精品试题北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项测试练习题(名师精选).docx

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1、北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关于圆的周长与半径之间的关系式中，说法正确的是（ ）A、是变量，是常量B、是变量，2是常量C、是变量，

2、2是常量D、是变量，是常量2、小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数（元）与购买彩笔的支数（支）之间的关系式为（ ）ABCD3、已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示：温度20100102030传播速度/（m/s）319325331337343349下列说法错误的是（）A自变量是温度，因变量是传播速度B温度越高，传播速度越快C当温度为10时，声音5s可以传播1655mD温度每升高10，传播速度增加6m/s4、小李骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回800米，再前进1200米，则他离起点的距离与时间的关系

3、示意图是（ ）ABCD5、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高h（cm）1020304050607080小车下滑时间t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法正确的是（）Ah每增加10 cm，t减小1.23 sB随着h逐渐升高，t逐渐变大C当h50 cm时，t1.89 sDt是自变量，h是因变量6、在进行路程 s、速度 v 和时间 t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）As、v 是变量Bs、t 是变量Cv、t 是变量Ds、v、t 都是变量7、在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落

4、入容器，容器内水面高度与时间的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（ ）ABCD8、某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ）用电量（千瓦时）1234应缴电费（元）0.551.101.652.20A用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元B若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元C若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦时D应缴电费随用电量的增加而增加9、如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )ABCD10、某油箱容量为60升

5、的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（ ）Ay=0.12xBy=60+0.12xCy=-60+0.12xDy=60-0.12x第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0x8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为_2、长方形的周长为20，宽为x若设长方形的面积为S，则面积S与宽x之间的关系是_3、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油

6、5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作时间(时)之间的函数关系式是_，自变量的取值范围_4、如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是_5、为了吸引游客，某景区在端午节期间开展门票打折优惠活动，原价80元的门票打八折销售，设节日期间共接待游客x人，减少的门票收入为y（元），则y与x之间的关系可表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为 （1）根据图，将表格补充完整：白纸张数纸条长度（2

7、）设张白纸黏合后的总长度为，则与之间的关系式是什么？（3）你认为白纸黏合起来总长度可能为吗？为什么？2、指出下列问题中的变量和常量：（1）某市的自来水价为4元/t现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为吨，月应交水费为y元（2）某地手机通话费为0.2元/李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为，话费卡中的余额为w元（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为（4）把10本书随意放入两个抽昼（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本3、某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元该店制定了

8、两种优惠方案方案1：买一个书包赠送一个文具盒；方案2：按总价的9折（总价的90%）付款某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个），如果设文具盒数为x（个），付款数为y（元）（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；（2）购买文具盒多少个时两种方案付款相同；购买文具盒数大于8个时，两种方案中哪一种更省钱？4、某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：（1）这种车的油箱最多能装升油（2）加满油后可供该车行驶千米（3）该车每行驶200千米消耗汽油升（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶千米后，车辆将自

9、动报警？5、中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：时间/分12345电话费/元0.360.721.081.441.8（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用表示超出套餐部分的拨打时间，表示超出套餐部分的电话费，那么与的关系式是什么？（3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？-参考答案-一、单选题1、D【分

10、析】根据变量和常量的定义判断即可【详解】解：关于圆的周长与半径之间的关系式中，、是变量，是常量故选：【点睛】本题考查了变量和常量的定义，解题关键是明确变量和常量的定义，注意：是常量2、B【分析】由题意可知，y与x成正比例函数，设函数关系式为y=kx(k0)，根据每打彩笔是12支，售价18元，可确定k的值求出函数关系式.【详解】解：设函数关系式为y=kx(k0)，由题意，得当x=12时，y=18，18=12k解得k=故选B.【点睛】本题考查了根据实际问题列函数式.关键是确定函数形式，以及用待定系数法求函数的解析式.3、C【分析】根据自变量和因变量的概念判断A，根据表格中声音的传播速度与温度的变化

11、情况判断B，根据路程速度时间计算C，根据速度的变化情况判断D【详解】解：A选项，自变量是温度，因变量是传播速度，故该选项正确，不符合题意；B选项，温度越高，传播速度越快，故该选项正确，不符合题意；C选项，当温度为10时，声音的传播速度为337m/s，所以5秒可以传播33751685m，故该选项错误，符合题意；D选项，温度每升高10，传播速度增加6m/s，故该选项正确，不符合题意；故选C【点睛】此题主要考查了常量与变量和通过表格获取信息，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量4、C【分析】根据休息时，离开起点的S不变，返回时S变小，再前进时S逐渐变大得出

12、函数图象，然后选择即可【详解】解：前进了1000米图象为一条线段，休息了一段时间，离开起点的不变，又原路返回800米，离开起点的变小，再前进1200米，离开起点的逐渐变大，纵观各选项图象，只有选项符合故选：【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决5、C【分析】根据函数的表示方法列表法，可得答案【详解】解：A、h每增加10 cm，t减小的值不一定，故A错误；B、随着h逐渐升高，t逐渐减小，故B错误；C、当h50 cm时，t1.89 s，故C正确；D、因为 随着 的变化而变化，即h是自变量，t是因变量，故D

13、错误故选：C【点睛】本题考查了函数的表示方法，观察表格获得信息是解题的关键6、C【分析】根据常量和变量的定义判定，始终不变的量为常量【详解】s始终不变，是常量，v和t会变化，是变量故选：C【点睛】本题考查常量和变量的区分，注意，常量是始终不变的量，因此有些不变的字母也是常量.7、C【分析】根据图象得到高度随时间的增大，高度增加的速度，即可判断【详解】根据图象可以得到：杯中水的高度随注水时间的增大而增大，而增加的速度越来越小则杯子应该是越向上开口越大故杯子的形状可能是故选：【点睛】本题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量

