难点解析京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图课时练习试题(含答案解析).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与

2、其对面数字互为相反数，则A，B，C上数字分别为（）A0，3，4B0，3，4C4，0，3D3，0，42、一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如图所示，则这个立体图形的左视图是（）ABCD3、如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD4、下列说法错误的是（）A六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形B球体的三种视图均为同样大小的圆C棱锥都是由平面围成的D一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥5、下列4个平面图形中，能够围成圆柱侧面的是（ ）ABCD6、如图，图形从三个方向看形状一样的是（）ABCD7、下图是一个几何体的展开图，该几何体是（ ）A圆柱体B四棱柱C三棱锥D圆锥体8、根据三视图，求出这

3、个几何体的侧面积（ ）ABCD9、下列物体的左视图是圆的为（ ）A足球B 水杯C 圣诞帽D 鱼缸10、如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，小方行走的路程AC（）A7.2B6.6C5.7D7.5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用一个长方形的纸片按如图方式制作一个无盖的长方体盒子（在长方形的右边两个角上各剪去一个大小相同的正方形，左上角剪去一个长方形）设这个长方形的长为a，宽为b，折成的无盖长方体盒子高为c，若a7cm，b4cm，c1cm，则这个无盖长方体盒子的容积是

4、_cm32、某数学学习小组送给我省支援黑龙江的医务工作者一个正方体形状的礼物，该正方体六个面都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是 _3、如图，一个正方体由64块大小相同的小正方体搭成，现从中取走若干个小立方体块，得到一个新的几何体，新几何体与原几何体的三视图（从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图）相同，最多取走_块小立方体块4、一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字 _5、如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形

5、的棱柱，那么这个棱柱的侧面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据要求完成下列题目（1）图中有_块小正方体（2）请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_个小正方体，最多要_个小正方体2、如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，求ab的值3、分别画出图中两个几何体（其中第2个几何体是两个高不相等的圆锥组成的组合体）的三视图4、如图，矩形ABCD中，AB3，BC12，E为AD中点，F为AB上一点，将AEF沿EF折叠

6、后，点A恰好落到CF上的点G处，求折痕EF的长5、如图，这个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的（1）请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图（2）求出从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和是多少-参考答案-一、单选题1、A【分析】依据立方体展开图的性质确定出对面，然后依据相反数的定义计算，即可得到答案【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“4”是相对面，相对面上的两数互为相反数，A、B、C内的三个数依次是0、3、4故选：A【点睛】本题考查了立方体展开图、相反数的知识；解题的关键是熟练掌握立方体展开图

7、、相反数的性质，从而完成求解2、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从左面看易得有两列，从左到右小正方形的个数分别为3，1故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3、B【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：这个几何体的俯视图是 ，故选：B【点睛】本题考查了俯视图，熟记俯视图的定义（从物体的上面观察得到的视图）是解题关键4、A【分析】根据棱柱，球体，棱锥，圆锥的形状进行判断即可【详解】解：A、直六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形，原说法错误，符合题意；B、球体的三种视

8、图均为同样大小的圆，原说法正确，不符合题意；C、棱锥都是由平面围成的，原说法正确，不符合题意；D、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，原说法正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了简单几何体，解题的关键是了解一些几何体的形状，难度不大5、A【分析】根据每个选项的图形依次分析得出答案即可【详解】解：A、该图能够围成圆柱，故该项符合题意；B、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；C、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；D、该图不能围成圆柱，故该项不符合题意；故选：A【点睛】此题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是长方形，是平行四边形中的一种，正确掌握圆柱的展开图的图形构成是解

9、题的关键6、C【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：A从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；B从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图7、D【分析】根据侧面展开图为一个扇形，底面是一个圆，所以该几何体是圆锥【详解

10、】解：由题意，侧面展开图为一个扇形，底面是一个圆，该几何体是圆锥体；故选：D【点睛】本题考查了几何体的侧面展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键8、D【分析】首先根据题意得出这个几何体是圆柱，然后根据三视图得出圆柱的高和底面半径，最后根据圆柱的侧面积公式求解即可【详解】解：由题意知，几何体是底面直径为10、高为20 的圆柱，所以其侧面积为故选：D【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图，求圆柱的表面积公式9、A【分析】根据左视图是指从物体左面向右面正投影得到的投影图

11、，即可求解【详解】解：A、左视图为圆，故本选项符合题意；B、左视图为长方形，故本选项不符合题意；C、左视图为三角形，故本选项不符合题意；D、左视图为长方形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键10、D【分析】设出影长AB的长，利用相似三角形可以

