备考特训2022年河北省石家庄裕华区中考数学模拟专项测评-A卷(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省石家庄裕华区中考数学模拟专项测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行

2、，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A=B=C=D=2、如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D3、下列说法正确的是（ ）A带正号的数是正数,带负号的数是负数.B一个数的相反数,不是正数,就是负数.C倒数等于本身的数有2个.D零除以任何数等于零.4、在， ，中，负数的个数有（ ）A个B个C个D个5、下列说法正确的是（ ）A的倒数是B的绝对值是C的相反数是Dx取任意有理数时，都大于06、若把分式中的x和y都扩大10倍，

3、那么分式的值（ ）A扩大10倍B不变C缩小10倍D缩小20倍7、已知，则（ ）ABCD8、在解方程时，去分母正确的是（ ）ABCD9、无论a取什么值时，下列分式总有意义的是（ ）ABCD10、如图，是的边上的中线，则的取值范围为（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_2、（1）定义“*”是一种运算符号,规定，则=_（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少

4、需要_ 元3、如图，圆心角AOB20，将 旋转n得到，则的度数是_度4、已知的平方根是，则m=_.5、在下列实数（每两个3之间依次多一个“1”），中，其中无理数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在二次函数yax2+bx+c中，x与y的部分对应值如表：X2023Y8003下列说法：该二次函数的图像经过原点；该二次函数的图像开口向下；该二次函数的图像经过点（1，3）；当x0时，y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，其中正确的有（）ABCD2、某商家在“618购物节”活动中将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每

5、件服装仍可获利15元，这件服装的实际售价是多少元？3、已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的六年级学生乘

6、客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A，C的距离和加上到两列火车尾B，D的距离和是一个不变的值（即为定值）你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值：若不正确，请说明理由4、在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|mn|例如：在数轴上，表示数3与2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的点之间的距离是5|32|，表示数4与1的点之间的距离是3|4（1）|利用上述结论解决如下问题：（1）若|x5|3，求x的值；（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|ab|6（ba），点C表示的数为2，若A、B、C三点中

7、的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值5、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（2，0）和点，顶点为点D（1）求直线AB的表达式；（2）求tanABD的值；（3）设线段BD与轴交于点P，如果点C在轴上，且与相似，求点C的坐标-参考答案-一、单选题1、A【详解】分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=故选A点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键2、B【分析】先利用垂径定理得到弧AD=弧BD，然后根据圆周角定理得到C=BOD，从而可

8、对各选项进行判断【详解】解：直径CD弦AB，弧AD =弧BD，C=BOD故选B【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半3、C【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果【详解】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（-2）；带负号的数不一定为负数，例如-（-2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和-1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选C 线 封 密 内 号学级年

9、名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查有理数的除法，以及正负数、倒数以及相反数，掌握它们的性质是解题的关键4、A【分析】根据负数的定义：小于0的数是负数作答【详解】解：五个数， ，化简为， ，+2所以有2个负数故选：A【点睛】本题考查负数的概念，判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断概念：大于0的数是正数，小于0的是负数5、C【分析】结合有理数的相关概念即可求解【详解】解：A：的倒数是，不符合题意；B：的绝对值是2；不符合题意；C：，5的相反数是，符合题意；D：x取0时，；不符合题意故答案是：C【点睛】本题主要考察有理数的相关概念，即倒数、绝对值及其性质、多重符号化简、相反数等，属

10、于基础的概念理解题，难度不大解题的关键是掌握相关的概念6、B【分析】把x和y都扩大10倍,根据分式的性质进行计算，可得答案【详解】解：分式中的x和y都扩大10倍可得：，分式的值不变，故选B【点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变7、A【分析】先把C45.15化成159的形式，再比较出其大小即可【详解】解：，即故选：A【点睛】本题考查的是角的大小比较，熟知度、分、秒的换算是解答此题的关键8、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】在方程的左右两边同时乘10，即可作出判断【详解】解：去分母得：，故选：A【点睛】此题考查了解一元

11、一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、D【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可【详解】解：A、当a0时，分式无意义，故此选项错误；B、当a1时，分式无意义，故此选项错误；C、当a1时，分式无意义，故此选项错误；D、无论a为何值，分式都有意义，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零10、C【分析】延长至点E，使，连接，证明，可得，然后运用三角形三边关系可得结果【详解】如图，延长至点E，使，连接为的边上的中线，在和中，在中，即， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判

12、定与性质，三角形三边关系，根据中点倍长法构造全等三角形是解题的关键二、填空题1、三角形的稳定性【详解】一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性故应填：三角形的稳定性2、2019； 800 【分析】（1）利用已知的新定义计算即可得到结果；（2）根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【详解】解：（1） =2-（-2）+2015=2019；（2）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6米，4米，地毯的长度为6+4=10米，地毯的面积为102=20平方米，买地毯至少需要2040=80

13、0元故答案为：（1）2019；（2）800【点睛】（1）本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键（2）本题考查平移的性质，解题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算3、20【分析】先根据旋转的性质得,则根据圆心角、弧、弦的关系得到DOC=AOB=20，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得解.【详解】解： 将旋转n得到,DOC=AOB=20，的度数为20度故答案为20 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分

