难点详解京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布专题训练试题(精选).docx
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1、京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布专题训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列说法正确的是( )A“买中奖率为的奖券10张,中奖”是必然事件B“汽车累积行驶,出现一次故障”是随机事
2、件C襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”,意味着襄阳明天一定下雨D若两组数据的平均数相同,则方差大的更稳定2、2020年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树上各采摘了10棵每棵产量的平均数(单位:千克)及方差s2(单位:千克2)如下表所示:甲乙丙丁25252421s22.22.02.12.0今年准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植应选的品种是( )A甲B乙C丙D丁3、一个人做“抛硬币”的游戏,正面出现4次,反面出现了6次,正确说法为( )A出现正面的频率是4B出现反面的频率是6C出现反面的频率是60%D出现正面的频数是40%4、为了了解某校七年级名学生的跳绳情况
3、(秒跳绳的次数),随机对该年级名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值,如最左边第一组的次数为:,则以下说法正确的是()A跳绳次数不少于次的占B大多数学生跳绳次数在范围内C跳绳次数最多的是次D由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有人5、已知一组数据1,2,0,1,2,那么这组数据的方差是()A10B4C2D0.26、某校九年级(3)班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展,给班上同学布置了一项课外作业,从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作:A、“北斗卫星”;B、“5G时代”;C、“智轨快运系统”;D、“东风快递”;E
4、、“高铁”,统计同学们所选内容的频数,绘制如图所示的折线统计图,则选择“5G时代”的频率是( )A0.25B0.3C2D307、小明同学对数据15,28,36,4,43进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了,则统计结果与被涂污数字无关的是( )A平均数B标准差C中位数D极差8、某工厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中不合格产品约为( )A50件B500件C5000件D50000件9、一组数据:1,3,3,3,5,若去掉一个数据3,则下列统计量中发生变化的是( )A众数B中位数C平均数D方差10、在频数分布直方
5、图中,下列说法正确的是( )A各小长方形的高等于相应各组的频率B各小长方形的面积等于相应各组的频数C某个小长方形面积最小,说明落在这个组内的数据最多D长方形个数等于各组频数的和第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、某次跳绳比赛中,统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位:次)情况如下表:班级参加人数平均次数中位数方差甲45135149180乙45135151130下列三个命题:(1)甲班平均成绩低于乙班平均成绩;(2)甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大;(3)甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数次为优秀)其中正确的命题是_(只填序号)2、七年级(5)班
6、20名女生的身高如下(单位:cm):153156152158156160163145152153162153165150157153158157158158(1)请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数,百分比(每个范围包含下限,但不包含上限):身高(cm)140150150160160170频数百分比(2)上表把身高分成_组,组距是_;(3)身高在_范围的人数最多3、已知:1,2,3,4,5的平均数是3,方差是2;2,3,4,5,6的平均数是4,方差是2;1,3,5,7,9的平均数是5,方差是8;2,4,6,8,10的平均数是6,方差是8;请按要求填空:(1),的平均数是 ,方差是 ;(2)
7、,的平均数是 ,方差是 ;(3),的平均数是 ,方差是 4、一组数据5, 4, 2, 4, 5的方差是_5、甲乙两人进行射击比赛,每人射击5次,所得平均环数相等,其中甲所得环数的方差为2.1,乙的方差是1,那么成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙”)三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数,随机调查了该年级20名学生,统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下:3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4根据以上数据,得到如下不完整的频数分布表:次数123456人数12a6b2(1)表格中的a ,b ;(2)在
