精品试卷京改版九年级数学下册第二十三章-图形的变换专项练习试题(无超纲).docx

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1、九年级数学下册第二十三章 图形的变换专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形B双曲线C抛物线D平行四边形2、如图，边长为1的正方

2、形ABCD绕点A逆时针旋转45后，得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则DOB的度数为（）A125B130C135D1403、如果点P（2，b）和点Q（a，3）关于x轴对称，则a+b=（）A1B1C5D54、下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）ABCD5、下面每个选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（ ）A%BCD6、如图，直角三角形纸片ABC中，ACB=90，A=50，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点处，则EB的度数为（ ）A10B15C20D407、下列所述图形中，不是轴对称图形的是（ ）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形8、ABC中，ACB=

3、90，A=，以C为中心将ABC旋转角到A1B1C（旋转过程中保持ABC的形状大小不变）B1点恰落在AB上，如图，则旋转角与的数量关系为（）ABCD9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形B平行四边形C正五边形D正六边形10、如图，将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A的度数为110，D的度数为40，则AOD的度数是（ ）A50B60C40D30第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在中，是BC上一点，把沿直线AE翻折后，点落在点处，如果，那么_2、在平面直角坐标系中，点P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是

4、_3、如图，把一张长方形的纸条按如图那样折叠后，若量得DBA40，则ABC的度数为 _度4、如图，在平面直角坐标系中，有一个，ABO90，AOB30，直角边OB在y轴正半轴上，点A在第一象限，且OA1，将绕原点逆时针旋转30，同时把各边长扩大为原来的两倍（即OA12OA）得到，同理，将绕原点O逆时针旋转30，同时把各边长扩大为原来的两倍，得到，依此规律，得到，则的长度为_5、如图，在RtABC中，ACB90，BAC30，BC6，将ABC绕点C顺时针旋转30得到ABC，A、B分别与A、B对应，CA交AB于点M，则CM的长为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知正方形 A

5、BCD 的边长为4，以点 A 为圆心，1为半径作圆，点 E 是A 上的一动点，点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90，得到点 F，接 AF（1）求CF长；（2）当A、E、F三点共线时，求EF长；（3） AF的最大值是_2、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)（1）在图中作出ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A1B1C1；（2）在图中作出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC内部的任意一点P(a，b)在A2B2C2内部的对应点P2的坐标为 3、已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形

6、 ，且ABCE（1）如图1，连接BG、DE求证：BG=DE（2）如图2，如果将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得，BG=BD求的度数 4、如图，在ABC中，CAB70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，求CCA的度数5、在如图所示的平面直角系中，已知，（方格中每个小正方形的边长均为1个单位）（1）画出；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形，并写出点的坐标 -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形”及“把一个图形绕着某一个点旋转180

7、，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形”，结合二次函数的图象及反比例函数的图象，进而问题可求解【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B、双曲线是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；C、抛物线是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形、中心对称图形及二次函数的图象、反比例函数的图象，熟练掌握轴对称图形、中心对称图形及二次函数的图象、反比例函数的图象是解题的关键2、C【分析】连接BC，根据题意得B在对角线AC上，得BCO=4

8、5，由旋转的性质证出OBC是直角，得，即可得出答案【详解】解：连接BC，如图所示，四边形ABCD是正方形，AC平分BAD，旋转角BAB=45，BAC=45，B在对角线AC上，BCO=45，由旋转的性质得：，AB=AB=1， 故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质、旋转的性质等知识；熟练掌握正方形的性质和旋转的性质是解题的关键3、B【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b的值【详解】解：点P（2，b）和点Q（a，3），又关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，a2，b3a+b1，故选：B【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，

9、y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y），正确记忆横纵坐标的关系是解题关键4、A【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断解答即可【详解】是轴对称图形，选项正确；不是轴对称图形，选项错误；不是轴对称图形，选项错误；不是轴对称图形，选项错误；故选：【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后能重合5、C【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此定义可直接得出【详解】解：根据轴对称图形的定义可得出：C选项经过对折后可完全重合，故选：C【点睛】题目主要考查轴对称图形的定义，深刻理解此定义是解题关键6、C【分析】由折叠的性质和

10、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，则，然后结合三角形的内角和，等腰三角形的性质，即可求出答案【详解】解：ABC是直角三角形，CE是中线，有折叠的性质，则，A=50，ACE=50，；故选：C【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形的内角和定理，直角三角形的性质，三角形的外角性质，解题的关键是掌握所学的知识，正确的求出角的度数7、B【分析】由轴对称图形的定义对选项判断即可【详解】矩形为轴对称图形，不符合题意，故错误；平行四边形不是轴对称图形，符合题意，故正确； 正五边形为轴对称图形，不符合题意，故错误；正三角形为轴对称图形，不符合题意，故错误；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个平面

11、图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、D【分析】由旋转性质以及等腰三角形性质计算即可【详解】由旋转性质可知A=A1=，BC=B1C，A1CA+ACB1=90，ACB1+B1CB=90，B1CB=A1CA =，又ABC+A=90，A1B1C+A1=90ABC=A1B1C=等腰三角形CB1B中，CB1B=CBB1=，中CB1B+CBB1+B1CB=180故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形性质以及三角形内角和等，旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的

12、夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等9、D【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的定义去判断即可【详解】等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，A不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，B不符合题意；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，C不符合题意；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的定义，轴对称图形即将一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁的部分完全重合，中心对称图形即将一个图形绕某点旋转180后与原图形完全重合，熟练掌握两种图形的定义是解题的关键10、A【分析】根据旋转的性质求解再利用三角形的内角和定理求解

