最新人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数同步训练试题(含答案解析).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是（ ）ABCD2、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

2、A等边三角形B双曲线C抛物线D平行四边形3、如图，过点O作直线与双曲线y（k0）交于A，B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴、y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AEAF设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1，S2的数量关系是（）AS1S2B2S1S2C3S1S2D4S1S24、如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O将其吊起来在中点O的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态如果把弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）记作x，弹餐秤的示数F（单位：N记作y，下表中有

3、几对数值满足y与x的函数关系式（）x/cm5103540y/N4924.57.16.125A1对B2对C3对D4对5、已知点（x1，y1），（x2，y2）均在双曲线y上，下列说法中错误的是（）A若x1x2，则y1y2B若x1x2，则y1y2C若0x1x2，则y1y2D若x1x20，则y1y26、对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A图象分布在二、四象限内B图象经过点C当时，随的增大而增大D若点，都在函数的图象上，且时，则7、下列各点在反比例函数的图象上的是（ ）ABCD8、已知正比例函数ykx的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（2，3），则关于x的方程kx的两个实数根

4、分别为（）Ax13，x23Bx13，x22Cx12，x23Dx12，x229、如图，已知反比例函数的图象上有一点，轴于点，点在轴上，的面积为3，则的值为（ ）A6B12CD10、点，都在反比例函数的图象上，若，则（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若A（-2，y1），B（-1，y2）是反比例函数图像上的两个点，则y1，y2的大小关系是_2、如图，点A的坐标是，点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将绕点B逆时针旋转后得到若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值是_3、如图，直线yx+m与双曲线相交于A，B两点，直线yx与双曲线相交于C，D

5、两点，则四边形ACBD面积的最小值为_4、如图，OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，An1BnAn，都是一边在x轴上的等边三角形，点B1，B2，B3，Bn都在反比例函数（x0）的图象上，点A1，A2，A3，An，都在x轴上，则An的坐标为_5、若反比例函数y，当x0时，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（1，4）、B（4，n）（1）求这两个函数的表达式；（2）请结合图象直接写出不等式的解集；（3）连接OA，OB，求OAB的面积2、如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且）的

6、图象交与，B两点 （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）点P在反比例函数第三象限的图象上，使得的面积最小，求满足条件的P点坐标及面积的最小值；（3）设点M为x轴上一点，点N在双曲线上，以点A，B，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出N点坐标：若不能，请说明理由3、如图，在平面直角坐标系中，直线和双曲线在第一象限相交于点，过点A作轴，垂足为点B有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒，过点P作轴，交直线于点C，交双曲线于点D（1）求直线和双曲线的函数解析式；（2）设四边形的面积为S，当P在线段上运动时（P不与B点重合），求S与t之间的函

7、数关系式；（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点D，使以四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出此时t的值和D点的坐标；若不存在，请说明理由4、如图，已知点是反比例函数的图象上一点，直线与反比例的图象在第四象限的交点为点B（1）求直线AB的解析式；（2）直接写出不等式的x的取值范围；（3）动点在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标5、已知一次函数ykxb与反比例函数y的图象交于A（3，2）、B（1，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）AOB的面积为 ；（3）直接写出不等式kxb的解 ；（4）点P在x的负半轴上，当PAO为等腰三角形时，

8、直接写出点P的坐标-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据反比例函数定义：形如的函数是反比例函数，即可得到答案【详解】解：A、，分母中的x的指数是2，所以不是反比例函数，故本选项不符合题意；B、是正比例函数，故本选项不符合题意； C、，没有加1才是反比例函数，故本选项不符合题意；D、是反比例函数，故本选项符合题意；故选D【点睛】本题考查了反比例函数的定义，熟记正比例函数，反比例函数以及一次函数的定义是解题的关键，是基础题，难度不大2、B【分析】根据“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形”及“把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够

9、与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形”，结合二次函数的图象及反比例函数的图象，进而问题可求解【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B、双曲线是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意；C、抛物线是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形、中心对称图形及二次函数的图象、反比例函数的图象，熟练掌握轴对称图形、中心对称图形及二次函数的图象、反比例函数的图象是解题的关键3、B【分析】过点A作AMx轴于点M，根据反比例函数图象系数k的几何意义即可得出S矩形