12、求得AB的长，然后在利用相似三角形求得AC的长即可【详解】解：AEOD，OGOD，AE/OG，AEB=OGB，EAB=GOB，AEBOGB，即 ，解得：AB2m；OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，DCAB+3=5m，OD=OA+AC+CD=AC+10，FCGO，CFD=OGD，FCD=GOD，DFCDGO，即，解得：AC7.5m所以小方行走的路程为7.5m故选择：D【点睛】本题主要考查的是相似三角形在实际中的中心投影的应用，掌握相似三角形判断与性质，利用对应边成比例是解答本题的关键二、填空题1、8【分析】长方体的容积为长宽高，从题意求出分别求出长、宽、高即可【详解】解：无盖长方体盒

13、子的高为c=1cm，AG=DF=1cm，AD=b-2c=4-2=2cm，BH=BC=AD=2cm，CD=a-c-BH=7-1-2=4cm，无盖长方体盒子的长为4cm，宽为2cm，高为1cm，这个无盖长方体盒子的容积为：421=8cm3，故答案为：8【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据长方体的展开图，找出各条线段之间的关系，本题属于中等题型2、人【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可【详解】根据正方体展开图的特征“相间、Z端是对面”可知，“最”的对面是“人”，故答案为：人【点睛】本题考查正方体的展开图的特征，掌握展开图的特征是正确解答的关键3、8【分析】由题意得，只需保留原几何的最外

14、层和底层，最中间有8块，即可得【详解】解： 新几何体与原几何体的三视图相同，只需保留原几何的最外层和底层，最中间有（块），故答案为：8【点睛】本题考查了正方体的三视图，解题的关键是掌握正方体的三视图4、5【分析】运用正方体的相对面和图中数字位置的特点解答问题【详解】解：根据题意由图可知，1与2，3，4，6相邻，则数字1的对面是数字5故答案为：5.【点睛】此题考查了空间几何体的翻转，主要培养学生的观察能力和空间想象能力5、#【分析】首先根据题意求得等边三角形的边长为1，高为，继而可求得矩形的高，则可求得矩形的面积即可【详解】解：将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的

15、棱柱，的边长为1，则高为，矩形的面积为：，故答案为：【点睛】此题考查了正方形的性质、矩形的性质、等边三角形的性质以及正三棱柱的知识此题综合性较强，难度适中，考查了学生的空间想象能力，注意数形结合思想的应用三、解答题1、（1）6；（2）见解析；（3）5,7【分析】（1）根据图形知图形的层数及各层的块数，相加即得；（2）根据三视图的画法解答；（3）最少时只能将竖列的两个的最上一个去掉，最多时在两个的最上加一个【详解】解：由图知，图形共有3层，最下层有3块小正方体，中间一层有2块，最上一层有1块，图中共有1+2+3=6块小正方体，故答案为：6；（2）如图：（3）如图，用小正方体搭一几何体，使得它的俯

16、视图和左视图与你在下图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个，最多需要7个，故答案为：5,7【点睛】此题考查画小正方体构成的立体图形的三视图，数小正方体的个数，正确掌握立体图形的三视图的画法是解题的关键2、4【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，根据这一特点确定，的相对面，再根据“相对面上的两个数互为相反数”求出a，b，c的值，然后求解即可【详解】解：由题意得：的相对面是-2，c的相对面是3，b的相对面是-1，【点睛】本题主要考查了正方体展开图的相对面，相反数，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握正方体展开图3、见解析【分析】（1）从正面看得到的图形是三角形，从左面看

17、得到的图形是长方形，从上面看得到的图形是中间有竖线的长方形；（2）从正面和左面看是上下两个不同的等腰三角形；从上面看是一个带圆心的圆【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】本题考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线4、【分析】连接EC，构造相似三角形FECEDC，推出，结合勾股定理即可求解【详解】解：如图，连接EC，四边形ABCD为矩形，AD90，BCAD12，E为AD中点，由翻折知，AEFGEF，AEGE6，AEFGEF，EGFEAF90D，GEDE，EC平分

18、DCG，DCEGCE，GEC90GCE，DEC90DCE，GECDEC，FECD90，又DCEGCE，故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质应用，相似三角形的判定和性质应用，解题的关键是作出适当的辅助线，构造相似三角形解答5、（1）见详解；（2）14cm2【分析】（1）根据从正面看得到的图形画在第一个网格中，根据从左面看得到的图形画在第二个网格中，根据从上面看得到的图形画在第三个网格中；（2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，利用加法运算求它们的和即可【详解】（1）从正面看得到的图形为主视图从左到右3列，左数第一列3个小正方形，第2列2个小正方形，第3列1个小正方形，下方对齐；从左面看得到的图形是左视图从左到右2列，左数第1列3个小正方形，第2列1个小正方形下方对齐；从上面看得到的图形是俯视图从左到右3列，第1列2个小正方形，第2列1个小正方形，第3列1个小正方形，上对齐； （2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和6+4+4=14cm2【点睛】本题考查由正方体找出简单组合体的三视图，从不同方向看到的表面积，掌握简单组合体的三视图是解题关键