必考点解析京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向训练练习题.docx

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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于单项式，下列说法中正确的是（）A系数是B次数是4C系数是D次数是52、下列说法正确的是（ ）A0不是单项式B

2、单项式xy的次数是1C单项式的系数是D多项式的一次项次数是13、若（a2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是（）A0，0B0，1C2，0D2，14、用“”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定ab=ab+b2如12=12+22=6，则-42的值为（ ）A-4B8C4D-85、下列运算正确的是（ ）ABCD6、若，求的值是（ ）A6B8C26D207、下列计算正确的是（ ）A2a3b5abBx8x2x6C（ab3）2ab6D（x2）2x248、下列说法中：（1）整数与分数统称为有理数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）多项式是五次二项式；（4

3、）倒数等于它本身的数是；（5）与是同类项，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个9、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（）A66B99C110D12110、下列计算正确的是（）Aa+babB7a+a7a2C3x2y2yx2x2yD3a（ab）2ab第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单项式22a6b3的系数是_2、观察：32945，则有324252；52251213，则有52122132；72492425，则有72242252；92814041，则有92402412，仔细观察式子的特点，请你用含n（

4、n3，且n为自然数）的式子写出第n个式子：_3、减去等于的多项式是_4、单项式a2h的次数为 _5、已知x2y30，则代数式4y2x1的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算题：（18）（+3）（6）+（12）；3223（9）3+93+（1）2017；先化简，再求值（2x22y2）3（x2y+x2）+3（x2y+y2），其中x1，y22、若，求的值3、在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来4、如图1是2022年1月的月历（1）带阴影的方框是相

5、邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为36？请运用方程的知识说明理由：（2）如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为t，则t是否存在最大值，若存在，请求出若不存在，请说明理由；t能否等于92，请说明理由5、化简求值：（1）化简：2（x2yxy2）3（x2y+xy2）+5xy2；（2）求值：当（x+2）2+|y+1|0时，求（1）中式子的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据单项式的基本性质：单项式的次数（单项式中所以字母的指数的和）、系数（单项式中的数字因式）的定义解答即可【详解】解：单项式的系数是，次数是故选：C【点睛】本

6、题考查了单项式的次数和系数，深刻理解单项式的次数和系数的定义是解题关键2、C【分析】根据单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念逐项分析判断即可【详解】解：A. 0是单项式，故该选项不正确，不符合题意； B. 单项式xy的次数是2，故该选项不正确，不符合题意；C. 单项式的系数是，故该选项正确，符合题意；D. 多项式的一次项次数是2，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了单项式的判断，单项式的系数与次数，多项式的次数、项数等概念，掌握以上知识是解题的关键单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数，通常

7、系数不为0，应为有理数， 多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，一个多项式的项数就是合并同类项后用“”或“”号之间的多项式个数，次数就是次数和最高的那一项的次数； 一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数3、C【分析】根据二次二项式的定义得到，求出，得到选项【详解】解：（a2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，故选：C【点睛】此题考查多项式的次数及项数的定义，熟记定义是解题的关键4、A【分析】根据定义的新运算法则代入计算即可【详解】解：ab=ab+b2，-42=-42+22=-4，故选：A【点

8、睛】题目主要考查计算代数式的值，理解题目中心定义的运算是解题关键5、B【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法运算判断B，由同底数幂的除法运算判断C，由积的乘方运算与幂的乘方运算判断D，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，积的乘方运算与幂的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解题的关键.6、B【分析】根据题意利用完全平方和公式可得，进而整体代入，即可求出的值.【详解】解：，.故选：B.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握运用完全平方和

9、公式进行变形与整体代入计算是解题的关键.7、B【分析】由相关运算法则计算判断即可【详解】2a和3b不是同类项，无法计算，与题意不符，故错误； x8x2x6，与题意相符，故正确；（ab3）2a2b6，与题意不符，故错误；（x2）2x2+2x+4，与题意不符，故错误故选：B【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键8、C【分析】根据有理数的定义及其分类标准，和绝对值、倒数的意义，多项式的定义，同类项的定义进行辨析即可【详解】解：（1）整数与分数统称为有理数，说法正确；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，原说法错误；

10、（3）多项式是三次二项式，原说法错误；（4）倒数等于它本身的数是，说法正确；（5）与是同类项，说法正确；综上，说法正确的有（1）（4）（5），共3个，故选：C【点睛】本题考查了多项式，倒数，有理数以及同类项，掌握相关定义是解答本题的关键同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项；多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数；乘积是1的两个数互为倒数9、D【分析】先分别用代数式表示出原两位数和新两位数，然后根据整式的加减计算法则求出新两位数与原两位数的和，由此求解即可【详解】解：一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，这个两位数为，把1与x对调后的新两位数为，新两位数与原两位

