必考点解析人教版九年级数学下册第二十七章-相似同步练习试卷(无超纲).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十七章-相似同步练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点A在第二象限,点B坐标为(2,0),点C坐标为(1,0),以点C为位似中心
2、,在x轴的下方作ABC的位似图形ABC若点A的对应点A的坐标为(2,3),点B的对应点B的坐标为(1,0),则点A坐标为()A(3,2)B(2,)C(,)D(,2)2、如图,已知ABCDEF,BD:DF2:5,则的值为()ABCD3、如图,以点O为位似中心,将DEF放大后得到ABC,已知OD=1,OA=3若DEF的面积为S,则ABC的面积为( )A2SB3SC4SD9S4、如图,在平面直角坐标中,平行四边形ABCD与y轴分别交于E、F两点,对角线BD在x轴上,反比例函数y(k0)的图象过点A并交AD于点G,连接DF若BE:AE1:2,AG:GD3:2,且FCD的面积为,则k的值是()AB3CD
3、55、在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(2,1),C(1,2),以原点O为位似中心,位似比为2,把四边形OABC放大,则点C对应点C的坐标为()A(,1)B(2,4)C(,1)或(,1)D(2,4)或(2,4)6、如图,ADBECF,AB3,BC2,DE3.6,则EF的值为()A1.8B2.4C4.8D5.47、如图,是的重心,过的一条直线分别与AB、AC相交于G、H(均不与的顶点重合),分别表示四边形和的面积,则的最大值是( )AB1CD8、如图,已知四边形ABCD是矩形,点E在BA的延长线上,EC分别交AD,BD于点F,G,若,则的值为( )ABC2D9、如果两个相似多边形的周长
4、比是2:3,那么它们的面积比为()A2:3B4:9C:D16:8110、如图,D是边AB上一点,过点D作交AC于点E若,则的值( )A2:3B4:9C2:5D4:25第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,以点O为位似中心,将OAB放大后得到OCD,若OA3,AC7,则_2、如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm,另一个和它相似的四边形的最长边长为21cm,那么这个四边形的最短边的长度为_3、如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限内,点在轴正半轴上,是以点为位似中心,在第三象限内与的相似比为的位似图形若点的坐标为,则点的坐
5、标为 _4、定义: 在 中, 点 和点 分别在 边、 边上, 且DE/BC,点 点 之间距离与直线 与直线 间的距离之比称为 关于 的横纵比. 已知, 在 中, 上的高长为 关于 的横纵比为 , 则 _5、如图,在ABC中,ABC45,过点C作CDAB于点D,过点B作BMAC于点M,连接MD,过点D作DNMD,交BM于点NCD与BM相交于点E,若点E是CD的中点;下列结论:AMD=45;NEEMMC;EM:MC:NE1:2:3;SACD2SDNE其中正确的结论有 _(填写序号即可)三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在正方形ABCD中,M为BC上一点,ME交CD于F,交AD
6、的延长线于点E(1)求证:;(2)若,求的面积2、如图1,在中,平分,且于点D(1)判断的形状;(2)如图2,在(1)的结论下,若,求的长;(3)如图3,在(1)的结论下,若将绕着点D顺时针旋转得到,连接,作交于点F试探究与的数量关系,并说明理由3、小豪为了测量某塔高度,把镜子放在离塔(AB)50m的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到塔尖A,再测得DE2.4m,小豪目高CD1.68m,求塔的高度AB4、如图,网格中每个小正方形的边长都是1(1)在图中画一个格点DEF,使ABCDEF,且相似比为1:2;(2)仅用无刻度的直尺作出(1)中DEF的外接圆的圆心5、矩形ABCD的
7、周长为28(ABBC),对角线AC与BD相交于点O,对角线长为10,过点O作OPBD,且OPAO,过点P作PEBC,垂足为E,请画出符合题意的图形,并直接写出线段CE的长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】如图,过点A作AEx轴于E,过点A作AFx轴于F利用相似三角形的性质求出AE,OE,可得结论【详解】解:如图,过点A作AEx轴于E,过点A作AFx轴于FB(-2,0),C(-1,0),B(1,0),A(2,-3)OB=2,OC=OB=1,OF=2,AF=3,BC=1,CB=2,CF=3,ABCABC,ACE=ACF,AEC=AFC=90,AECAFC,故选:C【点睛】本题考查位似变换
8、,坐标与图形性质,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造相似三角形解决问题2、D【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理得到AC:CE=BD:DF=2:5,然后利用比例性质即可得出答案【详解】解:,AC:CE=BD:DF,BD:DF2:5,AC:CE= BD:DF2:5,即CE=AC,AE=AC,AC:AE=2:7=故选:D【点睛】本题考查平行线分线段成比例即三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例,解题的关键是找出成比例线段进行求解3、D【解析】【分析】首先由OD=1,OA=3,求出DEF和ABC的位似比为1:3,进而得到相似比为1:3,即可根据相似三角形面积
9、比等于相似比的平方求出ABC的面积【详解】解:OD=1,OA=3,DEF和ABC的位似比为1:3,DEF和ABC的相似比为1:3,即,ABC的面积为故选:D【点睛】此题考查了位似三角形的性质,相似三角形的性质,解题的关键是熟练掌握位似三角形的性质位似三角形的位似比等于相似比相似三角形性质:相似三角形对应边成比例,对应角相等相似三角形的相似比等于周长比,相似三角形的相似比等于对应高的比,对应角平分线的比以及对应中线的比,相似三角形的面积比等于相似比的平方4、B【解析】【分析】过点A作AMx轴于点M,GNx轴于点N,设点 ,则AM=b,OM=a,可得DGNDAM, ,再由BE:AE1:2,AG:G
10、D3:2,可得到, ,从而得到 ,进而得到 ,继而,再由平行四边形的性质,可得BOFDNG,从而得到 ,再由,即可求解【详解】解:如图,过点A作AMx轴于点M,GNx轴于点N,设点 ,则AM=b,OM=a,AMNG,AMy轴,DGNDAM, , ,BE:AE1:2,AG:GD3:2, , , , ,点A、G在反比例函数y(k0)的图象上, , , , , ,四边形ABCD是平行四边形,OBF=GDN,BOF=GND=90,BOFDNG, ,即, , , ,解得: , 故选:B【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质和判定,反比例函数的几何意义,平行四边形的性质,熟练掌握相关知识点是解题的关键5、
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