精品试卷京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图单元测试试题(无超纲).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）ABCD2、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱

2、锥B三棱柱C四棱锥D四棱柱3、如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）A达B市C城D州4、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（ ） A传B因 C承D基5、以下四个结论（ ）一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形；圆柱、圆锥的底面都是圆；一个圆柱的侧面一定可以展开成一个正方形一个圆锥的侧面一定可以展开成一个半圆其中正确的结论个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“国”字一面的对面上的字是（ ）A诚B信C友D善7、由如图正方体的平面展开图可知，原正方体“建”字所

3、在面的对面的汉字是（ ）A喜B党C百D年8、如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（）ABCD9、如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD10、已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，则x的值为_2、如图，该展开图能折叠成的立体图形是_3、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体各面上标有数字1，2，3，3，A，B，相对面的两个数互为相反数，则A_，B_4、如图是7个小正方形组成

4、的图形，若剪去一个小正方形，使余下的部分恰好是正方体的一个表面展开图应剪去_（填序号）5、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：），则它的侧面积是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、有一种牛奶软包装盒如图1所示为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样（1）如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有_（2）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）2、如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图 3、如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体（1）请分别画出几何体从正面和从上面看到的形状图

5、：（2）设每个正方体的棱长为1，求出上图原几何体的表面积；（3）如果从这个几何体上取出一个小正方体，在表面标上整数a、b、c、d、e、f，然后将其剪开展开成平面图形如图所示放置，已知正方体相对的面上的数互为相反数，若整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，求下列代数式的值4、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图5、如图，九（1）班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竿AB的长为3m某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2m（1）请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影；（2）在测量竹竿AB

6、的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6m，请你计算旗杆DE的高度-参考答案-一、单选题1、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可【详解】解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图2、B【分析】由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，据此可得该几何体是三棱柱【详解】解：由由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，所以该几何体是三棱柱故选：B【点睛】本题考查几何体的展开图，从实物出发，结合具体问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图象的转化，建立空间观念，是解题关

7、键3、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“爱”与“州”相对，“达”与“城”相对，与“我”字一面相对的面上的字是“市”故选：B【点睛】此题主要考查正方体所对的字，解题的关键是熟知正方体的表面展开图的特点4、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，“传”与“因”是相对面，“承”与“色”是相对面，“红”与“基”是相对面故选：D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是

8、空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5、B【分析】根据圆柱，圆锥侧面展开图以及圆锥与圆柱的底面形状，逐项分析判断即可【详解】一个圆柱的侧面一定可以展开成一个长方形，正确；圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；一个圆柱的侧面不一定可以展开成一个正方形，可能是长方形，故不正确；一个圆锥的侧面不一定可以展开成一个半圆，可能是扇形；故不正确故正确的有，共2个故选B【点睛】本题考查了立体图形的认识，圆锥和圆柱的侧面展开图，掌握基本图形的展开图是解题的关键6、B【分析】根据正方体的表面展开图的特征即可判断【详解】解：根据正方体的表面展开图的“相间，Z端是对面”的特征可得，“国”与“信”相对，故选：B【点睛】本题

9、考查正方体的表面展开图的特征，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提7、D【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“喜”与面“百”相对，面“迎”与面“党”相对，面“建”与面“年”相对故选：D【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图的特征，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键8、D【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看得到的图形是主视图是解决此题

10、关键9、B【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：这个几何体的俯视图是 ，故选：B【点睛】本题考查了俯视图，熟记俯视图的定义（从物体的上面观察得到的视图）是解题关键10、B【分析】根据几何体左视图的概念求解即可【详解】解：由左视图的概念可得，这个几何体的左视图为：故选：B【点睛】此题考查了几何体的左视图，解题的关键是熟练掌握几何体左视图的概念左视图，一般指由物体左边向右做正投影得到的视图二、填空题1、【分析】利用正方体及其表面展开图的特点可知，标注字母A的面与标注字母x的面相对，标注数字1和标注数字3的面相对，标注x-3和标注3x-2的面相对，由此