11、数的和一定是11的倍数，原两位数十位上的数字是x，（的正整数），新两位数与原两位数的和不可能是121，故选D【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则10、C【分析】根据整式的加减运算法则和去括号法则即可求出答案【详解】解：A、a与b不是同类项，故不能合并，故A不符合题意B、7a+a8a，故B不符合题意C、3x2y2yx2x2y，故C符合题意D、3a（ab）3aa+b2a+b，故D不符合题意故选C【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和去括号，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则二、填空题1、22【分析】根据单项式系数的定义直接可得出答案【详解】解：单项

12、式的系数是 22 故答案为22【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，要注意数字因数前面的符号要带着2、，则有【分析】根据 ，则有；，则有；，则有，找到规律进行求解即可【详解】解： ，则有；，则有；，则有；，则有，可以得到第n个式子为：，则有，故答案为：，则有【点睛】本题主要考查了数字类的规律型问题，解题的关键在于能够根据题意找到规律进行求解3、【分析】根据差+减数=被减数，计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：=，故答案为：【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、3【分析】直接根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数

13、，进而得出答案【详解】解：单项式a2h的次数是：2+1=3故答案为：3【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键5、5【分析】先根据已知等式可得，再将其作为整体代入计算即可得【详解】解：由得：，则，故答案为：5【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键三、解答题1、27；24；2；18；x2+y2，3【解析】【分析】将减法统一成加法，然后根据有理数加法交换律和加法结合律进行简便计算；将除法统一成乘法，然后根据有理数乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；使用乘法分配律进行简便计算；先算乘方，然后先算小括号里面的，再算括号外面的；原式去括号，合并同类项进行化简

14、，然后代入求值【详解】解：原式18+（3）+6+（12）（18）+（12）+（3）+630+327；原式626（6）262（12）24；原式48+4848+4844+5636+262；原式98（93+93）1980118；原式2x22y23x2y3x2+3x2y+3y2x2+y2，当x1，y2时，原式（1）2+221+43【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减化简求值，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）；掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去

15、掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键2、25【解析】【分析】首先根据完全平方公式可得，进而得到（x1）2（y3）20，再根据偶次幂的性质可得x10，y30，求得x、y，再代入求得答案即可【详解】解：，x22x1y26y90，（x1）2（y3）20，x10，y30，x1，y3，（2xy）2（23）225【点睛】此题主要考查了配方法的运用，非负数的性质，关键是掌握完全平方公式：a22abb2（ab）23、，见解析【解析】【分析】根据多项式中次数为2的单项式中的数字因数得出a=-1，根据绝对值最小的数是0得出b=0，根据单项式的次数是

16、所有字母的指数和2+1=3，得出c=2+1=3，再把各数在数轴上表示即可【详解】解：a是多项式的二次项系数，a=-1，b是绝对值最小的数，b=0，c是单项式的次数c=2+1=3，,将各数在数轴上表示如下：【点睛】本题考查的形式的项的系数，单项式的次数以及绝对值最小的数，用数轴表示数，掌握相关知识是解题关键4、（1）三数之和不为36，理由见解析；（2）t存在最大值且最大值为88；t不能等于92，理由见解析【解析】【分析】（1）设中间行的那个数为x（x7），则同一列上一行的数为x-7，同一列下一行的数为x+7，然后求和即可判断和说明；（2）设中间行的那个数为x（9x24），则其余数分别为x-7、x

17、-8、x+7，然后求和，即可说明；根据确定t的取值范围，然后判断即可【详解】解：（1）三数之和不为36，理由如下：设中间行的那个数为x（x7），则同一列上一行的数为x-7，同一列下一行的数为x+7，所以这三个数之和为：（x-7）+x+（x+7）=3x只有x=12时，三数之和为36，故三数之和不为36；（2）t存在最大值且最大值为88设中间行的那个数为x（9x24），则其余数分别为x-7、x-8、x+7，所以，t=（x-8）+(x-7)+x+(x+7)=4x-8（9x24）当x=24时，t有最大值88；t不能等于92，理由如下：由得t=4x-8（9x24）所以t的取值范围为24t88所以t不能等于92【点睛】本题主要考查了整式的加减，发现日历中左右相邻的数相隔1、上下相邻的数相隔7是解答本题的关键. 5、（1）x2y；（2）4【解析】【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：（1）2（x2yxy2）3（x2y+xy2）+5xy22x2y2xy23x2y3xy2+5xy2x2y；（2）（x+2）2+|y+1|0，x+20，y+10，解得：x2，y1，则x2y（2）2（1）4【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号与合并同类项法则是解本题的关键