难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题测评试卷.docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的方程kx24x20有实数根，则实数k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2且k0Dk2且k02、生活垃

2、圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响据统计，2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019年提升到约3.2亿吨如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，那么根据题意可以列方程为（ ）ABCD3、下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（）Ax280Bx24x+40C2x2+30Dx22x104、一元二次方程x2x0的解是（）Ax10，x21Bx1x21Cx10，x21Dx11，x215、若是关于的方程的一个根，则的值是（ ）ABC1D26、下列方程中是一元二次方程的是（）A2x+10By2+x1Cx2+10D7、下列命题中，逆命题

3、不正确的是（）A如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）没有实数根，那么b24ac0B线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等C全等三角形对应角相等D直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方8、某地区计划举行校际篮球友谊赛，赛制为主客场形式（每两队之间在主客场各比赛一场），已知共比赛了30场次，则共有（）支队伍参赛A4B5C6D79、目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到3.92万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（）A20%B30%C40%D50%10、关于的一元二次方程的一个根

4、是3，则的值是（ ）A3BC9D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的方程ax2+bx+c0（a0）满足ab+c0，称此方程为“月亮”方程，已知方程a2x21999ax+10（a0）是“月亮”方程，求a2+1999a+的值为 _2、已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x10有实数根，则k的取值范围是 _3、随着网络购物的兴起，增加了快递公司的业务量，一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年9月份和11月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件，若该公司每月投送的快递件数的平均增长是x，由题意列出关于x的方程：_4、已知是一元二次

5、方程的一根，则方程的另一个根为_5、如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）3x2+37x；（用配方法解方程）（2）4y（3y）（y3）22、解方程:2x2 - 4x - 1 = 03、用适当的方法解下列方程：（1）（2）4、用配方法解方程36x+105、当k为何值时，一元二次方程（k-1）x2-6x+9=0总有实数根-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据当时，方程是一元一次方程有实数根，当时，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得

6、到k0且=（-4）2-4 k（-2）0，然后求出两不等式组的公共部分，两种情况合并即可【详解】解：根据题意得：当时，方程是一元一次方程，此时4x20，方程有实数解；当时，此方程是一元二次方程，可得k0且=（-4）2-4 k（-2）0，解得k-2且k0综上，当时，关于x的方程kx24x20有实数根，故选：B【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立2、C【分析】设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，根据等量关系，列

7、出方程即可【详解】解：设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，由题意得：，故选C【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，掌握增长率模型，是解题的关键3、B【分析】由根的判别式为b24ac，挨个计算四个选项中的值，由此即可得出结论【详解】解：A、b24ac0241（8）320，该方程有两个不相等的实数根；B、b24ac（4）241（4）0，该方程有两个相等的实数根；C、b24ac02423240，该方程没有实数根；D、b24ac（2）241（1）80，该方程有两个不相等的实数根故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是根据根的判别式的正负判定实数根的个数4、A

8、【分析】方程左边含有公因式x，可先提取公因式，然后再分解因式求解【详解】解：x2-x0，x（x-1）0，则x0或x-10，解得：x10，x21故选A【点睛】本题考查一元二次方程的解法-因式分解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法5、A【分析】将n代入方程，然后提公因式化简即可【详解】解：是关于x的方程的根，即，即，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的解，理解题意，熟练运用提公因式是解题关键6、C【详解】解：A、未知数次数是1，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C

9、、是一元二次方程，故本选项符合题意；D、分母中含有未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有1个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程是解题的关键7、C【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可【详解】解：A.逆命题为：如果一元二次方程ax2+bx+c0（a0）中b24ac0，那么它没有实数根，正确，不符合题意；B.逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，不符合题意；C.逆命题为：对应角相等的两三角形全等，错误，符合题意；D.逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个