8、这次调查中,参加志愿者活动的次数的众数为 ,中位数为 ;(3)若该校八年级共有700名学生,根据调查统计结果,估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数2、对饮食健康越来越关注,特别关注食物的热量高低某校现在对学生食品的热量进行调查,随机从八、九年级中各随机抽取20名学生,对其食品热量进行整理、描述和分析(热量值用表示,共分为四个等级:A,B,C,D),下面给出了部分信息八年级20名学生食品的热量中B等级包含的所有数据为:73,76,76,77,77,77,79九年级20名学生食品的热量是:64,64,66,68,69,70,72,74,77,78,80,82,85,85,85,85
9、,86,93,96,101八、九年级抽取的学生食品热量统计表年级八年级九年级平均数7979中位数a79众数81b根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:上述图表中_, _(2)根据图表中的数据,判断八、九年级中哪个年级学生食品的热量更高?请说明理由(写出一条理由即可);(3)若该校八、九年级分别有1500,1600名学生,估计学生吃的食品的热量为A等级的学生共有多少人?3、某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活,决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用,因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:请根据图中
10、提供的信息,完成下列问题:(1)在这次调查中,一共抽查了 名学生;(2)“羽毛球”部分的学生有 人,并补全统计图;(3)“足球”部分所对应的圆心角为 度;(4)如果该校共有学生1200名,请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳?4、在济南市开展的“美丽泉城,创卫我同行”活动中,某校倡议学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示:劳动时间(时)人数占整体的百分比0.51212%13030%1.5x40%218y合计m100%(1)统计表中的x ,y ;(2)被调查同学劳动时间的中位数是 时;(3)请将条形统
11、计图补充完整;(4)求所有被调查同学的平均劳动时间(5)若该校有1500名学生,试估计双休日在各自社区参加2小时义务劳动的学生有多少?5、某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次调查中,一共调查 名学生;(2)补全条形统计图;(3)若该校共有1500名学生,估计爱好运动的学生有多少人?-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据随机事件的概念、概率的意义和方差的意义分别对每一项进行分析,即可得出答案【详解】解:A、“买中奖率为的奖券10张,
12、中奖”是随机事件,故本选项错误;B、汽车累积行驶10000km,出现一次故障”是随机事件,故本选项正确;C、襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”,意味着明天可能下雨,故本选项错误;D、若两组数据的平均数相同,则方差小的更稳定,故本选项错误;故选:B【点睛】此题考查了随机事件、概率的意义和方差的意义,正确理解概率的意义是解题的关键2、B【分析】首先比较平均数,平均数较高的是甲和乙,进而根据方差比较选出方差较小的即可【详解】根据表格可知甲、乙的平均数较高,则表示产量高,比较甲、乙的方差,乙的方差比甲小,则乙品种的苹果树产量高又稳定,故选B【点睛】本题考查了方差的意义,若两组数据的平均数相同,
13、则方差小的更稳定,理解方差的意义是解题的关键3、C【分析】根据频率的计算方法判断各个选项【详解】解:A、应为:出现正面的频数是4,错误,不符合题意;B、应为:出现反面的频数是6,错误,不符合题意;C、正确,符合题意;D、出现正面的频率是40%,错误,不符合题意故选:C【点睛】本题考查了频率以及频数的概念,熟知频率的计算方法是解本题的关键4、A【分析】根据频数发布直方图,跳绳次数不少于100次的人数相加除总人数后再乘即可得;由频数分布直方图可知,大多数学生跳绳次数在范围内;因为每组数据包括左端值不包括右端值,所以跳绳次数最多的不是次;由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有(人),进行判断即
14、可得【详解】A、跳绳次数不少于次的占,选项说法正确,符合题意;B、由频数分布直方图可知,大多数学生跳绳次数在范围内,选项说法错误,不符合题意;C、每组数据包括左端值不包括右端值,故跳绳次数最多的不是次,选项说法错误,不符合题意;D、由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有(人),选项说法错误,不符合题意;故选A【点睛】本题考查了频数(率)分布直方图,解题的关键是能够根据频数(率)分布直方图所给的信息进行求解5、C【分析】根据方差公式进行计算即可方差:一般地,各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差【详解】1,2,0,1,2,这组数据的平均数为故选C【点睛】本题考查了求一组数据的方
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