必考点解析人教版九年级数学下册第二十七章-相似同步训练试卷(含答案详细解析).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十七章-相似同步训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,已知点M是ABC的重心,AB18,MNAB,则MN的值是()A9BCD62、如图,DEBC,则下列式子正确
2、的是( )ABCD3、如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C、D、E在同一直线上,顶点B、C、G在同一条直线上O是EG的中点,EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接FH交EG于点M,连接OH,以下四个结论:GHBE;EHMFHG;1;,其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个4、如图,在RtABC中,A90点D在AB边上,点E在AC边上,满足CDE45,AEDB若DE1,BC7,则( )A2B4C5D65、下列图形中,ABC与DEF不一定相似的是( )ABCD6、如图,在平面直角坐标系中,将以原点O为位似中心放大后得到,若,则与的面积的比是( )ABCD7、如图,H是平行四边形
3、ABCD的边AD上一点,且,BH与AC相交于点K,那么AK:KC等于( )A1:1B1:2C1:3D1:48、甲、乙两城市的实际距离为500km,在比例尺为1:10000000的地图上,则这两城市之间的图上距离为( )A0.5cmB5cmC50cmD500cm9、如图,ABCDEF,若,BD9,则DF的长为()A2B4C6D810、若两个相似三角形的面积比为,则它们的对应边的比是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若,则_2、如图,在RtABC中,C90,ADBD,CE2BE,过点B作BFCD交AE的延长线于点F,当BF1时,AB的长为 _3、
4、已知,则的值为 _4、如图,在平面直角坐标系中,等边ABC与等边BDE是以原点为位似中心的位似图形,且相似比为,点A、B、D在x轴上,若等边BDE的边长为6,则点C的坐标为 _5、若D为中边上一点,且EDBC交于E,若与的相似比为,则_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在66的方格纸ABCD中给出格点O和格点EFG,请按要求画格点三角形(顶点在格点上)(1)在图1中画格点OPQ,使点P,Q分别落在边AD,BC上,且POQ90;(2)在图2中画格点GMN,使它与EFG相似(但不全等)2、小豪为了测量某塔高度,把镜子放在离塔(AB)50m的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,
5、这时恰好在镜子里看到塔尖A,再测得DE2.4m,小豪目高CD1.68m,求塔的高度AB3、如图,锐角是一块三角形余料,边,高,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是多少mm?4、如图,在平面直角坐标系中,是坐标原点(1)画出以点为旋转中心,将OBC顺时针旋转90后的三角形(2)在轴的左侧将放大到原来的两倍(即新图与原图的相似比为2:1),画出新图形O,并写出的坐标5、如图,在等腰直角中,过点作射线,为射线上一点,在边上(不与重合)且,与交于点(1)求证:;(2)求证:;(3)如果,求证:-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】
6、根据重心的概念得到,证明CMNCDB,根据相似三角形的性质列式计算,得到答案【详解】点M是ABC的重心,AB18,AD=DB=AB=9,MN/AB,CMNCDB,即解得:MN=6,故选:D【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质、相似三角形的判定和性质,掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点,且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键2、B【解析】【分析】由题意直接根据平行线所截线段成比例进行分析判断即可.【详解】解:DEBC,,,.故选:B.【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理,灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键3、C【解析】【分析】由四边形ABCD和四边形CGFE是
7、正方形,得出BCEDCG,推出BEC+HDE=90,从而得GHBE;由GH是EGC的平分线,得出BGHEGH,再由O是EG的中点,利用中位线定理,得HOBG且HO=BG;由EHG是直角三角形,因为O为EG的中点,所以OH=OG=OE,得出点H在正方形CGFE的外接圆上,根据圆周角定理得出FHG=EHF=EGF=45,HEG=HFG,从而证得EHMFHG;设CG=a,则BG=GE=,BC=,即可得出,设正方形ECGF的边长是2b,则EG=,得到HO=,通过证得MHOMFE,得到,进而得到,进一步得到【详解】解:如图,四边形ABCD和四边形CGFE是正方形, BC=CD,CE=CG,BCE=DCG
8、,在BCE和DCG中,BCEDCG(SAS),BEC=BGH,BGH+CDG=90,CDG=HDE,BEC+HDE=90,GHBE故正确;EHG是直角三角形,O为EG的中点,OH=OG=OE,点H在正方形CGFE的外接圆上,EF=FG,FHG=EHF=EGF=45,HEG=HFG,EHMFHG,故正确;BGHEGH, BG=EG,设CG=a,则BG=GE=,BC=,;故正确;BGHEGH,EH=BH,HO是EBG的中位线,HO=BG,HO=EG,设正方形ECGF的边长是2b, EG=,HO=,OHBG,CGEF,OHEF,MHOMFE,EM=OM,EO=GO,SHOE=SHOG,故错误;正确的
9、选项有,共3个;故选:C【点睛】本题考查了正方形的性质,以及全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,正确求得两个三角形的边长的比是解决本题的关键4、A【解析】【分析】根据ADEACB,得到AC=7AD,AB=7AE,过点E作EFDC,垂足为F,由CDE45,DE1,CFECAD,得到EF,DF,FC,DC的长,计算面积即可【详解】如图,过点E作EFDC,垂足为F,AEDB,AA,ADEACB,AD:AC= AE:AB= DE:BC=1:7,AC=7AD,AB=7AE,CDE45,DE1,EF=DF=,EFCDAC,ECFDCA,CFECAD,EF:DA= CF:CA, EF:CF= D
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