10、三角形是直角三角形，正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了原命题、逆命题，命题的真假，一元二次方程根的判别式，线段垂直平分线，全等三角形的判定与性质，勾股定理极其逆定理等知识，综合性较强，准确写出各选项的逆命题并准确判断是解题关键8、C【分析】由于每两队之间都需在主客场各赛一场，即每个队都要与其余队比赛一场等量关系为：球队的个数（球队的个数1）=30，把相关数值代入计算即可【详解】解：有x个球队参加比赛，根据题意可列方程为：x（x1）=30，解得：或（舍去）；共有6支队伍参赛；故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系9、C【分析

11、】先用含x的代数式表示出2021年底5G用户的数量， 然后根据2021年底5G用户数为3.92万户列出关于x的方程，解方程即得答案【详解】解：设全市5G用户数年平均增长率为x，根据题意，得： ，整理得：，解得：x1=0.4=40%，x2= 2.4（不合题意，舍去）故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键10、C【分析】把x=3代入已知方程，列出关于m的方程，通过解方程可以求得m的值【详解】解：关于的一元二次方程的一个根是3m=9故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二

12、次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根二、填空题1、-2【分析】根据“月亮”方程的定义得出，变形为代入计算即可【详解】解：方程是“月亮”方程， 故答案为-2【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边都相等的未知数的值是一元二次方程的解利用整体代入的方法计算是解决本题的关键2、且【分析】利用一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k+10且224（k+1）（1）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【详解】解：根据题意得k+10且224（k+1）（1）0，解得k2且k1故答案为：k2且k1【点睛】本题考查一元二次

13、方程根的判别式、解一元一次不等式等知识，是重要考点，难度较小，掌握相关知识是解题关键3、【分析】根据题意，该公司每月投送的快递件数的平均增长是x，则10月份完成投送的快递件数为万件，则11月份完成投送的快递件数为万件，根据11月份完成投送的快递件数为24.2万件，列出一元二次方程即可【详解】解：设该公司每月投送的快递件数的平均增长是x，根据题意得故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据等量关系列出一元二次方程是解题的关键4、【分析】直接根据根与系数的关系即可求出另一个根【详解】设方程另一个根为，则，解得故答案为： 【点睛】本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解，熟记是解题的关键

14、也可以把代入方程求出k的值，再解方程求出另一而根5、（62x）（42x）2400【分析】设道路的宽为x米，则种植草坪的部分可合成长（62x）米，宽为（42x）米的矩形，根据草坪的面积为2400平方米，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设道路的宽为x米，则种植草坪的部分可合成长（62x）米，宽为（42x）米的矩形，根据题意得（62x）（42x）2400故答案为：（62x）（42x）2400【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键三、解答题1、（1），；（2），【分析】（1）先移项，再方程两边都除以3，再根据完全平方公式配方，开

15、方，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，再求出方程的解即可【详解】解：（1）3x2+37x，移项，得3x27x3，除以3，得x2 x1，配方，得x2x+（）21+（）2，即（x）2，开方，得x，解得：x1，x2；（2）4y（3y）（y3）2，移项，得4y（y3）（y3）20，（y3）（4yy+3）0，y30或4yy+30，解得：y13，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法，并根据方程的特征选用合适的方法是解题的关键2、，【分析】此题采用公式法即可求出一元二次方程的解【详解】解：由题意可知：， ，【点睛】本题主

16、要是考查了公式法求解一元二次方程，熟练记忆一元二次方程的求根公式，是求解该题的关键3、（1），（2），【分析】（1）直接利用开平方法解一元二次方程即可；（2）直接利用因式分解法解一元二次方程即可（1）解：，；（2）解：，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键4、1+，1【分析】方程移项后，二次项系数化为1，两个加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解【详解】解：方程移项得：36x1，即2x，配方得：，开方得：x1，解得 1+，1【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，熟练掌握求根公式是解题的关键5、k2且k1【分析】由方程为一元二次方程可得知k-10；由方程总有实数根可得出根的判别式0，解关于k的一元一次不等式即可得出结论【详解】解：根据判别式的意义得到(-6)24(k-1)90，且k-10，解得k2且k1【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是根与方程有实数根得出关于k的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大，解决该类型题目时，牢记根的判别式的意义即可