难点解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项测试试题(含答案及详细解析).docx

《难点解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项测试试题(含答案及详细解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《难点解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项测试试题(含答案及详细解析).docx（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转，得到ABF下列角中，是旋转角的是（ ）

2、ADAEBEABCDABDDAF2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD3、以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD4、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD5、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD6、下列图形中不是中心对称图形的是（ ）ABCD7、如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（ ）ABCD8、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD10、如图下面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二

3、、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形ABC，使B和C重合，连接AC交AC于D，D是AC的中点，则三角形CDC的面积为_2、如图，将ABC绕点A逆时针旋转40得到AEF，当点B的对应点E恰好落在边BC上时，则B的度数为_3、如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转得到的，点与点对应，则的大小为_4、已知点A（a，3）是点B（2，b）关于原点O的对称点，则a+b_5、如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为_度三、解答题（5小题，每小题10

4、分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点P是x轴上的一个动点（1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2（2）求使APO为等腰三角形的点P的坐标2、如图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格图，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影（1）请在下面三个网格图中分别涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形（3个图形中所涂三角形不同）；（2）在两个网格图中分别涂上一个三角形，使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形（2个图形中所涂三角形不同）3、如图，在平面直角坐标系中，已知点A

5、(1，4)，B(4，4)，C(2，1)（1）请在图中画出ABC；（2）将ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到A1B1C1，请在图中画出A1B1C1；（3）若ABC 内有一点P(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐是 4、如图，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图放置（1）如图，若BOC60，求AOD的度数；（2）如图，若BOC70，求AOD的度数；（3）把三角形AOB绕着点O旋转，猜想在旋转过程中AOD和BOC存在着什么关系5、如图，在ABC中，BAC120，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD当点A，D，E在同一条直线上时，

6、求证：ADC是等边三角形-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据“旋转角是指以图形在作旋转运动时，一个点与中心的旋转连线，与这个点在旋转后的对应点与旋转中心的连线，这两条线的夹角”，由此问题可求解【详解】解：由题意得：旋转角为DAB或EAF，故选C【点睛】本题主要考查旋转角，熟练掌握求一个旋转图形的旋转角是解题的关键2、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A既是轴对称图形，

7、又是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、C【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案【详解】解：A、此图形不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、此图形是中心对称图形，故

8、此选项符合题意；D、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，关键是找出图形的对称中心4、D【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键5、B【详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B. 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故

9、符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形6、B【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是中心对称图形，故本选项不

10、合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形7、D【分析】根据题意找到旋转角，根据即可求解【详解】解：绕点逆时针旋转到的位置，故选D【点睛】本题考查了旋转的性质，几何图形中角度的计算，找到旋转角是解题的关键8、A【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一

11、个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键9、B【分析】根据轴对称图形（一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称）和中心对称图形（指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称）的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点

12、睛】题目主要考查轴对称与中心对称图形的识别，理解这两个定义是解题关键10、B【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键二、填空题1、6【分析

13、】由平移的性质可得，则，同理可得【详解】解：由平移的性质可得，（等底同高），D是的中点，故答案为：6【点睛】本题主要考查了平移的性质，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质2、70【分析】根据旋转的性质，可得BAE=40，AB=AE，从而得到B=AEB，即可求解【详解】解：根据题意得：BAE=40，AB=AE，B=AEB，B+AEB+BAE=180， 故答案为：70【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰三角形的性质，熟练掌握图形旋转的性质和等腰三角形的性质是解题的关键3、【分析】连接，作线段，的垂直平分线交点为，点即为旋转中心连接，即为旋转角【详解】如图所示：连接，作线段，的垂直平分

14、线交点为，点即为旋转中心连接，即为旋转角，旋转角为故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心。4、5【分析】根据关于原点对称的点的特点可得a，b的值，相加即可【详解】解：点A（a，3）是点B（2，b）关于原点O的对称点，a2，b3，a+b5故答案为5【点睛】本题考查了关于原点对称的点的特点，掌握“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键5、15【分析】根据旋转的性质ABCEDB，BC=BD，求出CBD的度数，再求BDC的度数【详解】解：根据旋转的性质ABCEDB，BCBD，CBD是等腰三角形，BDCBCD，CBD180DBE180301

15、50，BDC（180CBD）215故答案为15【点睛】根据旋转的性质，确定各角之间的关系，利用已知条件把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转求出即可三、解答题1、（1）A1（2，2），A1（2，2），见解析；（2）P点坐标为（2，0）或（2，0）或（4，0）或（2，0）【分析】（1）利用关于原点对称和y轴对称的点的坐标特征写出点A1，A2的坐标，然后描点；（2）先计算出OA的长，再分类讨论：当OPOA或APAO或POPA时，利用直角坐标系分别写出对应的P点坐标【详解】解：（1）A1（2，2），A1（2，2），如图，（2）如图，设P点坐标为（t，0），当OPOA时，P点坐标为或；当A

16、PAO时，P点坐标为（4，0），当POPA时，P点坐标为（2，0），综上所述，P点坐标为或或（4，0）或（2，0）【点睛】本题考查的是轴对称的性质，中心对称的性质，坐标与图形，等腰三角形的定义，清晰的分类讨论是解本题的关键.2、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用中心对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】解：（1）如图所示：都是轴对称图形；（2）如图所示：都是中心对称图形【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案、利用旋转设计图案，正确掌握相关定义是解题关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3）(a5，b)【分析】（1）结合直角坐标

17、系，可找到三点的位置，顺次连接即可得出ABC（2）将各点分别向左平移5个单位长度，再作出关于x轴的对称点，顺次连接即可得到A1B1C1；（3）根据点的坐标平移规律可得结论【详解】解：（1）如图，ABC即为所画（2）如图，A1B1C1即为所画（3）点P(a，b)向左平移5个单位后的坐标为（a5，b），关于x轴对称手点的坐标为(a5，b) 故答案为：(a5，b)【点睛】此题考查了平移作图、轴对称变换以及直角坐标系的知识，解答本题的关键是掌握平移和轴对称的特点，找到各点在直角坐标系的位置4、（1）120；（2）110；（3）AOD+BOC=180【分析】（1）由题意根据图形利用旋转对应角相等，并通过

18、AODAOC+BOC+BOD计算可得答案；（2）根据题意由AOD+BOC=360-AOB-COD，进而即可求得AOD的度数；（3）由题意根据图形可得AOC=90-BOC，BOD=90-BOC，分析可得答案【详解】解：（1）BOC60AOC90-60=30BOD90-60=30AODAOC+BOC+BOD30+60+30=120（2）AOD+BOC=90+90=180AOD=180-BOC=180-70=110（3）猜想：AOD+BOC=180理由如下：如图AOD=AOC+COD=AOC+90，BOC=COD-BOD=90-BOD，AOC=BOD，AOD+BOC=180；如图，AOB+COD+BOC+AOD=360，AOB=90，COD=90，AOD+BOC=360-90-90=180【点睛】本题考查三角板的特征和旋转的性质以及三角形内角和定理，注意掌握数形结合思想的应用5、见解析【分析】根据三角形旋转得出 ，根据点A，D，E在同一条直线上利用邻补角关系求出，根据等边三角形判定定理得出为等边三角形【详解】证明：绕点C逆时针旋转得到， ，点A，D，E在同一条直线上，为等边三角形【点睛】本题考查三角形旋转性质，三点共线，领补角定义，等边三角形判定，掌握三角形旋转性质，三点共线，领补角定义，等边三角形判定是解题关键