13、再利用角的和差关系可得答案.【详解】解： 将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD， A的度数为110，D的度数为40， 故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，旋转的性质，掌握“旋转前后的对应角相等”是解本题的关键.二、填空题1、2【分析】如图，知是等腰三角形，；沿翻折，有，由得，和均为等腰三角形，可求得的值【详解】解：如图是等腰三角形沿翻折，和均为等腰三角形，故答案为：2【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与判定，翻折对称等知识解题的关键在于确定翻折线的位置2、 (5，1)【分析】利用坐标点平移的性质：左右平移，对横坐标进行加减，上下平移对纵坐标进行加减，解决该题即可【详解】解：点

14、P(2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位，即横坐标加3，纵坐标减2，所以平移后的点坐标为(5，1)故答案为：(5，1)【点睛】本题主要是考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的上下左右平移与横纵坐标的关系，是求解该类问题的关键3、70【分析】由DBA的度数可知ABE度数，再根据折叠的性质可得ABCEBCABE即可【详解】解：延长DB到点E，如图：DBA40，ABE180DBA18040140，又把一张长方形的纸条按如图那样折叠，ABCEBCABE70，故答案为：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质和邻补角的定义，属于基础题目，得到ABCABE是解题的关键4、2【分析】根据余弦的定义求出OB，

15、根据题意求出OBn，根据题意找出规律，根据规律解答即可【详解】解：在RtAOB中，AOB30，OA1，OBOAcosAOB，由题意得，OB12OB2，OB22OB122，OBn2n2n1，的长为：22020=22020，故答案为：22020【点睛】本题考查的是位似变换的性质、图形的变化规律、锐角三角函数的定义，正确得到图形的变化规律是解题的关键5、【分析】根据旋转的性质可得，所以，由题意可得：，为等边三角形，即可求解【详解】解：，由旋转的性质可得，为等边三角形，故答案为：【点睛】此题考查了直角三角形的性质，旋转的性质以及等边三角形的判定与性质，解题的关键是灵活掌握相关基本性质进行求解三、解答题

16、1、（1）1；（2）或；（3）【分析】（1）连接AE，根据同角的余角相等可得：，利用全等三角形的判定定理可得：，再由其性质即可得解；（2）分两种情况讨论：当点E在正方形内部时，点A、E、F三点共线时，AF与圆C相切；当点E在正方形外部时，点A、三点共线时，与圆C相切；两种情况分别利用勾股定理进行求解即可得；（3）根据题意判断出AF最大时，点C在AF上，根据正方形的性质求出AC，从而得出AF的最大值【详解】解：（1）连接AE，如图所示：，即：，在与中，；（2）如图所示：当点A、E、F三点共线时，AF与圆C相切，则，；如图所示：当点A、三点共线时，与圆C相切，则，；综合可得：当点A、E、F三点共线

17、时，EF长为或；（3）如图所示，点C在线段AF上，AF取得最大值， ，即：AF的最大值是，故答案为：【点睛】题目主要考查正方形的性质，切线及旋转的性质，勾股定理等，理解题意，画出相应辅助图形是解题关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）(a4，b5)【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C 的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用轴对称变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可；（3）利用平移变换的性质，轴对称变换的性质解决问题即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求；（3）由题意得：P（a4，b5）故答案为：（a4，b

18、5）；【点睛】本题考查作图轴对称变换，平移变换的性质等知识，解题的关键是掌握轴对称的性质，平移变换的性质，属于中考常考题型3、（1）见解析；（2）BDE=60【分析】（1）先证明BCG=DCE，再证明BCGDCE（SAS），从而可得结论；（2）连接BE，证明BCG=BCE ，再证明BCGBCE（SAS），可得BD=BE=DE，从而可得结论.【详解】（1）证明：四边形ABCD和CEFG为正方形，BC=DC，CG=CE，BCD=GCE=90BCD+DCG=GCE+DCG，BCG=DCE，在BCG和DCE中，BCGDCE（SAS） BG=DE； （2）连接BE由（1）可知：BG=DE DCG=BDC

19、=45BCG=BCD+GCD=90+45=135GCE=90BCE=360-BCG-GCE=360-135-90=135BCG=BCE BC=BC，CG=CE 在BCG和BCE中，BCGBCE（SAS）BG=BEBG=BD=DEBD=BE=DEBDE为等边三角形BDE=60【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，正方形的性质，旋转的性质，利用旋转的性质确定相等的边与角是解本题的关键.4、CCA =70【分析】先根据平行线的性质，由得ACC=CAB=70，再根据旋转的性质得AC=AC，BAB=CAC，于是根据等腰三角形的性质有ACC=ACC=70【详解】，ACC=CA

20、B=70，ABC绕点A旋转到ABC的位置，AC=AC，BAB=CAC，在ACC中，AC=ACACC=CCA =70，【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等5、（1）见解析；（2）（6，6）【分析】（1）在坐标系中先描点，然后依次连接即可得；（2）根据题意中位似中心及相似比先确定点的坐标，然后依次连接即可得【详解】解：（1）在坐标系中先描点，然后依次连接，如图所示：即为所求；（2），根据位似中心及相似比可得：，然后依次连接即可得，即为所求；故答案为：【点睛】题目主要考查位似图形作法及确定点的坐标，熟练掌握位似图形的作法是解题关键