以上信息，回答下列问题：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是 ，中位数是 ；（2）评分时按统计表中各项权数考评求出

7、演讲技巧项目对应扇形的圆心角的大小如此考评，小明和小华谁更优秀，派出哪位同学代表学校参加比赛呢？2、某年级共有4个班，各班学生的平均身高分别为1.65m，1.63m，1.65m，1.66m，你能估计出该年级学生平均身高的范围吗？你能具体计算出该年级学生的平均身高吗？3、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售量/件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；（2）假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？4、近日，某学校

8、开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90【整理数据】分数80859095100七年级2人4人5人3人1人八年级2人3人5人a人1人【分析数据】平均数中位数众数方差七年级85b9033八年级89.790c30根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写

9、出表格中a，b，c的值；（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；（3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”5、某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示（1）“开幕式”三个班得分的中位数是 ；“纪律卫生”三个班得分的众数是 ；（2）根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的

10、总成绩为79分请计算七年级二班的总成绩；若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：3出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数为3；故选：C【点睛】此题考查了众数众数是这组数据中出现次数最多的数2、C【解析】【分析】根据众数的的定义：一组数据中，出现次数最多的那个数称为众数，即可得出答案【详解】解：由题意可知：25出现了5次，出现次数最多，所以众数为25故选：C【点睛】本题主要是考查了众数的定义，熟练掌握众数的定义，是解决该题的关键3、C【解析】【分析】根据题意，要使“该

11、班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：项故选：C【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键4、D【解析】【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查省时省力，但得到的调查结果比较近似即可解答【详解】解：A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，适合抽样调

12、查，故不合题意；B. 调查某市居民日平均用水量，调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；C. 调查全国春节联欢晚会的收视率调查耗时耗力，适合抽样调查，故不合题意；D. 调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故符合题意故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查5、A【解析】【分析】找到这组数据中出现次数最多的数，即可求解.【详解】解：这组数据3，2，3，2，5，1，2，5，4中，出现

13、次数最多的是2分，因此众数是2；故选：A.【点睛】本题考查众数的定义，属于基础题型6、B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】解：根据题意得：9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤这学期的体育成绩为90分故选：B【点睛】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题7、A【解析】【分析】根据两个扇形统计图，只能得到两个班级男女生比例的大小，无法确定男生和女生的具体人数，由此即可得【详解】解：两个班的人数不知道，无法确定每个班的男生和女生的具体人数，六（2）班女生人数一定比六（1）班多不合理，故选：A【点睛】题目主要考查从

14、扇形统计图获取信息，理解题意，掌握扇形统计图表示的意义是解题关键8、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择

15、抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查9、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故此选项错误；B、调查你所在班级学生的身高情况，适合用全面调查，故此选项正确；C、调查全国中学生的视力情况，适合用抽样调查，故此选项错误；D、对端午节市场粽子质量进行调查，适合用抽样调查，故此选项错误故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的

16、意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10、B【解析】【分析】根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可【详解】解：除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5(5+100)4.8%，故不正确；设小方体重为a，则小明的体重为a小方的体重比小明的体重多(a-a)a=25%，正确；扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确故选B【点睛】本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”

17、的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键二、填空题1、88【解析】【分析】利用加权平均数按照比例求得小莹的个人总分即可【详解】解：根据题意得：（分），答：小聪的个人总分为88分；故答案为：88【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错2、8【解析】【分析】根据平均数的计算公式，即可求解【详解】解：由题意得：4+5+7+x=64，解得：x=8，故答案是：8【点睛】本题主要考查平均数的定义，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数（x1x2x3xn）3、众数【解析】【分析】根据几种数据的性质解答【详

18、解】解：商店经理应关注的是销售数量，销售数量最多的应选择众数，故答案为：众数【点睛】此题考查平均数、中位数、众数的性质，理解各性质是解题的关键4、3【解析】【分析】根据众数的意义求出x的值，再根据平均数的计算方法进行计算即可【详解】解：这组数据：4，2，3，x，1，4，3有唯一的众数4，所以x=4，因此这组数据的平均数为，故答案为：3【点睛】本题考查众数、平均数，理解众数、平均数的意义，掌握众数、平均数的计算方法是正确解答的关键5、 8 2【解析】【分析】根据平均数的定义：一组数据的数据的数字之和除以数据个数，进行求解即可【详解】解：有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、