10、ODBC=-k、SAOM=-k，再根据中位线的性质即可得出SEOF=4SAOM=-2k，由此即可得出S1、S2的数量关系【详解】解：过点A作AMx轴于点M，如图所示AMx轴，BCx轴，BDy轴，S矩形ODBC=-k，SAOM=-kAE=AFOFx轴，AMx轴，AM=OF，ME=OM=OE，SEOF=OEOF=4SAOM=-2k，2S矩形ODBC=SEOF，即2S1=S2故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象系数k的几何意义以及三角形的中位线，根据反比例函数图象系数k的几何意义找出S矩形ODBC=-k、SEOF=-2k是解题的关键4、C【分析】由题意得，yx259.8245，即可得出结论；【详

11、解】解：由题意得，yx259.8245，y；当x=5时，y=49；当x=10时，y=24.5；当x=35时，y=7；当x=40时，y=6.125；有三对符合题意，故答案选：C【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解答本题的关键是理解题意，得出x与y的积为定值，从而得出函数关系式5、D【分析】先把点A（x1，y1）、B（x2，y2）代入双曲线y，用y1、y2表示出x1，x2，据此进行判断【详解】解：点（x1，y1），（x2，y2）均在双曲线y上，y1，y2A、当x1x2时，即y1y2，故本选项说法正确；B、当x1x2时，即y1y2，故本选项说法正确；C、因为双曲线y位于第二、四象限，且在每一象限内

12、，y随x的增大而增大，所以当0x1x2时，y1y2，故本选项说法正确；D、因为双曲线y位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，所以当x1x20时，y1y2，故本选项说法错误；故选：D【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质，熟悉掌握反比例函数的图象变化进行比较是解题的关键6、D【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：、，它的图象在第二、四象限，故本选项正确，不符合题意；、时，点在它的图象上，故本选项正确，不符合题意；、，当时，随的增大而增大，故本选项正确，不符合题意；、，在每一个象限内，随的增大而增大，当或 ，则，故本选项错误，符合题意，故选

13、：D【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是掌握反比例函数的图象是双曲线；当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内随的增大而减小；当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内随的增大而增大7、A【分析】根据得k=xy=2，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于2，就在函数图象上【详解】解：k=xy=2，Axy=12=k，符合题意；Bxy=2（-1）=-2k，不合题意；Cxy=-21=-2k，不合题意；Dxy=20=0k，不合题意故选：A【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数8、D【分析】根据正、反比例函数图象

14、的对称性可得出点A、B关于原点对称，由点A的坐标即可得出点B的坐标，结合A、B点的横坐标即可得出结论【详解】解：正比例函数图象关于原点对称，反比例函数图象关于原点对称，两函数的交点A、B关于原点对称，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（2，3）关于x的方程kx的两个实数根为x12，x22故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用数形结合思想解答是解题的关键9、D【分析】先过P点作PCy轴，设P点坐标为(m，n)，通过SPAB= S梯形APCB一SPCB ，求出mn的值，可得答案【详解】解：如下图，过P点作PCy轴，设P点坐标为(m，n)，则AP=-n，CP=m， SP

15、AB= S梯形APCB一SPCB = (AP+ BC) CP-CPBC= = PAB的面积为3，3=mn=-6，P点在反比例函数的图象上， k=mnk=-6故选：D【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质、三角形面积的问题，做题的关键是求出mn的值10、C【分析】由k=20，可得反比例函数图象在第一，三象限，根据函数图象的增减性可得结果【详解】解：k=20，此函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，x1x20，点A（x1，y1），B（x2，y2）位于第三象限，y2y10，故选：C【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟练掌握反比例函数的增减性是解题关

16、键二、填空题1、y1 y2【解析】【分析】根据，随的增大而减小，即可判断y1，y2的大小关系【详解】解：由，可得， 反比例函数，函数值随的增大而减小，-2-1，y1 y2故答案为：y1 y2【点睛】本题考查了判断反比例函数的增减性，根据增减性判断函数值的大小，掌握反比例函数的性质是解题的关键2、15【解析】【分析】过点作y轴于H证明，推出OABH，求出点坐标，再利用中点坐标公式求出点D坐标即可解决问题【详解】解：如图所示，过点作y轴于H，=，ABOBAO90，OABH，点A的坐标是（2，0），点B的坐标是（0，6），OA2，OB6，BHOA2，OH4，（6，4），D（3，5），反比例函数y的图