14、别相等也考查了旋转的性质4、7【分析】分析题意，此题运用平方根的概念即可求解.【详解】因为2m+2的平方根是4，所以2m+2=16，解得：m=7.故答案为：7.【点睛】本题考查平方根.5、（每两个3之间依次多一个“1”），【分析】无理数：即无限不循环小数，据此回答即可【详解】解：，无理数有：（每两个3之间依次多一个“1”），故答案为：（每两个3之间依次多一个“1”），【点睛】此题考查了无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，（每两个之间一次多个）等形式三、解答题1、B【分析】根据表格可知当时，即可判断，根据二次函数图象的对称性可知对称轴为，在对称轴左边随的增大

15、而减小，在对称轴的右边随的增大而增大，即可判断，根据对称性可知和时的函数值相等，即可判断，该函数存在两个函数值为0的点，则即可判断【详解】解：当时，该二次函数的图像经过原点，故正确；对称轴为，方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，故正确；和时的函数值相等即该二次函数的图像经过点（1，3），故正确在对称轴左边即，随的增大而减小，在对称轴的右边即，随的增大而增大，故不正确故正确的是故选B【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键2、140元【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设衣服的成本价为x元，根据售价成本价利润列出方程求解即可【详解】解：设这

16、件服装的成本价为x元，根据题意列方程得：x（140%）80%x15，解得x125，经检验x125是方程的解，实际售价为：125（140%）80%140（元），答：这件服装的实际售价是140元【点睛】本题主要考查一元一次方程的知识，根据售价成本价利润列出方程是解题的关键3、（1）14单位长度；（2）0.75秒或2.75秒；（3）正确，这个时间是0.5秒，定值是6单位长度【分析】（1）根据非负数的性质求出a6，b8，求差即可求解；（2）根据时间路程和速度和，设行驶t秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度，列方程即可求解；（3）由于PA+PBAB2，只需要PC+PD是定值，从快车AB上乘客P与

17、慢车CD相遇到完全离开之间都满足PC+PD是定值，依此分析即可求解（1）解：（1）|a+6|与（b8）2互为相反数，|a+6|+（b8）20，a+60，b80，解得a6，b8此时刻快车头A与慢车头C之间相距8（6）14（单位长度）；答：此时快车头A与慢车头C之间相距14单位长度；（2）解：设行驶t秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度，两车相遇前可列方程为，解得，两车相遇后可列方程为，解得，答：再行驶0.75秒或2.75秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）正确，PA+PBAB2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，即路程为4，所以，行驶时间t4（6+2）480.5（秒），此

18、时PA+PC+PB+PD（PA+PB）+（PC+PD）2+46（单位长度）故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了一元一次方程的应用，数轴、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握行程问题的等量关系：时间路程速度，根据数形结合的思想理解和解决问题4、（1）x8或x2（2）a5，b1或a4，b10或a14，b8【分析】（1）根据两点间的距离公式和绝对值的意义，可得答案；（2）分类讨论：C是AB的中点，当点A为线段BC的中点，当点B为线段AC的中点，根据线段中点的性质，可得答案（1）解：因为|x5|3，所以x53或x53，解得x8或x2；（2

19、）因为|ab|6（ba），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧当点C为线段AB的中点时，如图1所示，点C表示的数为2，a235，b2+31当点A为线段BC的中点时，如图2所示，ACAB6点C表示的数为2，a2+64，ba+610当点B为线段AC的中点时，如图3所示，BCAB6点C表示的数为2，b268，ab614综上，a5，b1或a4，b10或a14，b8【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，线段的中点，以及一元一次方程的应用，注意数轴上到一点距离相等的点有两个，分类讨论是解（2）题关键5、（1）（2） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）或【分析】（1）

20、根据抛物线经过点A（2，0），可得抛物线解析式为，再求出点B的坐标，即可求解；（2）先求出点D的坐标为 ，然后利用勾股定理逆定理，可得ABD为直角三角形，即可求解；（3）先求出直线BD的解析式，可得到点P的坐标为 ，然后分两种情况讨论即可求解（1）解：抛物线经过点A（2，0）， ，解得： ，抛物线解析式为，当 时， ，点B的坐标为 ，设直线AB的解析式为 ，把A（2，0），代入得： ，解得： ，直线AB的解析式为；（2）如图，连接BD，AD，点D的坐标为 ，A（2，0）， ， ，ABD为直角三角形，；（3）设直线BD的解析式为 ，把点，代入得： ，解得： ，直线BD的解析式为 ，当 时， ，点P的坐标为 ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当ABPABC时，ABC=APB，如图，过点B作BQx轴于点Q，则BQ=3，OQ=1，ABPABC，ABD=BCQ，由（2）知， ，CQ=9，OC=OQ+CQ=10，点C的坐标为 ；当ABPABC时，APB=ACB，此时点C与点P重合，点C的坐标为，综上所述，点C的坐标为或【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，勾股定理逆定理，锐角三角函数，相似三角形的性质，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键