难点解析：北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线综合练习试题(含解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，直线l1l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若ABC的面积为S1，ABD的面积为S

2、2，则（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不确定2、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1503、如图，ABEF，则A，C，D，E满足的数量关系是（ ）AA+C+D+E360BA+DC+ECAC+D+E180DEC+DA904、如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C，D处，DE与BF交于点G已知BGD26，则的度数是（ ）A77B64C26D875、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，若BOD：BOE=1：2，则AOE的大小为（）A72B98C100D1086、如图，135

3、，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125B115C105D957、如图，在、两地之间要修条笔直的公路，从地测得公路走向是北偏东，两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路长千米，另一条公路长是千米，且从地测得公路的走向是北偏西，则地到公路的距离是（ ）A千米B千米C千米D千米8、如图，有A，B，C三个地点，且ABC90，B地在A地的北偏东43方向，那么C地在B地的（）方向A南偏东47B南偏西43C北偏东43D北偏西479、如图，一辆快艇从P处出发向正北航行到A处时向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时航行方向为（）A西偏北50B北偏西50C东偏北30D北

4、偏东3010、一个角的余角比这个角的补角的一半小40，则这个角为（ ）A50B60C70D80第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是_2、如图，1还可以用_ 表示，若1=62，那么BCA=_ 度3、如图，P是直线a外一点，点A，B，C，D为直线a上的点，PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根据所给数据写出点P到直线a的距离l的取值范围是_4、若A=2018，则A的补角的大小为_5、如图，直线AB和CD交于O点，OD平分BOF

5、，OE CD于点O，AOC=40，则EOF=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，O是直线AB上点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）若BOC=70，求COD和EOC的度数；（2）写出COD与EOC具有的数量关系，并说明理由2、如图所示，从标有数字的角中找出：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.3、如图（甲），AOC和BOD都是直角（1）如果DOC29，那么AOB的度数为 度（2）找出图（甲）中相等的角如果DOC29，他们还会相等吗？（3）若DO

6、C越来越小，则AOB如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与FOE相等的角4、如图，OC是AOB的平分线，且AOD90，COD27求BOD的度数5、如图，已知AOB140，COE与EOD互余，OE平分AOD（1）若COE40，求DOE和BOD；（2）设COE，BOD，试探究与之间的数量关系-参考答案-一、单选题1、B【分析】由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知ABC和ABD等底等高，结合三角形的面积公式从而进行分析即可【详解】解：因为l1l2，所以C、D两点到l2的距离相等，即ABC和ABD的高相等同时ABC和ABD有共同的底AB，所以它们的面积相等故选：B.【点睛】本题

7、考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等2、D【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解3、C【分析】如图，过点C作CGAB，过点D作DHEF，根据平行线的性质可得AACG，EDH180E，根据ABEF可得CGDH，根据平行线的性质可得CDHDCG，进而根据角的和差关系即可得答案【详解】如图，过点C作CGAB，过点D作DHEF，AACG，EDH180E，ABEF，CG

8、DH，CDHDCG，ACDACG+CDHA+CDE（180E），AACD+CDE+E180故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键4、A【分析】本题首先根据BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折叠可知=FED，由此即可求出=77【详解】解：由图可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由折叠可知: =FED，=77故选：A【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化5、D【分析】根据角平分线的定义得到COEBOE，根据邻补角的定义列出方程，解方程求

9、出BOD，根据对顶角相等求出AOC，结合图形计算，得到答案【详解】解：设BODx，BOD：BOE1：2，BOE2x，OE平分BOC，COEBOE2x，x+2x+2x180，解得，x36，即BOD36，COE72，AOCBOD36，AOECOE+AOC108，故选：D【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180是解题的关键6、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135，AOC90，BOCAOC155点B，O，D在同一条直线上，2180BOC125故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解

10、题的关键7、B【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解【详解】解：根据两直线平行，内错角相等，可得ABG48，ABC180ABGEBC180484290，ABBC，A地到公路BC的距离是AB8千米，故选B【点睛】此题是方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想8、D【分析】根据方向角的概念，和平行线的性质求解【详解】解：如图：AFDE，ABEFAB43，ABBC，ABC90，CBD180904347，C地在B地的北偏西47的方向上故选：D【点睛】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键9、D【分

11、析】由，证明，再利用角的和差求解 从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母， ， , 此时的航行方向为北偏东30， 故选：D【点睛】本题考查的是平行线的性质，角的和差运算，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键.10、D【分析】设这个角为x，根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180，表示出它的余角和补角，列式解方程即可【详解】设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为（180x），依题意得解得x=80故选D【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，熟记概念并列出方程是解决本题的关键二、填空题1、平行【分析】根据平行线的推论：平行于同一直线的两条直线互相平行，

