模拟测评2022年上海市徐汇区中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年上海市徐汇区中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费

2、：若每月用水不超过10m，则按每立方米15元收费；若每月用水超过10m，则超过部分按每立方米元收费，如果某居民户今去年12月份缴纳了36元水费，那么这户居民去年12月份的实际用水量为（）A7mB12mC17mD24m2、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（1，2），B（3，1），若直线ykx2与线段AB有交点，则k的值可能是（）A3B2C1D23、如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y =的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式的解集是( ).ABCD4、函数的自变量x的取值范围是（ ）ABCD5、某厂前5个月生产的总产量y（件）与时间x（月）的关系如图所示，则下列说法正确的是

3、（）A13月的月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减少B13月的月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C13月的月产量逐月增加，4、5两月停产D13月的月产量逐月持平，4、5两月停产6、下列各数中,无理数的个数是( )，3.1415926 ,0.1818818881(两个1之间依次多1个8)A1个B2个C3个D4个7、下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间

4、空的部分的面积是（）AaBCD9、如图，在四边形中，点分别为线段上的动点(含端点，但点不与点重合)，点分别为的中点，则长度的最大值为( )ABCD10、已知函数ykx+b的图象如图所示，则函数ybx+k的图象大致是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点A在双曲线y（k0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C(0，3)，连接AB若AB1，则k的值为_2、已知1与2是对顶角，且1=，则2的补角为_.3、设 3 y = x +2z, 则x 2 - 9y 2+ 4z

5、2 +4 xz 的值为_. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、计算: =_5、8点15分，时针与分针的夹角是_。三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请阅读下面一题因式分解的解题过程：因式分解: 分析:题中是,把分别看作u,v,用公式法分解因式，即可得解：设则原式=像这样因式分解的方法叫做换元法。请你参照上诉方法因式分解：2、因式分解:3、已知 x 与 y 是互为相反数，且 ( x +2)2- ( y +1)2= 4 ，求 x、y 的值.4、如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，那么BD与CE相等吗？为什么？5、因式分解: -参考答案-一、单选题1、

6、C【解析】【分析】先确定用水超过了10m3，然后根据收费标准列方程进行求解即可.【详解】设12月份用水xm3，101.5=1536，所以用水量超过10m3，所以列方程为：101.5+3(x-10)=36，解得：x=17，即12月份用水17m3，故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清用水量与收费标准间的关系，正确列出方程是解题的关键.2、D【分析】先求出直线y=kx-2与y轴的交点C的坐标，再利用待定系数法求出直线AC、BC的解析式，然后根据直线与线段AB有交点，则k值小于AC的k值，或大于BC的k值，然后根据此范围进行选择即可【详解】解：令x0，则y0k22，所以直线ykx2与y轴

7、的交点坐标为（0，2），设直线AC的解析式为ymx+n，则， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得所以直线AC的解析式为y4x2，设直线BC的解析式为yex+f，则，解得所以直线BC的解析式为yx2，若直线ykx2与线段AB有交点，则k的取值范围是k4或k1，纵观各选项，只有D选项符号故选：D【点睛】本题考查了两直线相交的问题，根据已知直线求出与y轴的交点坐标，然后求出两直线的解析式是解题的关键3、D【分析】把A点的横坐标代入抛物线，求出A点坐标，再代入反比例函数求出k的值，根据图像求出对应的不等式的解集.【详解】当x=1时，y= x2 + 1=2，A（1,2）k=12=2解方程

8、，实际就是求出y =与y=的交点，y =与y=的横坐标为-1，由图像可知的解集为故x的不等式的解集是故选D.【点睛】此题主要考查二次函数与反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知函数与不等式的关系.4、D【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数【详解】根据题意得，解得故选D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数5、D【分析】本题是一个分段函数，在

9、1、2、3月该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，4、5月总产量没有变化【详解】解：根据图象得：1月至3月，该产品的总产量y（件）与时间x（月）的函数图象是正比例函数图象，所以每月产量是一样的，4月至5月，产品的总产量y（件）没有变化，即4月、5月停止了生产故选：D【点睛】本题主要考查了分段函数的图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，能够通过图象知道函数值是随自变量的增大而增大、减小、还是不变6、D【解析】【分析】根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可.【详解】=2，是有理数；3.1415926 是有理数；是无理数；=-2，是有理数；是无理数；是无理数；

