精品试卷沪科版九年级数学下册第26章概率初步专题攻克试题(含详细解析).docx

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1、沪科版九年级数学下册第26章概率初步专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这

2、两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（ ）ABCD2、甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率C抛一枚硬币，出现正面的概率D任意写一个整数，它能被2整除的概率3、关于“明天是晴天的概率为90”，下列说法正确的是（ ）A明天一定是晴天B明天一定不是晴天C明天90的地方是晴天D明天是晴天的可能性很大4、书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（）A1BCD5、某区为了解初中生体质健

3、康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（ ） 累计抽测的学生数n1002003004005006007008009001000体质健康合格的学生数与n的比值0.850.90.930. 910.890.90.910.910.920.92A0.92B0.905C0.03D0.96、 “2022年春节期间，中山市会下雨”这一事件为（ ）A必然事件B不可能事件C确定事件D随机事件7、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（ ）ABCD8、有四张形状相同的卡片，正面分别印着矩形、菱形、等边三角形、圆四个图案，卡片

4、背面全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（）ABCD19、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：投篮次数50100150200250400500800投中次数286387122148242301480投中频率0.5600.6300.5800.6100.5920.6050.6020.600根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次投中的概率约是（ ）A0.560B0.580C0.600D0.62010、任意掷一枚骰子，下列事件中：面朝上的点数小于1；面朝上的点数大于1；面朝上的点数大于0，是必然事件，不可能事件，随机事件的顺序是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填

5、空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校开展了远程网络教学，某校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出某一时间内两人恰好选择同一种学习方式的概率为_2、一个密闭不透明的盒子里装有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，则估计从中随机摸出一个球是黑球的概率为_3、已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3

6、个红球，从箱中随机取出一个球，这个球是白球的概率为 _4、学校决定从甲、乙、丙三名学生中随机抽取两名介绍学习经验，则同时抽到乙、丙两名同学的概率为_5、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，摸出的球的标号是3的倍数就得奖，顾客得奖概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据公安部交管局下发的通知，春节前开展一次“一带一盔”安全守护行动，其中要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔，某日交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息

7、回答下列问题：年龄x(岁)人数男性占比x20450%20x30m60%30x402560%40x50875%x503100%（1）统计表中m的值为 ；（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“30x40”部分所对应扇形的圆心角的度数为 ；（3）若从年龄在“x20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男性和1名女性的概率2、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，“微信”“支付宝”“银行卡”这三种支付方式分别用“A”“

8、B”“C”表示，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率3、 “双减”意见下，各级教育行政部门都对课后作业作了更明确的要求为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“4070分钟以内完成”，C表示“7090分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图请结合统计图，回答下列问题（1）这次调查的总人数是 人；（2）扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 ；（3）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图

9、或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率4、九年级十班的甲、乙两位同学练习百米赛跑；操场上从内道到外道，标有1，2，3，4四个跑道他们抽签占跑道（1）若甲抽到2道，则乙抽到3道的概率是_；（2）请列表或画树状图求甲、乙在相邻跑道的概率5、某生物制剂公司以箱养的方式培育一批新品种菌苗，每箱有40株菌苗若某箱菌苗失活率大于10%，则需对该箱菌苗喷洒营养剂某日工作人员随机抽检20箱菌苗，结果如表：箱数625424每箱中失活菌苗株数012356（1）抽检的20箱平均每箱有多少株失活菌苗?（2）该日在这批新品种菌苗中随机抽取一箱，记事件A为：该箱需要喷洒营养剂请估计事件A的概率-参考答

10、案-一、单选题1、B【分析】设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图，然后根据树状图找出满足条件的结果即可得出概率【详解】解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图得：由图可得，共有12种等可能的结果，其中摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的结果共有4种，摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为：，故选：B【点睛】题目主要考查利用树状图或列表法求概率问题，理解题意，熟练运用树状图或列表法是解题关键2、B【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案【详解】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此

11、选项不符合题意；B、一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率0.33，故此选项符合题意；C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项不符合题意故选：B【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比同时此题在解答中要用到概率公式3、D【分析】根据概率的定义：概率表示事件发生可能性的大小，据此判断即可得【详解】解：明天是晴天的概率为90%，说明明天是晴天的可能性很大，故选：D【点睛】题目主要考查概率的定义及对其的理解，深刻理解概率表示事件发生可能

12、性的大小是解题关键4、D【分析】根据概率公式求解即可【详解】书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，故选：D【点睛】本题考查随机事件的概率，某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比，掌握概率公式的运用是解题的关键5、A【分析】根据频数估计概率可直接进行求解【详解】解：由表格可知：经过大量重复试验，体质健康合格的学生数与抽测的学生数n的比值稳定在0.92附近，所以该区初中生体质健康合格的概率为0.92；故选A【点睛】本题主要考查用频数估计概率，熟练掌握利用频数估计概率是解题的关键6、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：“2022年年春节期

13、间，中山市会下雨”这一事件为随机事件，故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7、A【分析】如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率 利用概率公式直接计算即可得到答案【详解】解：抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有种，而所有的等可能的结果数有种，所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是 故选A【点睛】本题考查了简单随机事件