17、象经过点D，k15故答案为：15【点睛】本题考查反比例函数图形上的点的坐标特征，坐标与图形的变化旋转等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题3、【解析】【分析】首先联立直线yx与双曲线求出点C和点D的坐标，然后求出CD的长度，根据题意可得当直线yx+m经过原点时四边形ACBD面积最小，求出此时A点和B点的坐标，进而可求出四边形ACBD面积的最小值【详解】解：直线yx与双曲线相交于C，D两点，联立得：，即，解得：，将，代入yx得：，直线yx+m与直线yx，如图，设AB与CD交于点E，当AB的长度最小时，四边形ACBD面积最小，由直线yx+m与双曲线

18、的图像和性质可得，当直线yx+m经过原点时，AB的长度最小，即此时m=0，直线yx，联立直线yx与双曲线，即，解得：，将，代入yx得：，故答案为：【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数结合，四边形面积问题，解题的关键是正确分析出当直线yx+m经过原点时四边形ACBD面积最小4、【解析】【分析】如图，过点B1作B1Cx轴于点C，过点B2作B2Dx轴于点D，过点B3作B3Ex轴于点E，先在OCB1中，表示出OC和B1C的长度，表示出B1的坐标，代入反比例函数解析式，求出OC的长度和OA1的长度，表示出A1的坐标，同理可求得A2、A3的坐标，即可发现一般规律【详解】如图，过点B1作B1Cx轴于点C，

19、过点B2作B2Dx轴于点D，过点B3作B3Ex轴于点E，OA1B1为等边三角形，B1OC60，OCA1C，B1COC，设OC的长度为t，则B1的坐标为（t，t），把B1（t，t）代入y得t，解得t1或t1（舍去），OA12OC2，A1（2，0），设A1D的长度为m，同理得到B2Dm，则B2的坐标表示为（2+m，m），把B2（2+m，m）代入y得（2+m），解得m1或m1（舍去），A1D，A1A2，OA2，A2（，0）设A2E的长度为n，同理，B3E为n，B3的坐标表示为（2n，n），把B3（2n，n）代入y得（2n），A2E，A2A3，OA3，A3（，0），综上可得：An（，0），故答案为：【

20、点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式灵活运用各类知识求出A1、A2、A3的坐标是解题的关键5、k1【解析】【分析】若反比例函数y，当x0时，y随着x的增大而增大，即反比例系数1-k0时，y随着x的增大而增大，1-k1故答案为：k1【点睛】正确理解反比例函数的性质，能把函数的增减性与比例系数的符号相结合解题，是最基本的要求三、解答题1、（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 ；（2） 或；（3）【分析】（1）把点A（1，4）代入，可求出反比例函数的解析式，从而得到点 ，再将把点A（1，4），点代入 ，可得到一次函数的解析式，即可求解；（2）观

21、察图象可得：当 或 时，即可求解；（3）连结OA，OB，设直线与x轴交于点D，y轴交于点C，可得到，即可求解【详解】解：（1）把点A（1，4）代入，得： ，反比例函数的解析式为，B（4，n）在反比例函数图象上， ，点 ，把点A（1，4），点代入 ，得： ，解得： ，一次函数的解析式为 ；（2）观察图象，得：当 或 时，不等式的解集为 或；（3）如图，连结OA，OB，设直线与x轴交于点D，y轴交于点C，当 时， ，当 时， ，点 ，OC=5，OD=5，点A（1，4），点， 【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，准确利用待定系数法求出两个函数解析式是解题的关键2、（1）反比例函数表

22、达式：，点坐标为（3，1）；（2）点P坐标的为（，），面积的最小值为；（3）N点坐标为（，）或（，）或（，）【分析】（1）将点A的坐标代入，求出值，进而代入求出值，最后联立反比例函数与一次函数解析式，求出B点坐标（2）当的面积最小时，以AB为底，此时需满足点P到AB的距离最短即可，故向下平行直线AB，当与在第三象限的图像恰好有一个交点时，此点即为P点，过点P向直线AB做垂线，求出垂线的直线解析式，进而求出垂线与直线AB的交点坐标，最后利用两点距离公式，求出的底AB和高，面积即可求出（3）设出M点和N点的横坐标，由于平行四边形的顶点顺序不确定，故分成三类情况，即：，根据平行四边形的性质：对角线互

