最新京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项训练试卷(含答案详解).docx

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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把式子去括号后正确的是（ ）ABCD2、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，2ab4a2b+2ab3

2、，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）A（2a+b2）B（a+2b）C（3ab+2b2）D（2ab+b2）3、下列说法中：（1）整数与分数统称为有理数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）多项式是五次二项式；（4）倒数等于它本身的数是；（5）与是同类项，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个4、下列叙述中，正确的是（）A单项式的系数是Ba，52都是单项式C多项式3a3b+2a21的常数项是1D是单项式5、下列各式中，计算结果为x10的是（）Ax5+x5Bx2x5Cx20x2D（x5）26、数左手手指，1为大拇指，数到第2011时对应的手指是（）A无名指

3、B食指C中指D大拇指7、单项式的系数和次数分别是（ ）A2，5B，5C，2D，28、下列运算正确的是（ ）Ax2x22x4Bx2x3x6C(x2)3x6D(2x)24x29、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a|ab|ba|化简后得（ ）A2baB2baCaDb10、下列说法正确的是（ ）A0不是单项式B单项式xy的次数是1C单项式的系数是D多项式的一次项次数是1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式的系数是_2、已知a2mn2，am3，则an的值是 _3、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|ca|+|cb|+|a+b|_4、将边长为的

4、正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若去掉边长为的小长方形后，再将剩下的三块拼成一个长方形，则这个长方形的周长为_5、如图，在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，介绍了展开式的系数规律，称为“杨辉三角”如第5行的5个数是1，4，10，4，1，恰好对应着展开式中的各项系数利用上述规律计算：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 “十一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）1.60.80.40.40.80.2

5、1.4（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为 万人；（2）七天内游客人数最大的是10月 日；（3）若门票每人220元请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？2、（1）在数学中，完全平方公式是比较熟悉的，例如若，则_；（2）如图1，线段AB上有一点C，以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，的面积为6，设，求与的面积之和；（3）如图2，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、NAB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为60，则正方形ABCD和EFGH的

6、重叠部分的长方形BMHN的面积为_3、计算：（1）；（2）；（3）；（4）4、先化简，再求值：（1）3（2x2xy）4（6+xy+x2），其中x1，y1（2）4xy（2x2+5xyy2）+2（x2+3xy），其中x1，y25、观察下面三行数，回答问题：，4，16，641，7，19，672，5，11，35（1）第行数按什么规律排列，请用含n（n为正整数）的式子表示；（2）第行数与第行数存在一定关系，计算这两行数的差（用含n的式子表示）-参考答案-一、单选题1、C【分析】由去括号法则进行化简，即可得到答案【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数

7、字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号顺序为先大后小2、A【分析】根据多项式除单项式的运算法则计算即可【详解】（4a2b+2ab3）2ab2a+b2，被墨汁遮住的一项是2a+b2故选：A【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加3、C【分析】根据有理数的定义及其分类标准，和绝对值、倒数的意义，多项式的定义，同类项的定义进行辨析即可【详解】解：（1）整数与分数统称为有理数，说法正确；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数

8、，原说法错误；（3）多项式是三次二项式，原说法错误；（4）倒数等于它本身的数是，说法正确；（5）与是同类项，说法正确；综上，说法正确的有（1）（4）（5），共3个，故选：C【点睛】本题考查了多项式，倒数，有理数以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项；多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数；乘积是1的两个数互为倒数4、B【分析】根据单项式的定义，单项式的系数的定义，多项式的项的定义逐个判断即可【详解】解：A单项式的系数是，故本选项不符合题意；Ba，52都是单项式，故本选项符合题意；C多项式3a3b+2a21的常数项是1，故本选项

9、不符合题意；D是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了单项式的定义，单项式的系数和多项式的定义，准确分析判断是解题的关键5、D【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可【详解】解：A、x5+x52x5，故A不符合题意；B、x2x5x7，故B不符合题意；C、x20x2x18，故C不符合题意；D、（x5）2x10，故D符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂乘法，同底数幂除法，幂的乘方，熟知相关计算法则是解题的关键6、C【分析】根据题意可得：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先

10、减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，从而得到2011是从2开始的第201112010个数，可得2011是第503个循环组的第2个数，即可求解【详解】解：根据题意得：第一次是五个数，以后每一次都是四个数，所以先减去1，可得每两个循环是“食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指”，2011是从2开始的第201112010个数，201082512，2011是第252个循环组的第2个数，第2011与3的位置相同，即中指的位置故选：C【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键7、B【分析】根据单项式系数及次数定义解

11、答【详解】解：单项式的系数和次数分别是，2+1+2=5，故选：B【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键8、C【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则逐项判断即可求解【详解】解：A、 ，故本选项错误，不符合题意；B、 ，故本选项错误，不符合题意；C、 ，故本选项正确，符合题意；D、 ，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则是解题的关键9、C【分析】根据图判断a，a+b，b-a的符号，根据绝对值，合并同类项法则化简即可求解【详解】解：

12、a0b，且，a0，a+b0，b-a0，|a|-|a+b|-| b-a |=-a+a+b-（b-a）=-a+a+b-b+a=a，故选：C【点睛】本题考查了整式的加减，利用绝对值的意义，合并同类项的法则，解题关键是利用数轴判断绝对值内式子的符号10、C【分析】根据单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念逐项分析判断即可【详解】解：A. 0是单项式，故该选项不正确，不符合题意； B. 单项式xy的次数是2，故该选项不正确，不符合题意；C. 单项式的系数是，故该选项正确，符合题意；D. 多项式的一次项次数是2，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了单项式的判断，单项式的

