精品试题北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项攻克试题(含解析).docx

《精品试题北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项攻克试题(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品试题北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项攻克试题(含解析).docx（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2、如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC

2、8把ABC绕点A逆时针方向旋转到ABC，点B恰好落在AC边上，则CC（）A10B2C2D43、在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是（ ）ABCD5、下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD6、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到ABC，则点P的坐标是（）A（4，5）B（4，4）C（3，5）D（3，4）7、下列图形中，既是轴对称图

3、形又是中心对称图形的是（）ABCD8、2022年2月4日2月20日，北京冬奥会将隆重举行，如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片旋转图片中的“雪花图案”，旋转后要与原图形重合，至少需要旋转（ ）A180B120C90D609、如图，在中，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，的长为（ ）A3B4C5D610、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，把图中的交通标志图案绕它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 _2、在平面直角坐标系中，点A（3，1）绕原点逆

4、时针旋转180得到的点A的坐标是 _3、如图，线段AB按一定的方向平移到线段CD，点A平移到点C，若AB=6cm，四边形ABDC的周长为28cm，则BD=_cm4、如图，将RtABO绕原点O逆时针旋转90得到CDO，则点D的坐标是_5、在平面直角坐标系中点M（2，4）关于原点对称的点的坐标为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在等边中，是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转120，得到，连接（1）如图1，当、三点共线时，连接，若，求的长；（2）如图2，取的中点，连接，猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，在（2）的条件下，连接、交于点若，请直接写出的值2、如图1，

5、ABC，AED是等腰直角三角形，EAD=90，点B在线段AE上，点C在线段AD上（1）请直接写出线段BE与线段CD的数量关系为_；（2）如图2，将图1中的ABC绕点A顺时针旋转角（090），则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由3、如图，在直角坐标系中，点A（3，3），B（4，0），C（0，2）（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1（2）求A1B1C1的面积4、如图1，平面直角坐标系中，直线yx+m交x轴于点A（4，0），交y轴正半轴于点B，直线AC交y轴负半轴于点C，且BCAB（1）求线段AC的长度（2）P为线段AB（不含A，B两点）上一动点如图2，过

6、点P作y轴的平行线交线段AC于点Q，记四边形APOQ的面积为S，点P的横坐标为t，当S时，求t的值M为线段BA延长线上一点，且AMBP，在直线AC上是否存在点N，使得PMN是以PM为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由5、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BOC2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转一周（1）三角板从图1位置旋转到图2位置（OM落在射线OA上），ON旋转的角度为 ；（2）在三角板从图1旋转到图3位置的过程中，若三角板绕点O按每

7、秒钟15的速度旋转，当OM所在直线恰好平分BOC时，直接写出三角板绕点O运动的时间： 秒；（3）在旋转过程中，请探究BON与COM的数量关系（画出示意图，写出结论，并简要说明理由）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图

8、形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形2、D【分析】首先运用勾股定理求出AC的长度，然后结合旋转的性质得到AB= AB，BC= BC，从而求出BC，即可在RtBCC中利用勾股定理求解【详解】解：在RtABC中，AB6，BC8，由旋转性质可知，AB= AB=6，BC= BC=8，BC=10-6=4，在RtBCC中，故选：D【点睛】本题考查勾股定理，以及旋转的性质，掌握旋转变化的基本性质，熟练运用勾股定理求解是解题关键3、B【分析】根据点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（x，y）可求得m、n值

9、，再根据象限内点的坐标的符号特征即可解答【详解】解：点与关于原点对称，m=-2，m-n=3，n=1，点M(-2，1)在第二象限，故选：B【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标、点所在的象限，熟知关于原点对称的点的坐标特征是解答的关键4、D【分析】如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF，证明平行四边形是平移重合图形，即可判断A、B、C；再由找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合即可判断D【详解】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF则有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，四边形

