备考练习2022年中考数学第二次模拟试题(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是AAC=ABBC=BODC

2、C=BDA=B0D2、如图，在ABC中，C=20，将ABC绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于点F，则AFB的度数是（）ABCD3、下列命题与它的逆命题都为真命题的是（ ）A已知非零实数x，如果为分式，那么它的倒数也是分式B如果x的相反数为7，那么x为-7C如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除D如果两个数的和是偶数，那么它们都是偶数4、有下列四种说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆其中，错误的说法有（）A1种B2种C3种D4种5、已知+=0,则a-b的值是( ) A-1B1C-5D56、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气

3、温最高的是（ ）ABCD7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）AB 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CD8、化简的结果是（ ）A1BCD9、下列说法正确的是（ ）A的倒数是B的绝对值是C的相反数是Dx取任意有理数时，都大于010、下列各式的约分运算中，正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小(填“”或“”): _.2、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为_3、如图，在高米，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_米（精确到米）4、已知，则= 5、边长为a、b

4、的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在数轴上记原点为点O，已知点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足，我们把数轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离记作AB（1）_，_；（2）若动点P，Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点P和点Q重合时，P，Q两点停止运动当点P到达原点O时，动点R从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点R追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直

5、到点P、Q停止运动时，点R也停止运动，求在此过程中点R行驶的总路程，以及点R停留的最后位置在数轴上所对应的有理数；（3）动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间运动，同时动点N从B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由2、如图，是数轴的原点，、是数轴上的两个点，点对应的数是，点对应的数是，是线段上一点，满足（1）求点对应的数；（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点到达点后停留秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到点后停

6、止在点从点出发的同时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到点后停止设点的运动时间为秒当时，求的值；在点，出发的同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点与点相遇后，点立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点与点相遇后，点又立即掉头 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 按原速沿数轴向左匀速运动到点后停止当时，请直接写出的值3、解方程：（1）；（2）4、某电商的商品平均每天可销售40件， 每件盈利50元临近春节， 电商决定降价促销 经调查表明： 每件商品每降低1元， 其日平均销量将增加2件 设商品每件降价元， 日销併利润为元（1）写出关于

7、的函数表达式；（2）当降价多少元时， 日销售利润最大? 最大利润是多少元?5、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角尺（M30）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分BOC时，如图2求t值；试说明此时ON平分AOC；（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设AON，COM，当ON在AOC内部时，试求与的数量关系；（3）如图3若AOC60，将三角尺从图1的位置开始绕点O以每秒5的速度沿顺时针方向旅转当ON与OC重合时，射线OC开始绕点O以每秒2

8、0的速度沿顺时针方向旋转，三角尺按原来的速度和方向继续旋转，当三角板运动到OM边与OA第一次重合时停止运动当射线OC运动到与OA第一次重合时停止运动设三角形运动的时间为t那么在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得ON，OM两条边所在的射线及射线OC，三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线？若存在，直接写出所有满足条件的t的值，若不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、B【分析】先利用垂径定理得到弧AD=弧BD，然后根据圆周角定理得到C=BOD，从而可对各选项进行判断【详解】解：直径CD弦AB，弧AD =弧BD，C=BOD故选B【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，垂径定理：垂直于弦

9、的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半2、C【分析】先根据旋转的性质得CAE=60，再利用三角形内角和定理计算出AFC=100，然后根据邻补角的定义易得AFB=80【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC绕点A顺时针旋转60得ADE， CAE=60， C=20， AFC=100， AFB=80 故选C【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等3、B【分析】先判断原命题的真假，然后分别写出各命题的逆命题，再判断

10、逆命题的真假.【详解】解：A. 的倒数是，不是分式，原命题是假命题，不符合题意；B. 如果x的相反数为7，那么x为-7是真命题，逆命题为：如果x为-7，那么x的相反数为7，是真命题，符合题意；C. 如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除是真命题，逆命题为：如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除，是假命题，不符合题意；D.因为两个奇数的和也是偶数，所以原命题是假命题，不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4、B【分析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决【详解

11、】解：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；直径是弦，直径是圆内最长的弦，是真命题，故此说法正确；弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确其中错误说法的是两个故选B【点睛】本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混淆5、C【分析】根据绝对值具有非负性可得a+2=0，b-3=0，解出a、b的值，然后再求出a-b即可【详解】解：由题意得：a+

12、2=0，b-3=0，解得：a= -2，b=3，a-b=-2-3=-5，故选：C【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性6、D【分析】根据负数比较大小的概念逐一比较即可【详解】解析：故选：【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟悉掌握负数的大小比较是解题的关键7、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不

13、符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8、D【分析】括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可【详解】解：原式，故选：D【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键9、C【分析】结合有理数的相关概念即可求解【详解】解：A：的倒数是，不符合题意；B：的绝对值是2；不符合题意；C：，5的相反数是，符合题意；D：x取0时，；不符合题意故答案是：C【点睛】本题主要考察有理数的相关概念，即倒数、绝对值及其性质、多重符号化简、相反数等，属

14、于基础的概念理解题，难度不大解题的关键是掌握相关的概念10、D【分析】要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了分式的约分，解题时注意：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分二、填空题1、【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【详解】解： ， ， ， 故答案为：【点睛】本题考查有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都

15、小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2、【分析】根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数【详解】最大扇形的圆心角的度数=360=200故答案为200【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等3、【分析】首先利用锐角三角函数关系得出AC的长，再利用平移的性质得出地毯的长度【详解】由题意可得：tan27=0.51，解得：AC3.9，故AC+BC=3.9+2=5.9（m），即地毯的长度至少需要5.9米故答案为5.9【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应