13、系数与次数，多项式的次数、项数等概念，掌握以上知识是解题的关键单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，通常系数不为0，应为有理数， 多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“”或“”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数； 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数二、填空题1、- 【分析】根据单项式的次数的定义（单项式中的数字因数是单项式的系数）解决此题【详解】解：单项式的系数是，故答案为：【点

14、睛】本题主要考查单项式的系数，熟练掌握单项式的系数的定义是解决本题的关键2、【分析】根据同底数幂的运算法则及幂的乘方即可求出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】题目主要考查同底数幂的除法及幂的乘方，熟练掌握运算法则，学会变形是解题关键3、2b【分析】根据有理数a，b，c在数轴上的位置可得ca0，cb0，a+b0，再根据绝对值的意义进行化简即可【详解】根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，a0cb，ca0，cb0，a+b0，|ca|+|cb|+|a+b|ca+bc+a+b2b，故答案为：2b【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的加减法的运算法则，绝对值的化简，去括号，整式的加减

15、运算，掌握以上知识是解题的关键4、12a【分析】根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可【详解】解：新长方形的周长=2（3a+2b）+（3a-2b）=12a故答案为：12a【点睛】本题考查了正方形和长方形的边长之间的关系，学生可以通过操作进行解决问题5、【分析】根据杨辉三角得到第5行的5项系数是1，4，10，4，1，将变形为，即可得到，计算即可求解【详解】解：由题意得=故答案为：【点睛】本题考查了根据杨辉三角系数的特点进行计算，理解杨辉三角中各项系数的特点，并将原式进行正确变形是解题关键三、解答题1、（1）a+2.4；（2）3；（3）黄金周期间九寨沟门票总收入是(1540a+2860)万元【解析

16、】【分析】（1）10月2日的游客人数为a+1.6+0.8；（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可；（3）先求出七天游客人数再乘以220元，即可得黄金周期间该公园门票的收入【详解】解：（1）若9月30日的游客人数为a万人，则10月2日的游客人数为a+2.4万人；故答案为：a+2.4；（2）（2）3七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.4，所以3日人最多故答案为：3；（3）依题意得黄金周游客总人数为：a+1.6+a+2.4+a+2.8+a+2.4+a+1.6+a+1.8+a+0.4=7a+13（万

17、人）那么，总收入为220(7a+13)=1540a+2860（万元）答：黄金周期间九寨沟门票总收入是(1540a+2860)万元【点睛】本题考查正数和负数的知识，整式加减的应用，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算2、（1）13；（2）；（3）22【解析】【分析】（1）根据完全平方公式变形得出即可；（2）设，根据等腰直角三角形ACE和CBF，得出AC=EC=a,BC=CF=b，根据，得出，利用公式变形得出即可；（3）设BM=m，BN=n，根据S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，根据四边形ABCD为正方形，AB=BC，列等式m+7=n+3，得

18、出n-m=4，根据公式变形得出即可【详解】解：（1），故答案为：13；（2）设，等腰直角三角形ACE和CBF，AC=EC=a,BC=CF=b，SACF=，SACE+SCBF=，SACE+SCBF=；（3）设BM=m，BN=n，S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，四边形ABCD为正方形，AB=BC，m+7=n+3，n-m=4，S矩形BNHM=mn=22故答案为：22【点睛】本题考查完全平方公式变形应用，掌握公式变形应用的方法，数形结合，识别出题者意图是解题的突破口3、（1）-11；（2）5；（3）；（4）x2【解析】【分析】（1）由题意先将减法统一成加法，

19、然后再计算；（2）根据题意先将除法统一成乘法，然后再计算；（3）由题意先算乘方，然后算乘除，最后算加减；（4）根据题意先去括号，然后合并同类项进行化简即可【详解】解：（1）=5+3+（-7）+（-12）=8+（-7）+（-12）=1+（-12）=-（12-1）=-11；（2）=5；（3）=；（4）=x2【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，整式的加减运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算），合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各

20、项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号）是解题的关键4、（1）2x27xy+24，33；（2）5xy+y2，6【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可（2）先去括号，再合并同类项把原式化简，最后代入计算即可【详解】（1）解：原式6x23xy+244xy4x22x27xy+24，当x1，y1时，原式21271（1）+242+7+2433（2）原式4xy2x25xy+y2+2x2+6xy5xy+y2，当x1，y2时，原式51（2）+（2）210+46【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键5、（1）；（2）或【解析】【分析】（1）先确定符号，奇数为负，偶数为正，表示为，再确定数值，2=，4=，8=，把符号与数值组合即为答案；（2）第行比第行各数多3，第行比第行各数一半多3，计算即可【详解】（1），4，16，64奇数为负,偶数为正，符号可表示为，2=，4=，8=，规律排是；（2）第行比第行各数多3，第行的规律是+3；第行是比第行各数一半多3，第行的规律是+3即+3；这两行的差为+3-（+3）或 +3-+3），整理，得或【点睛】本题考查了有理数中的规律，学会从符号，底数，指数角度寻找与序号的关系是解题的关键