精品试卷：北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线综合测评试题(无超纲).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知的两边分别平行于的两边若60，则的大小为（）A30B60C30或60D60或1202、下列关于画图的语

2、句正确的是（ ）A画直线B画射线C已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D过直线AB外一点画一直线与AB平行3、若的补角是150，则的余角是（ ）A30B60C120D1504、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1505、下列说法中正确的是（ ）A一个锐角的补角比这个角的余角大90Ba表示的数一定是负数C射线AB和射线BA是同一条射线D如果x5，那么x一定是56、如图，若要使与平行，则绕点至少旋转的度数是（ ）ABCD7、下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD8、如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）与是

3、同旁内角；与是内错角；与是同位角；与是内错角ABCD9、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个A3个B1或3个C1或2或3个D0或1或2或3个10、如图，1=2，3=25，则4等于（ ）A165B155C145D135第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若2557，则2的余角等于_2、将含30角的三角板如图摆放，ABCD，若20，则的度数是_3、已知一个角的余角是35，那么这个角的度数是_4、如图，若38，根据尺规作图的痕迹，则AOB的度数为 _5、如图，AOB与BOC互补，OM平分BOC，且BOM35，则AOB_ 三、解答题（5小题，每小题1

4、0分，共计50分）1、已知，三点在同一条直线上，平分，平分（1）若，如图1，则 ；（2）若，如图2，求的度数；（3）若如图3，求的度数2、（1）用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出几条？3、如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM3.25米，PN3.15米，PF3.21米，则小明的成绩为 _米（填具体数值）4、任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类5、如图，在由相

5、同小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都在网格的格点上，AOB90，射线OC在AOB的内部（1）用无刻度的直尺作图：过点A作ADOC；在AOB的外部，作AOE，使AOEBOC；（2）在（1）的条件下，探究AOC与BOE之间的数量关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，+2180，再根据两直线平行，内错角相等，2，即可得出答案【详解】解：如图1，ab，1，cd，160；如图（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120综上，60或1

6、20故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键2、D【分析】直接利用直线、射线的定义分析得出答案【详解】解：A、画直线AB8cm，直线没有长度，故此选项错误；B、画射线OA8cm，射线没有长度，故此选项错误；C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误；D、过直线AB外一点画一直线与AB平行，正确故选：D【点睛】此题主要考查了直线、射线的定义及画平行线，正确把握相关定义是解题关键3、B【分析】根据补角、余角的定义即可求解【详解】的补角是150=180-150=30的余角是90-30=60故选B【点睛】此题主要考查余角、补角的

7、求解，解题的关键是熟知如果两个角的和为90度，这两个角就互为余角；补角是指如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角4、C【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，用平行线的性质求解即可【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，（两直线平行，内错角相等）故选：C【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解5、A【分析】根据补角和余角的概念即可判断A选项；根据负数的概念即可判断B选项；根据射线的概念即可判断C选项；根据绝对值的意义即可判断D选项【详解】解：A、设锐角的度数为x ，这个锐角的补角为，这个锐角的余角为，故选项正确

8、，符合题意；B、当时，a表示的数不一定是负数，故选项错误，不符合题意；C、射线AB是以A为端点，沿AB方向延长的的射线，射线BA是以B为端点，沿BA方向延长的的射线，射线AB和射线BA不是同一条射线，故选项错误，不符合题意；D、如果x5，x不一定是5，故选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】此题考查了补角和余角的概念，负数的概念，射线的概念，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握以上概念和性质6、A【分析】根据“两直线平行，内错角相等”进行计算【详解】解：如图，l1l2，AOB=OBC=42，80-42=38，即l1绕点O至少旋转38度才能与l2平行故选：A【点睛】考查了旋转的性质和平行线的性质，

9、根据平行线的性质得到AOB=OBC=42是解题的关键，难度不大7、C【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是故选C【点睛】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角8、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解：与是同旁内角，说法正确；与是内错角，说法正确；与是同位角，说法正确；与是内错角，说法正确，故选：D【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在