23、相平分，可以利用两条对角线的中点坐标相等，列出方程，求出横坐标值，最终得到正确的N点坐标【详解】（1）解：点在一次函数上，即把代入反比例函数解析式中得：，反比例函数解析式为，点是一次函数与反比例函数交点， 解得 或 点坐标为（3，1）（2）解：以AB为底，此时，若的面积有最小值，则有点P到AB的距离最短由平移可知，当一次函数平移到与反比例函数的第三象限图像仅有一个交点时，此时满足条件，如图所示不妨设平移后的直线为，设直线的解析式为：（）， 联立直线与反比例函数解析式可得：， 消去整理可得：， 直线与反比例函数仅有一个第三象限的交点P， 解得：， 再将代入上述方程组，解得： ，点P坐标的为（，）

24、，过点P向直线AB作垂线，垂足为D，且直线AB的解析式为，设直线PD解析式为， 点P在直线PD上， 解得：， 直线PD解析式为， 不妨设点D（，），点D在直线AB上， 解得：， D点坐标为（，） P（，），（3，1），（1，3），利用两点间距离公式可得：， ，故面积最小值为（3）解：由题意可设M点坐标为（，0），N点坐标为（，），若以点A，B，M，N为顶点的四边形能组成平行四边形，则有三种情况若平行四边形是，此时，AN和BM为对角线，由中点坐标可知：AN的中点坐标为，BM的中点坐标为，平行四边形的对角线互相平分，即对角线中点重合， 解得： ，N点坐标为（，）若平行四边形是，此时，AB和MN为对

25、角线，由中点坐标可知：AB的中点坐标为（，），MN的中点坐标为，平行四边形的对角线互相平分，即对角线中点重合， 解得： ，N点坐标为（，）若平行四边形是，此时，AM和BN为对角线，由中点坐标可知：AM的中点坐标为，BN的中点坐标为平行四边形的对角线互相平分，即对角线中点重合， 解得： ，N点坐标为（，）综上所述：N点坐标为（，）或（，）或（，）【点睛】本题属于综合性题目，主要是考察了一次函数和反比例函数的综合应用以及平行四边形的性质，熟练地掌握函数的相关知识以及利用特殊四边形的性质进行求解，是解决此类问题的关键3、（1）直线的函数关系式是，双曲线的函数关系式是；（2）（3）当t=-1时，存在Q

26、（，-1）使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形；当t=+1时，存在Q（，+1）使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形；当t=3-时，存在Q（，+1）使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形【分析】（1）把点A的坐标代入两个函数的解析式求出k和k的值即可得到两个函数的解析式；（2）由题意易得AB=1，OB=2，OP=t，结合（1）中所得两个函数的解析式可得：PC=，PD=，BP=，由此可得当点P在线段AB上（不与点B重合）时，CD=PD-PC=，这样S=S梯形ABCD=（AB+CD）BP即可求得S与t间的函数关系式了；（3）根据题意，分CD在AB的下方，ABCD，且

27、AB=CD，点Q与点D重合；CD在AB上方，ABCD，且AB=CD，点Q与点D重合；CD在AB下方，BQAC，BQ=AC；根据这三种情况画出对应的图形（图2和图3）结合已知条件进行分析解答即可.【详解】解：（1）把A（1，2）代入和得：直线的函数关系式是，双曲线的函数关系式是；（2）A点坐标为（1，2），ABy轴，B点坐标为（0，2），AB=1，OB=2，OP=t，C，D分别是PD与直线，双曲线的交点，且PDx轴，C点坐标为，D点坐标为，PC=，PD=，BP=2-t，当CD在AB下方时，CD=PD-PC=-；（3）存在以下3种情形，具体如下：当CD在AB的下方，ABCD，且AB=CD，点Q与点

