精品试题沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形专题练习试题(含详细解析).docx
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1、沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形专题练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、满足下列条件的两个三角形不一定全等的是( )A周长相等的两个三角形B有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形C三边
2、都对应相等的两个三角形D两条直角边对应相等的两个直角三角形2、以下长度的三条线段,能组成三角形的是( )A2,3,5B4,4,8C3,4.8,7D3,5,93、如图,在中,、分别平分、,过点作直线平行于,分别交、于点、,当大小变化时,线段和的大小关系是ABCD不能确定4、如图,在中,将绕点顺时针旋转得到,当点的对应点恰好落在边上时,的长为( )A3B4C5D65、我们称网格线的交点为格点如图,在44的长方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格中再找一个格点C,使得ABC是等腰直角三角形,则满足条件的格点C的个数是()A3B4C5D66、如图,BAD90,AC平分BAD,CBCD,则B与AD
3、C满足的数量关系为()ABADCB2BADCCB+ADC180DB+ADC907、如图,将的BC边对折,使点B与点C重合,DE为折痕,若,则( )A45B60C35D408、下列说法不正确的是( )A有两边对应相等的两个直角三角形全等;B等边三角形的底角与顶角相等;C有一个角是的直角三角形是等腰直角三角形;D如果点与点到直线的距离相等,那么点与点关于直线对称9、如图,等边中,D为AC中点,点P、Q分别为AB、AD上的点,在BD上有一动点E,则的最小值为( )A7B8C10D1210、如图,BD是的角平分线,交AB于点E若,则的度数是( )A10B20C30D50第卷(非选择题 70分)二、填空
4、题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,线段,垂足为点,线段分别交、于点,连结,则的度数为_2、如图,为上的定点,、分别为、上两个动点,当的值最小时,的度数为_3、如图,正三角形ABC中,D是AB的中点,于点E,过点E作与BC交于点F若,则的周长为_4、如图,在中,已知点分别为的中点,若的面积为,则阴影部分的面积为 _ 5、如图,在中,交BC的延长线于点E,若,点C是BE中点,则_三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、如图,在四边形ABCD中,点E在BC上,连接DE、AC相交于点F,BAECAD,ABAE,ADAC(1)求证:DECBAE;(2)如图2,当BAECAD30,A
5、DAB时,延长DE、AB交于点G,请直接写出图中除ABE、ADC以外的等腰三角形2、如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB=DE,B=E,BF=CE求证:AC=DF3、如图,在中,BD是的角平分线,点E在AB边上,求的周长4、如图,在ABC中,BAC90,ABAC,射线AE交BC于点P,BAE15;过点C作CDAE于点D,连接BE,过点E作EFBC交DC的延长线于点F(1)求F的度数;(2)若ABE75,求证:BECF5、如图,RtACB中,ACB90,ACBC,E点为射线CB上一动点,连结AE,作AFAE且AFAE(1)如图1,过F点作FDAC交AC于D点,求证:FDBC;(2)如图2,连
6、结BF交AC于G点,若AG3,CG1,求证:E点为BC中点(3)当E点在射线CB上,连结BF与直线AC交子G点,若BC4,BE3,则 (直接写出结果)6、如图,在ABC中, ABAC,AD是ABC的中线,BE平分ABC交AD于点E,连接EC求证:CE平分ACB7、已知,AD,BC平分ABD,求证:ACDC8、在等边中,D、E是BC边上两动点(不与B,C重合)(1)如图1,求的度数;(2)点D在点E的左侧,且AD=AE,点E关于直线AC的对称点为F,连接AF,DF依题意将图2补全;求证:9、如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点为格点,线段的端点都在格点上要求以为边画一