16、用，得出AC的长是解题的关键4、【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 试题解析：设，则x=2k，y=3k，z=4k，则=考点：分式的基本性质5、70【分析】直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可【详解】解：依题意：2a+2b=14，ab=10，则a+b=7a2b+ab2=ab（a+b）=70；故答案为：70【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a+b和ab的值是解题关键三、解答题1、（1）（2）点R行驶的总路程为；R停留的最后位置在数轴上所对应的有理数为（3）或或或【分析】（1）根据非负数的意义分析即可；（2）根据题意，三点重合，则只需计

17、算点的位置以及运动时间即可；（3）根据题意分情况讨论，根据情况建立一元一次方程解决问题（1）故答案为：（2）当点P到达原点O时，动点R从原点O出发，则到达点需要：秒则此时点的位置为设秒后停止运动，则解得此时点的位置在，即点也在点位置，其对应的有理数为：点的运动时间为，速度为个单位长度每秒，则总路程为（3）存在，的值为： 理由如下：，11秒后点停止运动当分别位于的两侧时，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此时，表示的有理数为，表示的有理数为解得当重合时，即第一次相遇时，如图，则解得当点从点返回时，则点表示的有理数为若此时点未经过点，则则解得，则此种情况不存在则此时点已经过点，

18、如图，则解得当在点右侧重合时，如图，则解得此时点都已经到达点，此时即三点重合，停止运动故t的值为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性，用数轴上的点表示有理数，两点之间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，数形结合是解题的关键2、（1）；（2），；或或5【分析】（1）设点C对应的数为c，先求出AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，根据，变形，即，解方程即可；（2）点M、N在相遇前，先求出点M表示的数：-1+2t，点N表示的数为：8-t，根据，列方程，点M、N相遇后，求出点M过点C，点M表示的数为-1+2（t-2）=-5+2t，根据，列方程，解方程即可；点P与点M相遇之前，MP小于2PN，点P与

19、点M相遇后，点M未到点C，先求点P与点M首次相遇 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AM+CP=5，即2t+3t=5,解得t=1，确定点P与M，N位置，当时,列方程，当点P与点N相遇时，3（t-1）+t-1=7-1解得，此时点M在C位置，点N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，点P掉头向C运动，点M在点C位置停止不等，根据当时,列方程5.5-3（t-2.5）-4=25.5-(t-2.5)-5.5-3(t-2.5)，点P与点M再次相遇时，解得，点N与点M相遇时，8-t=4,解得，当点P到点A之后，当时,列方程，解方程即可（1）解：设点C对应的数为c，AC=c-（-1）=c+1，BC

20、=8-c，即，解得；（2）解：点M、N在相遇前，点M表示的数：-1+2t，点N表示的数为：8-t，解得，点M、N相遇后，点M过点C，点M表示的数为-1+2（t-2）=-5+2t，解得，MN=4时，或；点P与点M相遇之前，MP小于2PN，点P与点M相遇后，点M未到点C，点P与点M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5，解得t=1，点M与点P在1位置，点N在7位置，点P掉头，PM=3（t-1）-2（t-1），PN=8-t-1-3 (t-1)，当时,，解得，当点P与点N相遇时，3（t-1）+t-1=7-1，解得，此时点M在C位置，点N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，点P掉头向C运动，点M在点

21、C位置停止不等，当时,5.5-3（t-2.5）-4=25.5-(t-2.5)-5.5-3(t-2.5)，解得； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点P与点M再次相遇时，解得，点N与点M相遇时，8-t=4,解得，当点P到点A之后，当时,PM=2（t-2）-1-(-1)=2t-2,PN=8-t-(-1)=9-t，即，解得；综合得当时， 的值为或或5【点睛】本题考查数轴上动点问题，两点间的距离，列代数式，相遇与追及问题，列方程，分类考虑动点的位置，根据等量关系列方程是解题关键3、（1）（2）【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；（2）先去分母，再去括号，再移

22、项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可；（1）解：移项合并同类项得： 解得：（2）解：去分母得： 去括号得： 整理得： 解得：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.4、（1）；（2）当降价15元时，日销售利润最大，最大利润是2450元【分析】（1）每件降价元时，每件盈利元，每天可售出件，由此可得；（2）对，由二次函数性质可知当，元（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：每件降价元时，每件盈利元，每天可售出件，则该网店一天可获利润为；（2）解：，当，（元，答：当降价15元时，日销售利润最大，最大利润是2450元【点睛】本题考查

23、了二次函数的应用，解题的关键是注意寻找等量关系，并且学会使用二次函数的性质来求最值5、（1）t=3；见解析；（2）=+60；（3）t=15或t=24或t=54【分析】（1）求出BOC，利用角平分线的定义求出BOM，进而求出AON，然后列方程求解；求出CON=15即可求解；（2）用含t的代数式表示出和，消去t即可得出结论；（3）分三种情况列方程求解即可【详解】解：（1）AOC30，COM=60，BOC=150，OM恰好平分BOC，BOM=BOC=75，AON=180-90-75=15，5t=15，t=3；AOC=30，AON=15，CON=15，此时ON平分AOC；（2）由旋转的性质得，AON=

24、5t，COM=60+5t，把代入，得=+60；（3）当ON与OC重合时，605=12秒，当OC与OA重合时，(360-60)20+12=27秒，当OC平分MON，且OC未与OA重合时，则CON=45，由题意得，60+20(t-12)-5t=45，解得t=15；当OM平分CON，且OC未转到OA时，则CON=180， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意得，60+20(t-12)-5t=180，解得t=24；当OM平分CON，且OC转到OA时，则AOM=90，由题意得，360-90=5t，t=54，综上可知，当t=15或t=24或t=54时， ON，OM两条边所在的射线及射线OC，三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线【点睛】本题考查了角的和差，角平分线的定义，以及一元一次方程的定义，正确识图是解答本题的关键