28、D重合（如图2）时，四边形ABCQ是平行四边形，CD=PD-PC=-=1，解得（舍去），此时PD=，OP=t=-1，当t=-1时，存在Q（，-1）使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形；当CD在AB的上方，ABCD，且AB=CD，点Q与点D重合（如图2）时，四边形ACBQ是平行四边形，CD=PC-PD，解得：（舍去），此时PD=，OP=t=+1，当t=+1时，存在Q（，+1）使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形；当BQAC，BQ=AC，且CD在AB下方时（如图3），此时四边形ACBQ是平行四边形，此时Q点的坐标仍为（，+1），过C作CGAB交AB于G，过Q作QHy轴交y轴

29、于H，QHB=AGC=90，又PCy轴，ABy轴，四边形BPCG是矩形，PB=CG，HQAB，BQAC，HQB=ABQ，ABQ=CAG，HQB=GAC，又BQ=ACACGQBH（AAS），CG=BH=BP，OP=2OB-OH=4-（+1）=3-，当t=3-时，存在Q（，+1）使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形综上所述，当t=-1时，存在Q（，-1）使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形；当t=+1时，存在Q（，+1）使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形；当t=3-时，存在Q（，+1）使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形【点睛】本题主要考查了反比例

30、函数与几何综合，平行四边形的性质，矩形的性质与判定，全等三角形的性质与判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解4、（1）；（2）或 （3）【分析】（1）根据反比例函数的性质，得点；根据分式方程和一元二次方程的性质计算，得点；根据一次函数和二元一次方程组的性质计算，即可得到答案；（2）结合题意，根据反比例函数和一次函数图像的性质分析，即可得到答案；（3）连接AB并延长，交x轴于点M，根据一次函数和坐标轴交点的性质，计算得；根据三角形三边关系的性质，得，当点P和点M重合时，此时线段PA与线段PB之差达到最大，即可完成求解【详解】（1）点是反比例函数的图象上一点点直线与反比例的图象在第四

31、象限的交点为点B 或经检验，或是的解；当时，点当时，点设直线AB的解析式为： 直线AB的解析式为：；（2）根据（1）的结论，得：点，点直线与反比例的图象交点为点B和点D不等式的x的取值范围为：或；（3）连接AB并延长，交x轴于点M，如下图：直线AB的解析式为：；当时， 中， 当点P和点M重合时，此时线段PA与线段PB之差达到最大点【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程、三角形的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数、反比例函数、分式方程、一元二次方程、三角形三边关系的性质，从而完成求解5、（1）一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为；（2）8；（3）或；（

32、4）P点坐标为（，0），（，0），（，0）【分析】（1）利用点A求出反比例函数表达式，进而求出B点坐标，最后将A、B坐标代入一次函数表达式即可（2）设直线AB与轴的交点为，将AOB 分割成和进行求解即可（3）利用函数与不等式的关系，直接求解不等式kxb的解集即可（4）根据等腰三角形的判定，三边中两两相等，共分成三类情况进行讨论，即可求出P点坐标【详解】（1）解：将A（3，2）代入反比例函数y中得： ，即 反比例函数表达式为： B（1，n）在反比例函数图像上，即点坐标为（，）， A（3，2）、（，）都在一次函数图像上，解得 ，一次函数表达式为： （2）解：设直线AB与轴的交点为，令，解得， 故点

33、坐标为（，）， A的坐标为（3，2），的坐标为（，），点坐标为（，），点到轴距离为2，点到轴距离为6， （3）解：由于kxb，故一次函数图像在反比例函数图像的上方，故图像可得：或（4）解：由题意可得： 由于PAO为等腰三角形，故分为三类情况讨论，情况1：时，此时有的坐标为（，0）情况2：时，此时有的坐标为（，0），的坐标为（，0）（舍去） 情况3：时，过点作轴于点，设，在中，由勾股定理可知：，即， 解得， 的坐标为（，0），综上所述：P点坐标为（，0），（，0），（，0）【点睛】本题主要是考查了待定系数法求解函数表达式、分割三角形求面积、反比例函数与不等式、根据条件求点坐标，熟练掌握待定系数法求函数表达式，通过坐标轴分割三角形求面积，利用函数与不等式的关系求解集，根据图形的性质，求点坐标，这是解决此类题的关键