难点解析北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项测试试题(精选).docx

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1、八年级数学下册第三章图形的平移与旋转专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD3

2、、下列四个图形中，为中心对称图形的是（）ABCD4、如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（ ）ABCD5、已知点M（m，1）与点N（3，n）关于原点对称，则m+n的值为（）A3B2C2D36、点P(3，2)关于原点O的对称点的坐标是（）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(2，3)7、如图，若绕点A按逆时针方向旋转40后与重合，则（ ） A40B50C70D1008、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD9、点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）ABCD10、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分

3、）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示，ABC经过平移得到ABC，图中_与_大小形状不变，线段AB与AB的位置关系是_，线段C C与B B的位置关系是_2、如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转得到的，点与点对应，则的大小为_3、如图，平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与于点成中心对称，如此作下去，则的顶点的坐标是_4、已知点A（9，a）和点B（b，2）关于原点对称，则a+b=_5、已知点与点关于原点对称，则a-b的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在直角坐标系中，点A（3，3），B（4，0），C（0，

4、2）（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1（2）求A1B1C1的面积2、如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，线段DE的端点也均在格点上，且ABDE（1）将ABC向上平移4个单位，再向右平移5个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）以DE为一边画DEF，使得DEF与ABC全等3、如图，ABC顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（3，4）将ABC绕点A逆时针旋转90后，得到AB1C1在所给的直角坐标系中画出旋转后的AB1C1，并直接写出点B1、C1的坐标：B1（ ， ）；C1（ ， ）4、如图，在平面直角坐标系中、ABC的顶

5、点坐标分别为A(4，6)，B(5，2)，C(2，1)（1）在图中画出ABC关于点O的中心对称图形，并写出点，点，点的坐标；（2）求的面积5、已知点P（3a15，2a）（1）若点P到x轴的距离是1，试求出a的值；（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标-参考答案-一、单选题1、B【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，

6、故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）和轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键2、D【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后

7、的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键3、B【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【详解】解：选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以是中心对称图形；选项A、C、D不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形定义，关键是找出对称中心4、D【分析】根据题意找到旋转角，根据即可求解【详解】解：绕点逆时针旋转到的位置，故选D【点睛】本题考查了旋转的性质，几何图形中角度

8、的计算，找到旋转角是解题的关键5、C【分析】利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点关于原点的对称点是，进而求出即可【详解】解：点与点关于原点对称，故故选：C【点睛】本题主要考查了关于原点对称点的坐标，解题的关键是正确掌握关于原点对称点的性质6、B【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答【详解】解：点P（3，2）关于原点O的对称点P的坐标是（3，2）故选：B【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键7、C【分析】根据旋转的性质，可得 ， ，从而得到，即可求

9、解【详解】解：绕点A按逆时针方向旋转40后与重合， ， ， 故选：C【点睛】本题主要考查了图形的旋转，等腰三角形的性质，熟练掌握图形旋转前后对应线段相等，对应角相等是解题的关键8、D【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两

10、旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合9、C【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可【详解】解：点A的坐标为（3，5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是：33=6，纵坐标为：5+4=1，即（6，1）故选：C【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加10、B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一

11、点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合二、填空题1、ABC ABC 平行 平行 【

12、分析】根据平移的性质：经过平移，对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等，平移不改变图形的形状、大小和方向，进行求解即可【详解】解：是ABC经过平移得到的，图中ABC与大小形状不变，线段AB与线段的位置关系式平行，线段与线段的关系式平行，故答案为：ABC，平行，平行【点睛】本题主要考查了平移的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质2、【分析】连接，作线段，的垂直平分线交点为，点即为旋转中心连接，即为旋转角【详解】如图所示：连接，作线段，的垂直平分线交点为，点即为旋转中心连接，即为旋转角，旋转角为故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心

