备考练习2022年河北省唐山市中考数学一模试题(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省唐山市中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，正方形的边长，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则的长

2、是（ ）ABCD2、下列各式：中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个3、日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（ ）A3的倍数B4的倍数C7的倍数D不一定4、化简的结果是（ ）A1BCD5、把分式化简的正确结果为（ ）ABCD6、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最高的是（ ）ABCD7、已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示为（ ）ABCD8、某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为（ ）ABCD9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD10、

3、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10m20，则这样的三角形有()A2个B3个C4个D5个 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角度数比为，那么最大扇形的圆心角的度数为_2、已知点O在直线AB上，且线段OA4 cm，线段OB6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF_cm.3、已知，则= 4、的最简公分母是_5、如图，在ABC中，BC=3cm，BAC=60，那么ABC能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、

4、如图，ABC中，C90，AC3，BC4，在线段AB上，动点M从点A出发向点B做匀速运动，同时动点N从B出发向点A做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N作AB的垂线，分别交两直角边AC，BC所在的直线于点D、E，连接DE，若运动时间为t秒，在运动过程中四边形DENM总为矩形（点M、N重合除外）（1）写出图中与ABC相似的三角形；（2）如图，设DM的长为x，矩形DENM面积为S，求S与x之间的函数关系式；当x为何值时，矩形DENM面积最大？最大面积是多少？（3）在运动过程中，若点M的运动速度为每秒1个单位长度，求点N的运动速度.求t为多少秒时，矩形DEMN为正方

5、形？2、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点（1）求、两点的坐标；（2）连接，点为直线上方抛物线上（不与、重合）的一动点，过点作交于点，轴交于点，求的最大值及此时点的坐标；（3）如图2，将原抛物线沿射线方向平移个单位得到新抛物线，点为新抛物线对称轴上一点，在新抛物线上是否存在一点，使以点、为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由3、直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售

6、价每降低5元，日销售量增加10件，若将每件商品售价定为x元，日销售量设为y件（1）求y与x的函数表达式；（2）当x为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？4、我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？例：将0.7化为分数形式： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由于，设x=0.7，即则再由得：，解得，于是得：同理可得：，根据阅读材料回答下列问题：（1）_；（2）昆三中地址为惠通路678号，寓意着三中学子都能被理想学校录取，请将化为分数形式，并写出推导过程（注：）5、

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点B（3，1）、C（2，6），与y轴交于点A，对称轴为直线x1（1）求抛物线的表达式；（2）求ABM的面积；（3）点P是抛物线上一点，且PMBABM，试直接写出点P的坐标-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据条件可以得到ABE是等边三角形，可求EBC=30，然后利用弧长公式即可求解【详解】解：连接，是等边三角形，的长为故选A【点睛】本题考查了正方形性质，弧长的计算公式,正确得到ABE是等边三角形是关键. 如果扇形的圆心角是n，扇形的半径是R，则扇形的弧长l的计算公式为：2、B【分析】根据分式的定义判断即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线

8、封 密 外 【详解】解：，是分式，共2个，故选B【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型3、A【分析】设中间的数字为x，表示出前一个与后一个数字，求出和即可做出判断【详解】解：设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x，则其他两个为x-7，x+7，则三个数之和为x-7+x+x+7=3x，即三数之和为3的倍数故选：A【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是知道日历表中竖列上相邻三个数的特点4、D【分析】括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可【详解】解：原式，故选：D【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键5、A【分析】先确定最简

9、公分母是（x2）（x2），然后通分化简【详解】；故选A【点睛】分式的加减运算中，异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减6、D【分析】根据负数比较大小的概念逐一比较即可【详解】解析：故选：【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟悉掌握负数的大小比较是解题的关键7、B【分析】指数是-3，说明数字1前面有3个0【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 指数是-3，说明数字1前面有3个0，故选B【点睛】在科学记数法中，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的零）8、C【分析】首先设甲种陀螺单价为x元，则乙种陀螺单价为元，根据关键语句“单独买甲