14、的概率，掌握概率公式是解本题的关键.8、C【分析】先判断出矩形、菱形、等边三角形、圆的中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，再根据概率公式解答即可【详解】解：在矩形、菱形、等边三角形、圆中，中心对称图形有矩形、菱形和圆，共3个；则P（中心对称图形）；故选：C【点睛】本题考查中心对称图形的识别，列举法求概率，掌握中心对称图形的识别，列举法求概率是解题关键9、C【分析】根据频率估计概率的方法并结合表格数据即可解答.【详解】解：由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数0.6

15、00附近，这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为0.600.故选：C.【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定.10、D【分析】必然事件是一定会发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件；随机事件是某次试验中可能发生也可能不发生的事件；面朝上可能结果为点数；根据要求判断，进而得出结论【详解】解：中面朝上的点数小于是一定不会发生的，故为不可能事件；中面朝上的点数大于是有可能发生有可能不发生的，故为随机事件；中面朝上的点数大于是一定会发生的，故为必然事件依据要求进行排序为故选D【点睛】本题考察了事件解题的关键在于区分各种事件的概念二、填

16、空题1、#【分析】用分别表示：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，再利用列表的方法求解学习方式中所有的等可能的结果数，再确定两人选择相同的学习方式的结果数，再利用概率公式可得答案.【详解】解：用分别表示：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，列表如下： 由表格信息可得：所有的等可能的结果数有16种，而两人选择相同的学习分式的可能的结果数有4种，所以：某一时间内两人恰好选择同一种学习方式的概率为： 故答案为：【点睛】本题考查的是利用画树状图或列表的方法求解等可能事件的概率，熟练的列表得到所有的等可能的结果数是解本题的关键.2、【分析】可根据“黑球数量黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式

17、，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数总共摸球的次数”【详解】解：共摸球4000次，其中800次摸到黑球，从中随机摸出一个球是黑球的概率为，故答案为：【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比3、【分析】根据概率的公式，即可求解【详解】解：根据题意得：这个球是白球的概率为 故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键4、【分析】画树状图，共有6种等可能的结果，同时抽到乙、丙两名同学的结果有2个，再由概率公式

18、解题【详解】解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，同时抽到乙、丙两名同学的结果有2个，同时抽到乙、丙两名同学的概率为，故答案为：【点睛】本题考查列树状图表示概率，是重要考点，掌握相关知识是解题关键5、【分析】结合题意，首先分析3的倍数的数量，再根据概率公式的性质计算，即可得到答案【详解】根据题意，3的倍数有：3，6，9，共3个数摸出的球的标号是3的倍数的概率是：，即顾客得奖概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握概率公式，从而完成求解三、解答题1、（1）10（2）180（3）见解析，【分析】（1）根据总数减去表格中其他数据即可求解；（2）根据年龄在“30x40”的

19、人数占总人数的比例乘以360即可求解；（3）用列表法求概率即可（1）故答案为：10（2）故答案为：（3）设两名男性用表示，两名女性用表示，根据题意，列表如下，由上表可知，共有12种等可能的结果，符合条件的结果有8种，故P(恰好抽到1名男性和1名女性)=【点睛】本题考查了求扇形统计图的圆心角的度数，求频数，根据列表法求概率，理解题意，掌握以上知识是解题的关键2、【分析】根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，两人恰好选择同一种支付方式的

20、概率为【点睛】本题考查了树状图法与列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、（1）40；（2）108；（3）【分析】（1）根据A类别人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）用360乘以B类别人数所占比例即可；（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果数为8种，再根据概率公式求解即可【详解】解：（1）参加这次调查的学生总人数为615%=40（人）；故答案为：40；（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是360=108，故答案为：108；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种，所抽取的2

21、名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为【点睛】本题考查了列表法与树状图法，正确画树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比也考查了统计图4、（1）；（2）【分析】（1）因为甲已经抽到了2道，故乙只能在1、3、4三条跑道中抽取，乙抽到3道的概率P=（2）如图所示列表格，因为甲乙不能在同一条跑道，故共有12种可能，其中（1，2）、（2，3）、（3、4）、（2，1）、（3，2）、（4，3）为甲、乙跑道相邻的情况，故甲、乙在相邻跑道的概率为【详解】（1）甲已经抽到2号跑道乙只能在1、3、4三条跑道中抽取乙抽到3道的概率P=（2）如图所示列表格可知（1，2）、（2，3）、（3、4

22、）、（2，1）、（3，2）、（4，3）时甲、乙在相邻跑道故甲、乙在相邻跑道的概率为【点睛】本题考查了事件概率的计算以及列表法求概率，当事件中涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，用表格不重不漏地列出所有可能的结果，这种方法叫列表法列表法的一般步骤：（1）把所有可能发生的试验结果一一列举出来，要求：不重不漏；所有可能结果有规律地填入表格（2）把所求事件发生的可能结果都找出来（3）代入计算公式：5、（1）抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）事件A的概率为【分析】（1）根据题意及表格可直接进行求解；（2）由题意知当每箱中失活菌苗株数为4010=4株的时候需喷洒营养剂，然后根据表格及概率公式可直接进行求解【详解】解：（1）由表格得：（株）；答：抽检的20箱平均每箱有2.9株失活菌苗；（2）由题意得：4010=4株，当每箱中失活菌苗株数为4株时，则需喷洒营养剂，即事件A的概率为【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率的求解是解题的关键