10、同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形9、D【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形故选：D【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论10、B【分析】设4的补角为，利用1=2求证，进而得到，最后即可求出4【详解】解：设4的补角为，如

11、下图所示：1=2，故选：B【点睛】本题主要是考查了平行线的性质与判定，熟练角相等，证明两直线平行，然后利用平行关系证明其他角相等，这是解决该题的关键二、填空题1、386【分析】根据余角的和等于90列式计算即可求解【详解】解：2557，25154，2的余角905154386故答案为：386【点睛】此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知余角的性质2、50【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出，从而得到的值【详解】解：如图故答案为：【点睛】本题考察了三角形的外角，平行线的性质解题的关键在于角度之间的转化和等量关系3、55【分析】根据余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这

12、两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可【详解】解：这个角的是9035=55，故答案为：55【点睛】此题主要考查了余角，解题的关键是明确两个角互余，和为904、76【分析】由尺规作图的作法得到AOB=2，代入数据即可得到答案【详解】解：由尺规作图可知，AOB=2，=38，AOB=76，故答案为：76【点睛】本题考查了作图-基本作图，熟练掌握基本作图的方法是解题的关键5、110【分析】根据补角定义可得AOB+BOC=180，再根据角平分线定义可得BOC的度数，然后可得AOB的度数【详解】解：AOB与BOC互补，AOB+BOC=180，OM平分BOC，BOC=2BOM=70，AOB=

13、110，故答案为：110【点睛】此题主要考查了补角和角平分线，关键是掌握两个角和为180，这两个角称为互为补角三、解答题1、（1）90；（2）90；（3）90【分析】（1）由，三点在同一条直线上，得出，则，由角平分线定义得出，即可得出结果；（2）由，则，同（1）即可得出结果；（3）易证，同（1）得，即可得出结果【详解】解：（1），三点在同一条直线上，平分，平分，故答案为：90；（2），同（1）得：，；（3），同（1）得：，【点睛】本题考查了角平分线定义、角的计算等知识；熟练掌握角平分线定义是解题的关键2、（1）能画无数条；（2）能画一条；（3）能画一条【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合

14、，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和点A（或点B）重合，过点A（或点B）沿直角边向已知直线画直线即可，在两线相交处标出垂足（直角符号），据此即可解答【详解】解：（1）根据题意得：画已知直线的垂线，这样的垂线能画出无数条；（2）根据题意得：经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出一条；（3）根据题意得：经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出一条【点睛】本题主要考查了画已知直线的垂线，熟练掌握同一平面内，过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键3、3.15【分析】根据跳远的距离应该是起跳板到P点的垂线段的长度进行求解即可【详解】解：由图形可知，小明的跳远成绩应该为PN

15、的长度，即3.15米，故答案为：3.15【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线的距离的定义是解题的关键4、共组成6对角，位置关系有两种：有公共顶点，一边重合，另一边互为反向延长线；有公共顶点，角的两边互为反向延长线，具体分类见解析【分析】根据题意画出图形，然后结合题意可进行求解【详解】解：如图，由图可知两条相交的直线，两两相配共组成6对角，位置关系有两种：有公共顶点，一边重合，另一边互为反向延长线；有公共顶点，角的两边互为反向延长线，这6对角中有：4对邻补角（即为AOD与AOC，AOD与BOD，BOD与BOC，BOC与AOC），2对对顶角（即为AOD与BOC，BOD与AOC）【点睛】本题主要考查对顶角及邻补角的概念，熟练掌握对顶角及邻补角的概念是解题的关键5、（1）见解析；见解析；（2）AOC+BOE180，理由见解析【分析】（1）取格点D，然后作直线AD即可；取格点E，然后作射线OE即可（2）根据角的和差定义证明即可【详解】解：（1）如图，直线AD即为所求作AOE即为所求作（2）AOC+BOE180理由：AOC90BOC，BOE90+AOE，BOCAOE，AOC+BOE90AOE+90+AOE180【点睛】本题考查了格点作图以及角的大小关系，明确题意、熟练掌握上述基本知识是解题关键