10、种比单独买乙种可多买40个”可得方程【详解】首先设甲种陀螺单价为x元，则乙种陀螺单价为元，根据题意可得：，故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是正确解读题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程9、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻

11、找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、B【解析】【分析】首先根据连续自然数的关系可设中间的数为x，则前面一个为x1，后面一个为x+1，根据题意可得10x1+x+x+120，再解不等式即可【详解】设中间的数为x，则前面一个为x1，后面一个为x+1，由题意得：10x1+x+x+120解得：3x6x为自然数，x=4，5，6故选B【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边二、填空题1、【分析】根据它们的圆心角的度数和为周角，则利用它们所占的百分比计算它们的度数 线 封 密

12、内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】最大扇形的圆心角的度数=360=200故答案为200【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等2、1或5【分析】根据题意，画出图形，此题分两种情况；点O在点A和点B之间(如图)，则；点O在点A和点B外（如图），则.【详解】如图，(1)点O在点A和点B之间，如图，则.(2)点O在点A和点B外，如图，则.线段EF的长度为1cm或5cm.故答案为1cm或5cm.【点睛】此题考查两点间的距离,解题关键在于利用中点性质转化线段之间的倍分关系.3、【解析】试题解析：设，

13、则x=2k，y=3k，z=4k，则=考点：分式的基本性质4、【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是故答案为【点睛】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，

14、取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、【分析】作圆的直径，连接，根据圆周角定理求出，根据锐角三角函数的定义得出，代入求出即可【详解】解：作圆O的直径CD，连接BD，圆周角A、D所对弧都是，D=A=60CD是直径，DBC=90sinD=又BC=3cm，sin60=，解得：CD=的半径是（cm）ABC能被半径至少为cm的圆形纸片所覆盖【点睛】本题考查了圆周角定理，三角形的外接圆与外心，锐角三角函数的定义的应用，关键是利用外接圆直径构造直角三角形求半径.三、解答题1、（1）图中与ABC相似的三角形

15、有DEC，EBN，ADM（2）当时，矩形DENM面积最大，最大面积是3（3）点N的速度为每秒个单位长度，当时，矩形DEMN为正方形【解析】（1）解：四边形DENM是矩形，DEAB，DMN=DMA=ENM=ENB=90，CDECAB，ACB=AMD=ENB=90，A=A，B=B，AMDACB，ENBACB；图中与ABC相似的三角形有DEC，EBN，ADM；（2）解：在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，ADMABC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，ADMABC，DECABC，ADMDEC，即，当时，矩形DENM面积最大，最大面积是3；（3）解：当M、N相遇前，四边形DENM

16、是矩形，NE=MD，AMDABC，由题意得，；BENBAC，即，点N的速度为每秒个单位长度；当N、M相遇时，有AM+BM=AB，解得，即M、N相遇的时间为，当N、M相遇后继续运动，N点到达A点时，解得，即N点到底A点的时间为；矩形DENM是正方形，DM=MN=EN，当N、M相遇前，即当时，解得； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当N、M相遇后，即当时，解得不符合题意，综上所述，点N的速度为每秒个单位长度，当时，矩形DEMN为正方形【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，矩形的性质，正方形的性质，勾股定理，二次函数的性质，熟知相似三角形的性质与判定条件是解题的关键2、（1），

17、；（2），（3）或【分析】（1）分别令和即可求出函数图象与坐标轴相应的交点坐标；（2）运用待定系数法求出直线AC的解析式，设，求出，证明可求出，得，根据二次函数的性质可得结论；（3）在射线CB上取一点Q，使，过点Q作轴于点G，证明得，根据平行四边形的性质和平移的性质分两种情况求解即可（1）在中，令，令，即解得，（2）设直线AC的解析式为把两点的坐标分别代入中，得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得，直线AC的解析式为：点为直线上方抛物线上（不与A、重合）的一动点，设轴，/y轴，即，当时，有最大值，的最大值为当时， 此时，（3）在射线CB上取一点Q，使，过点Q作轴于点G，则，如