12、进行解答即可【详解】解：小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是：平行，故答案为：平行【点睛】本题考查了平行线的推论，熟知平行于同一直线的两条直线互相平行是解本题的关键2、 【分析】根据角的表示和邻补角的性质计算即可；【详解】1还可以用表示；1=62，；故答案是：；【点睛】本题主要考查了角的表示和邻补角的性质，准确计算是解题的关键3、0l2【分析】根据直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短解答即可【详解】解：点P为直线外一点，点A、B、C、D直线a上不同的点， 直线外一点与直线上各点连线的

13、所有线段中，垂线段最短 点P到直线a的距离l小于等于2， 故答案为：0l2【点睛】本题考查点到直线的距离、垂线段最短，熟知直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短是解答的关键4、15942（或159.7）【分析】根据补角的定义可直接进行求解【详解】解：由A=2018，则A的补角为；故答案为15942【点睛】本题主要考查补角，熟练掌握求一个角的补角是解题的关键5、130【分析】根据对顶角性质可得BOD=AOC=40根据OD平分BOF，可得DOF=BOD=40，根据OECD，得出EOD=90，利用两角和得出EOF=EOD+DOF=130即可【详解】解：AB、CD相交于点O，BOD=AOC

14、=40OD平分BOF，DOF=BOD=40，OECD，EOD=90，EOF=EOD+DOF=130故答案为130【点睛】本题考查相交线对顶角性质，角平分线定义，垂直定义，掌握对顶角性质，角平分线定义，垂直定义是解题关键三、解答题1、（1）COD=35；EOC=55；（2）COD+EOC；理由见解析【分析】（1）根据角平分线的定义直接可得COD，根据邻补角求得，进而根据角平分线的定义求得；（2）根据平角的定义以及角平分线的定义，可得COD+EOC=(BOC+AOC)=90，即可求得COD与EOC的数量关系【详解】解：（1）OD平分BOC，BOC=70，COD=BOC=35，BOC=70，AOC=

15、180-BOC=110，OE平分AOC，EOC=AOC=55（2）COD+EOC，理由如下：OD平分BOC，OE平分AOC，COD=BOC，EOC=AOC，COD+EOC=(BOC+AOC)=90，COD+EOC【点睛】本题考查了角平分线的定义，求一个角的补角，平角的定义，理解角平分线的意义是解题的关键2、 (1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是2和5； (2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是1和7；(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是3和4【分析】根据两条直线被第三条直线所截，所形成的角中，两角在两条直线的中间，第三条直线的两旁，可得内错角，两角在两直线的中

16、间，第三条直线的同侧，可得同旁内角，两角在两条直线的同侧，第三条直线的同侧，可得同位角.【详解】解：(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角是2和5.(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角是1和7.(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角是3和4.【点睛】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成F形，内错角的边构成Z形，同旁内角的边构成U形3、（1）；（2）相等，理由见解析；（3）AOB越来越大（4）见解析【分析】（1）根据AOC90，DOC29，求出AOD的度数，然后即可求出AOB的度数；（2）根据直角和等式的性质可得，AODBOC；（3）根据AOD+DOC+D

17、OC+BOC180，可得AOB+DOC180，进而得到DOC变小AOB变大，若DOC越来越大，则AOB越来越小（4）首先以OE为边，在EOF外画GOE90，再以OF为边在EOF外画HOF90，即可得到HOGEOF【详解】解：（1）因为，AOCDOB90，DOC29所以，COB902961，所以，AOB90+61151，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因为AODAOC-DOCDOB-DOC=COB所以AODBOC；如果DOC29，他们还会相等；（3）因为AOBAOC+DOB-DOC180-DOC所以当DOC越来越小，则AOB越来越大；（4）如图，画HOFGOE90，则HOGEO

18、F即，HOG为所画的角【点睛】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键4、36【分析】利用余角的性质，角的平分线的定义，角的和差计算法则计算即可【详解】AOD90，COD27，AOC=AOD-COD90-27=63；OC是AOB的平分线，AOC=BOC=63；BOD=BOC -COD63-27=36【点睛】本题考查了几何图形中的角的计算，角的平分线即把一个角分成两个相等的角的射线，余角的性质，正确理解图形和图形中的角的关系是解题的关键5、（1），；（2）【分析】（1）根据互余的性质求出，根据角平分线的性质求出，结合图形计算即可；（2）根据互余的性质用表示，根据角平分线的性质求出，结合图形列式计算即可【详解】解：（1）与互余，OE平分，；（2），且与互余，OE平分，解得：【点睛】本题考查了余角及角平分线的性质，角的计算，理解两个性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键