7、个等腰,且使得点为格点请在下面的网格图中画出3种不同的等腰10、中,CD平分,点E是BC上一动点,连接AE交CD于点D(1)如图1,若,AE平分,则的度数为_;(2)如图2,若,则的度数为_;(3)如图3,在BC的右侧过点C作,交AE延长线于点F,且,试判断AB与CF的位置关系,并证明你的结论-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据全等三角形的判定方法求解即可判定三角形全等的方法有:SSS,SAS对各选项进行一一判断即可【详解】解:A、周长相等的两个三角形不一定全等,符合题意; B、有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形根据三边对应相等判定定理可判定全等,不符合题意;C、三边都对应相等的两个三角
8、形根据三边对应相等判定定理可判定全等,不符合题意;D、两条直角边对应相等的两个直角三角形根据SAS判定定理可判定全等,不符合题意故选:A【点睛】此题考查了全等三角形的判定方法,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法判定三角形全等的方法有:SSS,SAS,AAS,ASA,HL(直角三角形)2、C【分析】由题意根据三角形的三条边必须满足:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边进行分析即可【详解】解:A、2+3=5,不能组成三角形,不符合题意;B、4+4=8,不能组成三角形,不符合题意;C、3+4.87,能组成三角形,符合题意;D、3+59,不能组成三角形,不符合题意故选:C【点睛】本题主
9、要考查对三角形三边关系的理解应用注意掌握判断是否可以构成三角形,只要判断两个较小的数的和大于最大的数即可3、C【分析】由平行线的性质和角平分线的定义可得,则,同理可得,则,可得答案【详解】解:,平分,同理,即故选:C【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定,平行线的性质,角平分线的定义,熟练掌握等腰三角形的判定定理,平行线的性质定理,角平分线的定义是解题的关键4、A【分析】先根据旋转的性质可得,再根据等边三角形的判定与性质可得,然后根据线段的和差即可得【详解】由旋转的性质得:,是等边三角形,故选:A【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质等知识点,熟练掌握旋转的性质是解题关键5、A【
10、分析】根据题意,结合图形,分两种情况讨论:AB为等腰直角ABC底边;AB为等腰直角ABC其中的一条腰【详解】解:如图:分情况讨论:AB为等腰直角ABC底边时,符合条件的格点C点有0个;AB为等腰直角ABC其中的一条腰时,符合条件的格点C点有3个故共有3个点,故选:A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定;解答本题关键是根据题意,画出符合实际条件的图形,数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想6、C【分析】由题意在射线AD上截取AE=AB,连接CE,根据SAS不难证得ABCAEC,从而得BC=EC,B=AEC,可求得CD=CE,得CDE=CED,证得B=CDE,即可得出结果【详解】解:在射线
11、AD上截取AEAB,连接CE,如图所示:BAD90,AC平分BAD,BACEAC,在ABC与AEC中,ABCAEC(SAS),BCEC,BAEC,CBCD,CDCE,CDECED,BCDE,ADC+CDE180,ADC+B180故选:C【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质,解答的关键是作出适当的辅助线AE,CE7、A【分析】由折叠得到B=BCD,根据三角形的内角和得A+B+ACB=180,代入度数计算即可【详解】解:由折叠得B=BCD,A+B+ACB=180,65+2B+25=180,B=45,故选:A【点睛】此题考查了折叠的性质,三角形内角和定理,熟记折叠的性质是解题的关键8、D【分析
12、】利用全等三角形的判定、等边三角形的判定及轴对称的性质分别判断后即可确定不正确的选项【详解】解:A、有两边对应相等的两个直角三角形全等,正确;B、等边三角形的三个内角都是60,所以等边三角形的底角与顶角相等,正确;C、有一个角是的直角三角形是等腰直角三角形,正确;D、当点与点在直线的同侧时,点与点关于直线不对称,错误,故选:D【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解全等三角形的判定、等边三角形的判定及轴对称的性质等知识,属于基础定理,难度不大9、C【分析】作点关于的对称点,连接交于,连接,此时的值最小,最小值,据此求解即可【详解】解:如图,是等边三角形,D为AC中点,作点关于的对称
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- 精品 试题 沪教版 七年 级数 第二 学期 第十四 三角形 专题 练习 详细 解析
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