18、图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即将抛物线沿射线CB方向平移个单位得到新抛物线 相当于抛物线y=先向右平移3个单位，再向下平移个单位新抛物线的对称轴为x=2，点M为新抛物线对称轴上一点点M的横坐标为2当四边形ACMN为平行四边形时，如图，根据平行四边形的性质可知，AC/NM，AC=NM由图可知，将点C先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点M，将点先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点N，点N的横坐标为：当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此时，点N的坐标为将点先向右平移2个单位，再向下平移个单位得到点，将点先向右平移2个单位，再向下平移个

19、单位得到点M，此时点M的坐标为当四边形ACNM为平行四边形时，如图根据平行四边形的性质可知，AC/MN，AC=MN由嵊可知，将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点M，将点先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点N，点N的横坐标为当时，此时点N的坐标为将点先向右平移5个单位，再向下平移个单位得到点，此时点M的坐标为综上所述，点M的坐标为：或【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点，二次函数的平移和对称轴、一次函数的解析式等知识点要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系3、（1）（2）x为55时，每天的销售利润最

20、大，最大利润是450元【分析】（1）原销售量20加上增加的件数即可得到函数表达式；（2）由每件利润乘以销售量得到利润的函数关系式，化为顶点式，利用函数性质解答（1）解： 件；（2）解：设每个月的销售利润为w元依题意，得：整理，得：，化成顶点式，得当x为55时每天的销售利润最大，最大利润是450元 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题考查了二次函数的实际应用，正确理解题意列出函数关系式，并掌握将二次函数化为顶点式利用函数的性质求最值是解题的关键4、（1）（2），过程见解析【分析】（1）设，即，则，再把两个方程相减即可得到答案；（2）设，即，则，再把两个方程相减即可得到答案.

21、（1）解：由于，设，即则再由得：，解得，于是得：（2）解：由于，设，即则再由得：，解得，于是得：.【点睛】本题考查的是把循环小数化为分数，一元一次方程的应用，理解题意，构建一元一次方程，掌握方程的特殊解法是解本题的关键.5、（1）y=x2-2x-2（2）3（3）（8，46）或（2，-2）【分析】（1）由题意设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，依题意得出三元一次方程组，解方程得出a、b、c的值，即可求出抛物线的解析式；（2）根据题意连接AB，过点M作y轴的平行线交AB于点Q，连接AM、BM，求出直线AB的解析式，求出点Q的坐标，得出MQ的长，再利用SABM=SMQA+SMQB，即可求出ABM的

22、面积；（3）根据题意分PM在AB的左侧和右侧两种情况进行讨论，即可得出点P的坐标（1）解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，抛物线经过点B（3，1）、C（-2，6），对称轴为直线x=1，解得：，设抛物线解析式为：y=x2-2x-2.（2）如图1，连接AB，过点M作y轴的平行线交AB于点Q，连接AM、BM， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当x=0时，y=-2，当x=1时，y=-3，A（0，-2），M（1，-3），设直线AB的解析式为y=mx+n，把A（0，-2），B（3，1）代入得：，解得：，y=x-2，当x=1时，y=-1，Q（1，-1），MQ=-1-（-3）=2，S

23、ABM=SMQA+SMQB=MQ|xB-xA|=2|3-0|=3.（3）如图2，分两种情况分类讨论：当PM在AB的左侧时，PM交AB于点D，设D（t，t-2），B（3，1）、M（1，-3），PMB=ABM，BD=MD，解得：t=，D（，），设直线MD的解析式为y=kx+b，解得：，直线MD的解析式为y=7x-10， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，解得： (舍去)，P（8，46），当PM在AB的右侧时，PM交抛物线于点P，PMB=ABM，ABPM，设直线MP的解析式为y=x+d，把M（1，-3）代入得：-3=1+d，d=-4，直线MP的解析式为y=x-4，解得： (舍去)，P（2，-2），综上所述，点P的坐标为（8，46）或（2，-2）【点睛】本题考查二次函数综合题，熟练掌握并利用待定系数法和分类讨论的思想进行分析是解决问题的关键