10、0.1818818881(两个1之间依次多1个8)是无理数，所以无理数有4个，故选D.【点睛】本题考查了无理数，初中范围内学习的无理数有三类：类，如2，3等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等.7、D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故选项A错误；B：对称点不在对称轴上，故选项B错误；C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故选项C错误；故答案选择：D.【点睛】本题考查的是图形的对称，属于基础题型，比较简单.8、C【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【详解】中间部分的四边形是

11、正方形，边长是，则面积是 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键9、B【分析】连接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位线定理可得EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，即当点N与点B重合时，DN最长，由此即可求得答案.【详解】连接BD、ND，由勾股定理得，BD=5点E、F分别为DM、MN的中点，EF=DN，当DN最长时，EF长度的最大，当点N与点B重合时，DN最长，EF长度的最大值为BD=2.5，故选B【点睛】本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确分析、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题

12、的关键.10、A【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数ykx+b的图象位置可得k0，b0，然后根据系数的正负判断函数ybx+k的图象位置【详解】解：函数ykx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，b0函数ybx+k的图象经过第一、二、三象限故选：A【点睛】本题考查了一次函数与系数的关系：由于ykx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0ykx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0ykx+b的图象经过一、三、四象限；k0，b0ykx+b的图象经过一、二、四象限；k0，b0ykx

13、+b的图象经过二、三、四象限二、填空题1、【分析】BC交OA于H，如图，利用基本作图得到CB垂直平分OA，则BOBA1，AHOH，在RtOCB中先利 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 用勾股定理计算出CB，再利用面积法计算出OH，则OA，设A（m，n），根据两点间的距离公式得到（m+1）2+n212，m2+n2（）2，解关于m、n的方程组得到A，然后利用反比例函数图像上点的坐标特征求k的值【详解】BC交OA于H，如图，由作法得CB垂直平分OA，BOBA1，AHOH，OBH90，B（1，0），在RtOCB中，C（0，3），OC3，CB，OHBCOBOC，OH，OA2OH，设A（m，n

14、），则（m+1）2+n212，m2+n2（）2，解得m，n，A ，把A代入得k故答案为【点睛】本题考查作图复杂作图，反比例函数图像上的点的坐标特征，线段的垂直平分线的性质，相似三角形的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型2、140【解析】【分析】根据对顶角，可得1=2，再根据补角的性质可求出2的补角的度数【详解】1与2是对顶角，1=2，1=，2的补角为：180-40=140.故答案为：140 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容3、0【分析】根据完全平方公式，先将3y=x+2z两边平方

15、，得9y2=x2+4xz+4z2，再把9y2=x2+4xz+4z2代入x2-9y2+4x2+4xz中，化简可知代数式的值.【详解】由3y=x+2z两边平方得，9y2=x2+4xz+4z2，所以x2-9y2+4z2+4xz=0.故答案为：0.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.4、【解析】【分析】首先将 写成 ，在用同指数幂的运算法则计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查指数幂的计算法则，这是基础知识必须熟练掌握.5、15730【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可再进行度、分的

16、换算【详解】解：时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上8点15分，时针与分针的夹角可以看成530+0.515=157.5又0.560=30，时钟上8点15分时，时针与分针所夹的角度是157 30【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系来解决问题.三、解答题1、（xy-1-y）2【解析】【分析】首先理解题目中的换元法的思想，再研究例题，根据例题设出还原的因式，计算即可.【详解】由题意可知：设xy-1=u,y=v原式=（xy-1）2-2y（xy-1）+y2=（u-v）2=（xy-1-y）2【点睛】本题主要考查换元法的思想，注意应用这种方法解题比较

17、方便.2、（x+3）（x-1）（x+1）2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据十字交叉法分解因式即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查十字交叉法分解因式，这是考试的必考点，必须熟练掌握.3、，.【分析】根据平方差公式得到（x2）（y1）（x2）（y1）4，整理得到（xy3）（xy+1）4，而xy0，则xy，然后解方程组即可【详解】解：（x2）2（y1）24，（x2）（y1）（x2）（y1）4，即（xy3）（xy+1）4，x，y互为相反数，xy0，xy，令+得2x=，把代入得，.【点睛】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是熟知a2b2（ab）（ab）4、BDCE，理由见解析【分析】利用AAS证明ADBAEC，即可得结论【详解】解：BDCE，理由如下：ABAC，BC，ADAE，ADEAEC，ADBAEC，在ADB和AEC中，ADBAEC（AAS），BDCE【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质是解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 题的关键5、a3bc（a2b2c+5ab-7）【解析】【分析】根据题意提取公因式即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查提取公因式，根据每个字母的最低次数提取即可.