13、。3、【分析】首先根据是边长为2的等边三角形，可得的坐标为，的坐标为；然后根据中心对称的性质，分别求出点、的坐标各是多少；最后总结出的坐标的规律，求出的坐标是多少即可【详解】解：是边长为2的等边三角形，的坐标为：，的坐标为：，与关于点成中心对称，点与点关于点成中心对称，点的坐标是：，与关于点成中心对称，点与点关于点成中心对称，点的坐标是：，与关于点成中心对称，点与点关于点成中心对称，点的坐标是：，的横坐标是：，的横坐标是：，当为奇数时，的纵坐标是：，当为偶数时，的纵坐标是：，顶点的纵坐标是：，是正整数）的顶点的坐标是：，的顶点的横坐标是：，纵坐标是：，故答案为：【点睛】此题主要考查了中心对称的

14、性质、坐标与图形性质、等边三角形的性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质和中心对称的性质，分别判断出的横坐标和纵坐标是解题的关键4、7【分析】根据两点关于原点对称的坐标特征，可求得a与b的值，从而可求得a+b的值【详解】点A（9，a）和点B（b，2）关于原点对称a=2，b=9a+b=2+(9)=7故答案为：7【点睛】本题考查了关于原点对称的两点的坐标特征，求代数式的值，关键是掌握两点关于原点对称的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数5、5【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，代入求解即可【详解】解：点A（a，1）与点B（4，b）关于原点对称，故答案为：5【点睛】本题考查了

15、关于原点对称点的性质及求代数式的值，正确得出a，b的值是解题的关键三、解答题1、（1）图形见解析；（2）5【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标特征，依次求出的坐标即可；（2）利用割补法求A1B1C1面积【详解】（1）ABC关于原点O对称的A1B1C1位置如图：（2）【点睛】此题考查了中心对称的知识，解答本题的关键是根据关于原点对称的点的坐标特征得到各点的对应点2、（1）见详解；（2）见详解.【分析】（1）由题意先平移A、B、C到A1、B1、C1进而再连接A1B1、 B1C1、 A1C1即可；（2）根据题意通过全等三角形的判定条件SSS进行分析作图.【详解】解：（1）如图，A1B1C1即为所

16、得，（2）如图，DEF与ABC全等，,DEF ABC(SSS).【点睛】本题考查作图-平移变换以及勾股定理等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质以及全等三角形的判定条件3、画图见解析；B1（1，2）；C1（4，1）【分析】图形绕点A逆时针旋转90，将AB，AC逆时针旋转90，得到，连接， 利用网格特点和旋转的性质得出点B1、C1的坐标，从而得到AB1C1【详解】如图所示，AB1C1为所作，B1点的坐标为（1，2），C1点的坐标为（4，1）故答案为（1，2），（4，1）【点睛】本题考察了绕某点画旋转图形以及求点坐标，首先找到旋转的点，根据旋转角度和网格特征，即可得到对应坐标点4、（1）点的坐标为

17、（-4，-6），点的坐标为（-5，-2），点的坐标为（-2，-1），画图见解析；（2）【分析】（1）先根据关于原点对称的点的坐标特征求出点，点，点的坐标，然后描出点，点，点，最后顺次连接点，点，点即可；（2）根据的面积等于其所在的长方形面积减去周围三个三个小三角形面积求解即可【详解】解：（1）是ABC关于原点对称的中心对称图形， A(4，6)，B(5，2)，C(2，1)，点的坐标为（-4，-6），点的坐标为（-5，-2），点的坐标为（-2，-1）；如图所示，即为所求；（2）由图可知 【点睛】本题主要考查了画中心对称图形，关于原点对称的点的坐标特征，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握关于原点

18、对称的点的坐标特征5、（1）或；（2）或；（3）或【分析】（1）根据“点到轴的距离是1”可得，由此即可求出的值；（2）先根据（1）的结论求出点的坐标，再根据点坐标的平移变换规律即可得；（3）先根据“点位于第三象限”可求出的取值范围，再根据“点的横、纵坐标都是整数”可求出的值，由此即可得出答案【详解】解：（1）点到轴的距离是1，且，即或，解得或；（2）当时，点的坐标为，则点的坐标为，即，当时，点的坐标为，则点的坐标为，即，综上，点的坐标为或；（3）点位于第三象限，解得，点的横、纵坐标都是整数，或，当时，则点的坐标为，当时，则点的坐标为，综上，点的坐标为或【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离、象限内点的坐标特点、点的坐标平移规律和一元一次不等式组的解法等知识，属于基础题，熟练掌握平面直角坐标系的基本知识是解题关键