10、ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，平行四边形ABCD是平移重合图形同理可证，正方形，长方形，也是平移重合图形，故选项A、B、C不符合题意，而找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，则圆不是平移重合图形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查平移图形的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题5、B【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念逐项分析【详解】解：A. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不正确，不符合题意；B. 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项正确，符合题意；C. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不正

11、确，不符合题意；D. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键6、B【分析】对应点的连线段的垂直平分线的交点，即为所求【详解】解：如图，点即为所求，故选：B【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解对应点的连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心7、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题

12、意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；D是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意故选D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形8、D【分析】“雪花图案”可以看成正六边形，根据正六边形的中心角为60，即可解决问题【详解】解：“雪花图案”可以看成正六边形，正六边形的中心角为60，这个图案至少旋转60能与

13、原雪花图案重合故选：D【点睛】本题考查旋转对称图形，生活中的旋转现象等知识，解题的关键是理解题意，掌握正六边形的性质9、A【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等边三角形的判定与性质可得，然后根据线段的和差即可得【详解】由旋转的性质得：，是等边三角形，故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握旋转的性质是解题关键10、A【分析】关于原点成中心对称的两个点的坐标规律：横坐标与纵坐标都互为相反数，根据原理直接作答即可.【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是： 故选A【点睛】本题考查的是关于原点成中心对称的两个点的坐标规律，掌握“关于原点成中心对称的两个点的坐标规律

14、：横坐标与纵坐标都互为相反数”是解题的关键.二、填空题1、120度【分析】根据图形的对称性，用360除以3计算即可得解【详解】解：3603=120，旋转的角度是120的整数倍，旋转的角度至少是120故答案为：120【点睛】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120的整数倍是解题的关键2、（3，1）【分析】由条件可知A点和A点关于原点对称，可求得答案【详解】解：将OA绕原点O逆时针旋转180得到OA，A点和A点关于原点对称，A（3，1），A（3，1），故答案为：（3，1）【点睛】本题主要考查旋转的定义，由条件求得A和A关于原点对称是解题的关键3、8【分析】图形平移后，AB平移到线段C

15、D，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，可得AB+BD=14，最后得出结果【详解】解：图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，AB平移到线段CD，点A平移到点C，则A和C是对应点，B和D是对应点，AC=BD，AB=CDAC+BD+AB+CD=2AB+2BD=28，AB+BD=14，AB=6cm，BD=14-6=8cm，故答案为：8【点睛】根据平移的性质，图形平移后，对应点连成的线段平行且相等，求出结果4、（-2，3）【分析】根据旋转的性质及直角三角形的性质解答【详解】解：由图易知DCAB2，COAO3，OCDOAB90，点A在第二象限，点D的坐标是（2，3）,故答案为：（2，3）

16、【点睛】注意旋转前后对应线段的长度不变，构造全等直角三角形求解即可5、【分析】根据在平面直角坐标系中，若两点关于原点对称，则这两点的横纵坐标均互为相反数，即可求解【详解】解：点M（2，4）关于原点对称的点的坐标为 故答案为：【点睛】本题主要考查了两点关于坐标原点对称的特征，熟练掌握在平面直角坐标系中，若两点关于原点对称，则这两点的横纵坐标均互为相反数是解题的关键三、解答题1、（1）；（2）；证明见解析；（3）【分析】（1）过点作于点，根据等边三角形的性质与等腰的性质以及勾股定理求得，进而求得，在中，勾股定理即可求解；（2）延长至，使得，连接，过点作，交于点，根据平行四边形的性质可得，证明是等边

17、三角形，进而证明，即可证明是等边三角形，进而根据三线合一以及含30度角的直角三角形的性质，可得；（3）过点作于点，过点作，连接，交于点，过点作，交于点，过点作于点，先证明，结合中位线定理可得，进而可得，设，分别勾股定理求得，进而根据求得，即可求得的值【详解】（1）过点作于点，如图将绕点顺时针旋转120，得到，是等边三角形，在中，（2）如图，延长至，使得，连接，过点作，交于点，点是的中点又四边形是平行四边形，将绕点顺时针旋转120，得到，是等边三角形，是等边三角形设，则,，,是等边三角形，即（3） 如图，过点作于点，过点作，连接，交于点，过点作，交于点，过点作于点，四点共圆由（2）可知，将绕点顺