11、求解即可；【详解】解：由题意得：标注字母A的面与标注字母x的面相对，标注数字1和标注数字3的面相对，标注x-3和标注3x-2的面相对，又标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，x-3=3x-2，解得，故答案为：【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字和解一元一次方程，熟练掌握正方体的展开图，从相对面入手，分析及解答问题是关键所在2、圆锥【分析】展开图由两部分组成，圆和扇形，符合这一特征的几何体只有圆锥，即可求解【详解】解：由图形可得，展开图由两部分组成，圆和扇形（半圆），符合这一特征的几何体只有圆锥，圆为圆锥的底面，扇形（半圆）为圆锥的侧面故答案为圆锥【点睛

12、】此题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图并学会逆向思维的应用3、-2 -1 【分析】根据正方体表面展开图的特征判断相对的面，再根据相对面上的两个数互为相反数，求出A、B所表示的数，即可求解【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“1”与“B”是相对的面，“3”与“3”是相对的面，“2”与“A”是相对的面，又因为相对面上的两个数互为相反数，所以A2，B1，故答案为：2；-1【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征，正确判断正方体展开图中“相对的面”是正确解答的关键4、1或2或6【分析】根据正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面，

13、可得答案【详解】解：1的对面可能是7，2的对面可能是7，2的对面可能是4，6的对面可能是4，将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去1或2或6，故答案为：1或2或6【点睛】本题考查了展开图折叠成几何题，利用正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面是解题关键5、【分析】根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算侧面积即可【详解】解：由三视图可知，这个几何体上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，由图中数据可知，圆锥的高为7-4=3m，圆锥的底面圆的直径为6m，圆柱的高为4m，底面圆直径为6m，圆锥的母线长m ，圆柱部分的侧面积，圆锥的侧

14、面积，这个几何体的侧面积，故答案为：【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，圆锥和圆柱的侧面积计算，解题的关键在于能够根据几何体的三视图确定几何体为圆锥和圆柱的结合体三、解答题1、（1）甲、丙；（2）侧面积=2ah+2bh；包装盒的表面积=2 ah+2bh+2ab【分析】（1）根据几何体的表面展开图的特点解答；（2）根据侧面积公式计算表面积计算公式解答【详解】解：（1）给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有甲、丙，故答案为：甲、丙；（2）如图甲：包装盒的侧面积=（a+b+a+b）h=2ah+2bh；包装盒的表面积=2ah+2bh+2ab【点睛】此题考查立方体的表面展开图，立体图形的

15、表面积及侧面积计算公式，正确掌握立体图形的表面展开图的特点是解题的关键2、见解析【分析】从正面看有2排，左边3层，右边2层；从左面看1排，3层；从上面看2排，每排1层，再画图即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查的是小正方体堆砌图形的三视图，掌握“三视图的含义”是画图的关键.3、（1）见解析；（2）38；（3）-1【分析】（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形；（2）分别得到各个方向看的正方形面数，相加后乘1个面的面积即可求解；（3）根据已知条件得出d，e，f的值，再根据正方体相对面的特点得

16、到a，b，c的值，从而代入化简【详解】解：（1）如图所示：（2）（11）（62+62+62+2）=138=38故该几何体的表面积是38（3）整数d是最大的负整数，正整数e的平方等于本身，整数f表示五棱柱的总棱数，d=-1，e=1，f=15，由图可知：“a”与“d”相对，“b”与“f”相对，“c”与“e”相对，a=1，b=-15，c=-1，【点睛】本题考查了几何体的三视图画法，正方体展开图，由立体图形可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字4、见解析【分析】根据立方体的三视图解答【详解】解：如图：【点睛】此题考查立体图形的三视图画法，正确掌握画立体图形的方法及掌握立体图形的特点是解题的关键5、（1）见详解；（2）旗杆DE的高度为9m【分析】（1）连接AC，然后根据投影相关知识可进行作图；（2）由（1）可知ACB=DFE，然后易得ABCDEF，进而根据相似三角形的性质可求解【详解】解：（1）连接AC，过点D作DFAC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影，如图所示：（2）DFAC，ACB=DFE，ABC=DEF=90，ABCDEF，AB=3m，BC=2m，EF=6m，DE=9m；答：旗杆DE的高度为9m【点睛】本题主要考查相似三角形的性质与判定及投影，熟练掌握相似三角形的性质与判定及投影是解题的关键