14、的增大，知道函数值是增大还是减小8、C【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可【详解】解：A、若用电量每增加1千瓦时，则电费增加0.55元，故本选项叙述正确，符合题意；B、若用电量为8千瓦时，则应缴电费=80.55=4.4元，故本选项叙述正确，符合题意；C、若应缴电费为2.75元，则用电量=2.750.55=5千瓦时，故本选项叙述错误，不符合题意；D、应缴电费随用电量的增加而增加，故本选项叙述正确，符合题意故选：C【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系，掌握基础知识是关键9、D【详解】开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连

15、接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D10、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行驶x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可【详解】解：每千米的耗油量为：60100=0.12（升/千米），y=60-0.12x，故选：D【点睛】本题考查了函数关系式，求出1千米的耗油量是解题的关键二、填空题1、S=-6x+48【分析】先表示出新矩形的长，再求其面积【详解】长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0x8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为：S=6（8-x）

16、即S=-6x+48故答案是：S=-6x+48.【点睛】考查了列函数关系式，解题关键是正确表示出新矩形的长，再根据面积公式得到关系式2、【分析】先用x表示出长方形的长，再根据长方形的面积公式解答即可【详解】解：因为长方形的周长为20，宽为x，所以长方形的长为(10x)，所以长方形的面积S与宽x的关系式是：故答案为：【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，准确掌握长方形的周长与面积公式是解题的关键3、y=30-5x 0x6 【分析】油箱内剩余油量=原有的油量-x小时消耗的油量，可列出函数关系式；根据每小时耗油量可求出可行驶的时间，即可得出自变量的取值范围【详解】油箱中有油30升，每小时耗油5

17、升，工作时间为x，油箱内剩余油量y=30-5x，305=6，可行驶6小时，自变量的取值范围为0x6，故答案为：y=30-5x，0x6【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一次函数，本题关键是明确油箱内余油量，原有的油量，t小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式4、【分析】分析表格：得出规律，输入时，输出的数是【详解】分析表格知：当时，;当时，;当时，得出规律：当时，故答案为：【点睛】本题考查数字寻找规律，根据表格的数字寻找出相关规律是解题关键5、【分析】用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入【详解】解：根据题意得：y80x8080%x，即y1

18、6x故答案为：y16x【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，解题的关键是用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入三、解答题1、（1），；（2）；（3）不可能，理由见解析【分析】（1）理解题意分别求得白纸张数为2和5时的长度即可；（2）根据题意，找到等量关系，列出式子即可；（3）将代入，求解，判断是否为正整数，即可求解【详解】解：（1）由题意可得，白纸张数为2时，长度为当白纸张数为5时，长度为故答案为：，；（2）当白纸张数为张时，长度故答案为不可能理由：将代入，得，解得因为为整数，所以总长度不可能为【点睛】本题主要考查了函数关系式的知识，解答本题的关键在于熟读题意

19、发现题目中纸张长度的变化规律，并求出正确的函数关系式2、（1）变量x，y；常量4（2）变量t，w；常量0.2，30（3）变量r，C；常量（4）变量x，y；常量10【分析】根据常量与变量的定义求解即可【详解】解：(1)由题意可知，变量为x，y，常量为4；(2)由题意可知，变量为t，w，常量为0.2，30；(3)由题意可知，变量为r，C，常量为；(4)由题意可知，变量为x，y，常量为10【点睛】本题考查常量与变量的定义，常量是指在变化过程中不随时间变化的量；变量是指在变化过程中随着时间变化的量3、（1）方案1：，方案2：；（2）32个；当文具盒数量多于32个时，方案2省钱，当文具盒数量多于8个而少

20、于32个时，方案1省钱【分析】（1）对方案1，根据付款数=8个书包的价钱+(x8)个文具盒的价钱列式解答即可；对方案2：根据付款数=（8个书包的价钱+x个文具盒的价钱）90%列式解答即可；（2）先计算出两种付款方案相同时文具盒的个数，再分情况讨论【详解】解：（1）方案1：；方案2：；（2）若两种方案付款相同，则有，解得当文具盒数量多于32个时，方案2省钱，当文具盒数量多于8个而少于32个时，方案1省钱【点睛】本题考查的是用关系式表示变量之间的关系、一元一次方程的解法和代数式求值，正确理解题意、弄清题目中的数量关系、全面分类是解题的关键4、（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【分

21、析】（1）当x=0时，y的值就是这种车的油箱的最大容量；（2）当y=0时，x的值就是该车行驶的行驶里程；（3）观察图象可知，该车每行驶200千米消耗汽油10升；（4）观察图象可知，行驶800千米后，车辆将自动报警【详解】解：（1）这种车的油箱最多能装50升油（2）加满油后可供该车行驶1000千米（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警故答案为：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【点睛】此题主要考查了函数的图象，从一次函数的图象上获取正确的信息是解题关键5、（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，

22、打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）y=0.36x；（3）195元；（4）150分钟【分析】（1）根据图表可以知道：电话费随时间的变化而变化，因而打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）费用=单价时间，即可写出解析式；（3）把x=25代入解析式即可求得；（4）在解析式中令y=54即可求得x的值【详解】解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；（2）由题意可得：y=0.36x；（3）当x=25时，y=0.3625=9（元），即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；（4）当y=54时，x=150（分钟）答：小明的爸爸打电话超出150分钟【点睛】本题考查了列函数解析式以及求函数值列表法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，在实际生活中应用非常广泛；解析式法准确地反映了函数与自变量之间的对应规律，根据它可以由自变量的取值求出相应的函数值，反之亦然；图象法直观地反映函数值随自变量的变化而变化的规律