18、时针旋转120，得到，是的中点，是的中位线是等腰直角三角形四边形是矩形，设在中，,在中,在中【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，同弧所对的圆周角相等，四点共圆，三角形全等的性质与判定，等腰三角形的性质与判定；掌握旋转的性质，等边三角形的性质与判定是解题的关键2、（1）BE=CD，理由见解析；（2）成立，理由见解析【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC，AE=AD，再根据等量关系可得线段BE与线段CD的关系；（2）根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC，AE=AD，由旋转的性质可得BAE=CAD，根据全等三角形的性质即可得到

19、结论【详解】解：（1）BE=CD，理由：ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，AB=AC，AE=AD，AE-AB=AD-AC，BE=CD，故答案为：BE=CD；（2）成立，理由：ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，AB=AC，AE=AD，由旋转的性质可得BAE=CAD，在BAE与CAD中，BAECAD（SAS），BE=CD【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，等量代换，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键3、（1）图形见解析；（2）5【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标特征，依次求出的坐标即可；（2）利用割补法求A1B1

20、C1面积【详解】（1）ABC关于原点O对称的A1B1C1位置如图：（2）【点睛】此题考查了中心对称的知识，解答本题的关键是根据关于原点对称的点的坐标特征得到各点的对应点4、（1）；（2）；存在一点或，使是以MN为直角边的等腰直角三角形【分析】（1）把代入一次函数解析式即可确定一次函数解析式为，得到，由勾股定理确定，求出，即求得，在RtAOC中，利用勾股定理即可得出结果；（2）设，利用待定系数法直线AC的解析式为，由，根据代入数值即可求出t的值；当N点在轴下方时，得到，设，过P点作直线轴，作，根据全等三角形的判定定理可得：，得到，再证明，得到，求得，则，根据，得到，列出方程求出a即可得到点N的坐

21、标；当N点在x轴上方时，点与N关于对称，得到点N的坐标【详解】（1）把代入得：，一次函数解析式为，令，得，在中，在RtAOC中，；（2）设，P在线段AB上，设直线AC的解析式为，代入，得：，又轴，则，又，得如图所示，当N点在轴下方时，是以PM为直角边的等腰直角三角形，当时，设，过P点作直线轴，作，在与中，在与中，作，则，M在直线AB上，当N点在x轴上方时，如图所示：点与关于对称，则，即，综上：存在一点或，使是以MN为直角边的等腰直角三角形【点睛】题目主要是考查一次函数的综合题，待定系数法求函数解析式，直线所成三角形的面积，等腰直角三角形的性质，勾股定理，三角形全等的判定及性质，中心对称的点的性

22、质，熟练掌握各知识点综合运用是解题的关键5、（1）90；（2）4或16；（3）见解析，当030时，BON+COM330，当30180时，COMBON30，当180210时，BON+COM30，当210360时，BONCOM30【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角MON=90；（2）分两种情况求解即可；（3）分四种情况求解即可【详解】解：（1）依题意知，旋转角是MON，且MON90故答案为：90；（2）设运动时间为t秒，AOC：BOC2：1，AOC120，BOC60，如图，当ME平分BOC时，AOMBOEBOC30，15t60，解得t4如图，当ME平分BOC时，BOMBOC30，15t3601

23、20，解得t16故答案为：4或16；（3）设旋转角是，当030时，如图，BON180，COM60+90+150+，BON+COM330；当30180时，如图，BON180，COM120+90210，COMBON30；当180210时，如图，BON180，COM120+90210，BON+COM30；当210360时，如图，BON180，COM210，BONCOM30综上，当030时，BON+COM330，当30180时，COMBON30，当180210时，BON+COM30，当210360时，BONCOM30【点睛】本题考查了旋转的性质，角的和差，以及角平分线的定义等知识，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，数形结合是解题的关键