19、9次，这组数据为：8，8，10，7，6，9，这组数据的平均数，这组学生的平均成绩为8次，在平均成绩之上的有2人，故答案为：8，2【点睛】本题主要考查了求平均数，解题的关键在于能够熟练掌握平均数的定义三、解答题1、（1）85分，82.5分；（2）144；小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【解析】【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；（2）根据扇形统计图中的数据，可以得到演讲技巧项目的百分比，进而求出圆心角大小；根据加权平均数的定义列式计算出小明、小华的成绩，从而得出答案【详解】解：（1）小明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是=82.5（分）；（2）1-5%-15%-4

20、0%=40%36040%=144答：演讲技巧项目对应扇形的圆心角为144；小明分数为：小华分数为：80.7577.75小明更优秀，应派出小明代表学校参加比赛【点睛】本题考查了众数、中位数、加权平均数，解题的关键是掌握众数、中位数、加权平均数的定义2、之间，见解析【解析】【分析】平均数反映了一组数的平均水平，其中有些数据高于平均水平，有些数据等于平均水平，也有些数据低于平均水平，由此可得该年级学生的平均身高范围，一般情况下各班人数不一定相同，所以不能确定【详解】解：该年级学生平均身高的范围介于之间，不能得到该年级学生的平均身高，因为4个班的人数不一定相等【点睛】本题考查了算术平均数，注意计算算术

21、平均数时，需要确定总人数3、（1）平均数、中位数和众数依次为：320件、210件、210件；（2）不合理，见解析【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解；（2）先观察出能销售320件的人数是否能达到大多数人的水平，再判断是否合理【详解】解：（1）平均数，按大小数序排列这组数据，第7个数为210，则中位数为210；210出现的次数最多，则众数为210；故答案为320，210，210；（2）不合理；理由如下：因为销售210件的人数有5人，能代表大多数人的销售水平，所以销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件合理，而15位营销人员中只有2人的销售量达到320件，因此，一般可以认

22、为“把每位营销人员的月销售额定为320件”的做法不合理【点睛】本题考查众数与中位数的意义、平均数，解题的关键是掌握中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错4、（1）a=4，b=90，c=90 （2）八年级，平均值大，方差小；（3）760【解析】【分析】（1）由题意根据提供数据确定八年级95分的人数，利用众数、中位数分别确定其他未知数的值即可；（2）根据题意直接利用平均数、众数及方差确定哪个年级的成绩好即可；（3）根据题意用样本的平均数估计总体的平均数即可【详解】

23、解：（1）观察八年级95分的有4人，故a=4；七年级的成绩从小到大排列为：80，80，85，85，85，85，90，90，90，90，90，95，95，95，100；七年级的中位数为90，故b=90；八年级中90分的最多，八年级的众数为90，故c=90，a=4，b=90，c=90；（2）七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更稳定，综上，八年级的学生成绩好；（3）1200=760（名），估计这两个年级共有760名学生达到“优秀”【点睛】本题考查中位数、众数、平均数、方差等统计基础知识，明确相关统计量表示的意义及相关计算方法是解题的关键5、

24、（1）85；85；（2）七年级二班的总成绩为80；七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分是51分【解析】【分析】（1）将三个班“开幕式”和“纪律卫生”列出来，从中找出中位数和众数即可；（2）利用加权平均数计算出七年级三班的得分即可；设七年级三班“投稿及播稿情况”的得分为x，因为三班的成绩要比二班的高，根据加权平均数计算与二班的成绩列出不等式求解即可【详解】（1）“开幕式”三个班得分分别为：85，75，90，故中位数为85；“纪律卫生”三个班得分分别为：70，85，85，故众数为85；（2）（分），故七年级二班的总成绩为：80分；设七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的得分为x分，若七年级三班当选精神文明对，则七年级三班的总成绩应比七年级二班精神文明成绩要高，则，解得，x为整数，x最低为51，七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分为51分【点睛】本题考查了中位数、众数和加权平均数的计算，解题的关键是对定义的理解