精品试卷沪科版九年级数学下册第24章圆单元测试试题(含详细解析).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆单元测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列四个图案中,是中心对称图形的是()ABCD2、如图,AB,CD是O的弦,且,若,则的度数为( )A30B40C45
2、D603、如图,圆形螺帽的内接正六边形的面积为24cm2,则圆形螺帽的半径是()A1cmB2cmC2cmD4cm4、利用定理“同弧所对圆心角是圆周角的两倍”,可以直接推导出的命题是( )A直径所对圆周角为B如果点在圆上,那么点到圆心的距离等于半径C直径是最长的弦D垂直于弦的直径平分这条弦5、如图,都是上的点,垂足为,若,则的度数为( )ABCD6、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的,这种图形的运动是( )A平移B翻折C旋转D以上三种都不对7、如图,在中,若以点为圆心,的长为半径的圆恰好经过的中点,则的长等于( )ABCD8、下列图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABCD9、某
3、村东西向的废弃小路/两侧分别有一块与l距离都为20 m的宋代碑刻A,B,在小路l上有一座亭子P A,P分别位于B的西北方向和东北方向,如图所示该村启动“建设幸福新农村”项目,计划挖一个圆形人工湖,综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素,需将碑刻A,B原址保留在湖岸(近似看成圆周)上,且人工湖的面积尽可能小人工湖建成后,亭子P到湖岸的最短距离是( )A20 mB20mC(20 - 20)mD(40 - 20)m10、如图,在RtABC中,点D、E分别是AB、AC的中点将ADE绕点A顺时针旋转60,射线BD与射线CE交于点P,在这个旋转过程中有下列结论:AECADB;CP存在最大值为
4、;BP存在最小值为;点P运动的路径长为其中,正确的( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、一个正多边形的中心角是,则这个正多边形的边数为_2、如图,在O中,AB10,BC12,D是上一点,CD5,则AD的长为_3、如图,PA,PB分别与O相切于A,B两点,C是优弧AB上的一个动点,若P = 50,则ACB _4、如图,O的半径为2,ABC是O的内接三角形,连接OB、OC,若弦BC的长度为,则BAC_度5、如图,正六边形ABCDEF内接于O,若O的周长为8,则正六边形的边长为_ 三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知:RtABC中,A
5、CB90,ABC60,将ABC绕点B按顺时针方向旋转(1)当C转到AB边上点C位置时,A转到A,(如图1所示)直线CC和AA相交于点D,试判断线段AD和线段AD之间的数量关系,并证明你的结论(2)将RtABC继续旋转到图2的位置时,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)将RtABC旅转至A、C、A三点在一条直线上时,请直接写出此时旋转角的度数2、如图,以四边形的对角线为直径作圆,圆心为,点、在上,过点作的延长线于点,已知平分(1)求证:是切线;(2)若,求的半径和的长3、如图,内接于,BC是的直径,D是AC延长线上一点(1)请用尺规完成基本作图:作出的角平分线交于
6、点P(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)所作的图形中,过点P作,垂足为E则PE与有怎样的位置关系?请说明理由4、如图,点A是外一点,过点A作出的一条切线(使用尺规作图,作出一条即可,不要求写出作法,不要求证明,但要保留作图痕迹)5、如图,在O中,点E是弦CD的中点,过点O,E作直径AB(AEBE),连接BD,过点C作CFBD交AB于点G,交O于点F,连接AF求证:AGAF-参考答案-一、单选题1、A【分析】中心对称图形是指绕一点旋转180后得到的图形与原图形能够完全重合的图形,由此判断即可【详解】解:根据中心对称图形的定义,可知A选项的图形为中心对称图形,故选:A【点睛】本题考查中心对称图
7、形的识别,掌握中心对称图形的基本定义是解题关键2、B【分析】由同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得,利用平行线的性质:两直线平行,内错角相等即可得【详解】解:,故选:B【点睛】题目主要考查圆周角定理,平行线的性质等,理解题意,找出相关的角度是解题关键3、D【分析】根据圆内接正六边形的性质可得AOB是正三角形,由面积公式可求出半径【详解】解:如图,由圆内接正六边形的性质可得AOB是正三角形,过作于 设半径为r,即OA=OB=AB=r, OM=OAsinOAB=, 圆O的内接正六边形的面积为(cm2), AOB的面积为(cm2), 即, , 解得r=4, 故选:D【点睛】本题考查正多边形和圆,作边心
8、距转化为直角三角形的问题是解决问题的关键4、A【分析】定理“同弧所对圆心角是圆周角的两倍”是圆周角定理,分析各个选项即可.【详解】A选项,直径所在的圆心角是180,直接可以由圆周角定理推导出:直径所对的圆周角为,A选项符合要求;B、C选项,根据圆的定义可以得到;D选项,是垂径定理;故选:A【点睛】本题考查圆的基本性质,熟悉圆周角定理及其推论是解题的关键.5、B【分析】连接OC根据确定,进而计算出,根据圆心角的性质求出,最后根据圆周角的性质即可求出【详解】解:如下图所示,连接OC,和分别是所对的圆周角和圆心角,故选:B【点睛】本题考查垂径定理,圆心角的性质,圆周角的性质,综合应用这些知识点是解题
9、关键6、C【详解】解:根据图形可知,这种图形的运动是旋转而得到的,故选:C【点睛】本题考查了图形的旋转,熟记图形的旋转的定义(把一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度,叫做图形的旋转)是解题关键7、D【分析】连接CD,由直角三角形斜边中线定理可得CD=BD,然后可得CDB是等边三角形,则有BD=BC=5cm,进而根据勾股定理可求解【详解】解:连接CD,如图所示:点D是AB的中点,在RtACB中,由勾股定理可得;故选D【点睛】本题主要考查圆的基本性质、直角三角形斜边中线定理及勾股定理,熟练掌握圆的基本性质、直角三角形斜边中线定理及勾股定理是解题的关键8、B【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概
10、念逐项分析【详解】解:A. 是轴对称图形,不是中心对称图形,故该选项不正确,不符合题意;B. 既是轴对称图形,又是中心对称图形,故该选项正确,符合题意;C. 不是轴对称图形,是中心对称图形,故该选项不正确,不符合题意;D. 不是轴对称图形,是中心对称图形,故该选项不正确,不符合题意;故选B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键9、D【分析】根据人工湖面积尽量小,故圆以AB为直径构造,设圆心为O,当O,P共线时,距离最短,计算即可
11、【详解】人工湖面积尽量小,圆以AB为直径构造,设圆心为O,过点B作BC ,垂足为C,A,P分别位于B的西北方向和东北方向,ABC=PBC=BOC=BPC=45,OC=CB=CP=20,OP=40,OB=,最小的距离PE=PO-OE=40 - 20(m),故选D【点睛】本题考查了圆的基本性质,方位角的意义,等腰直角三角形的判定和性质,勾股定理,熟练掌握圆中点圆的最小距离是解题的关键10、B【分析】根据,点D、E分别是AB、AC的中点得出DAE=90,AD=AE=,可证DAB=EAC,再证DABEAC(SAS),可判断AECADB正确;作以点A为圆心,AE为半径的圆,当CP为A的切线时,CP最大,
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