最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线综合练习试卷(含答案解析).docx

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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线综合练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，直线l1l2，1和2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角如果152，那么2（）A138B128C52D1522、下列命题不正确的是（ ）A直角三角形的两个锐角互补B两点确定一条直线C两点之间线段最短D三角形内角和为1803、下列说法错误的是（ ）A平移不改变图形的形状和大小B平移中图形上每个点移动的距离可以不同C经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D经过平移，图形对应点的连线段相等4、

2、以下命题是假命题的是（ ）A的算术平方根是2B有两边相等的三角形是等腰三角形C三角形三个内角的和等于180D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5、下列命题中，真命题的个数是（）全等三角形的周长相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的面积相等；面积相等的两个三角形全等A4个B3个C2个D1个6、下列图形不可以由平移得到的是（ ）ABCD7、在图形的平移中，下列说法中错误的是（ ）A图形上任意点移动的方向相同；B图形上任意点移动的距离相同C图形上可能存在不动点；D图形上任意对应点的连线长相等8、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个A3个B1或3个C1或2或3个D0或1或2

3、或3个9、可以用来说明“若，则”是假命题的反例是（ ）ABCD10、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，A60，则DBC的度数为（ ）A45B25C15D20二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是_米；2、命题“垂直于同一直线的两条直线互相垂直”是_命题（填“真”或“假”）3、将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是_cm4、如图，BD平分，要使，则_5、两个角和的两边互相平行，且角比角的2倍少30，则这

4、个角是_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，CDAB，点O在直线AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，求DOF的度数2、如图所示，已知AOD=BOC，请在图中找出BOC的补角，邻补角及对顶角3、如图，现有以下3个论断：ABCD；BC；EF请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题（1）你构造的是哪几个命题？（2）请选择其中一个真命题加以证明4、把下列命题改写成“如果，那么”的形式（1）两直线平行，同位角相等；（2）对顶角相等；（3）同角的余角相等5、填写推理理由： 如图，CDEF，1=2，求证：3=ACB证明：CDEF，DCB=2 1=2，DCB=1 GDCB

5、 3=ACB -参考答案-一、单选题1、B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出1352再由2与3是邻补角，得21803128【详解】解：如图l1/l2，13522与3是邻补角，2180318052128故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关键2、A【分析】根据直角三角形两锐角互余可直接进行判断【详解】解：A、直角三角形的两个锐角互补，是假命题，符合题意；B、两点确定一条直线，是真命题，不符合题意；C、两点之间线段最短，是真命题，不符合题意；D、三角形内角和为，是真命题，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了假命题的判断，解题的

6、关键是熟练掌握直角三角形两锐角互余3、B【分析】由题意直接根据平移的性质对各选项分别进行分析判断即可【详解】解：A. 平移不改变图形的形状和大小，所以A选项的说法正确；B. 平移中图形上每个点移动的距离相同，所以B选项的说法错误；C. 经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等，所以C选项的说法正确；D. 经过平移，图形对应点的连线段相等，所以D选项的说法正确故选：B【点睛】本题考查平移的性质，注意掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等4、A

7、【分析】分别利用算术平方根、等腰三角形的判定、三角形内角和公式、平行的相关内容，进行分析判断即可【详解】解：A、的算术平方根应该是， A是假命题，B、有两边相等的三角形是等腰三角形，B是真命题，C、三角形三个内角的和等于180，C是真命题，D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，D是真命题，故选：A【点睛】本题主要是考查了真假命题，正确的命题为真命题，错误的命题为假命题，根据所学知识，对各个命题的正确与否进行分析，这是解决该题的关键5、B【分析】根据全等三角形的性质对进行判断，根据全等三角形的判定方法对进行判断【详解】解：全等三角形的周长相等，故正确；全等三角形的对应角相等，故正确；全

8、等三角形的面积相等，故正确；面积相等的两个三角形不一定全等，故错误，故选：B【点睛】本题考查命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题，许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果，那么”的形式，有些命题的正确性用推理证实的，这样的真命题叫做定理6、D【分析】根据平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小，进行逐一判断即可【详解】解：A、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意；B、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意；C

9、、可以看做是平移得到的，故此选项不符合题意；D、不可以看做是平移得到的，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了平移的定义，熟知定义是解题的关键7、C【分析】平移指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动， 根据平移的定义与性质对各选项进行一一分析判定即可【详解】解：平移只改变图形的位置，不改变大小和形状，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等A. 根据平移的性质，图形上任意点移动的方向相同正确； 故选项A不合题意；B. 根据平移的性质，图形上任意点移动的距离相同正确，故选项B不合题意；C. 根据平移定义一个

10、图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，图形上可能存在不动点不正确，故选项C符合题意； D. 根据平移的性质，图形上任意对应点的连线长相等正确，故选项D不合题意故选：C【点睛】本题考查平移的定义与性质，掌握平移的定义与性质是解题关键8、D【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形故选：D【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线

11、和是否交于一点进行分类讨论9、C【分析】若，则包括或，由此分析即可【详解】解：，或，反例可为，故选：C【点睛】本题考查命题的判断，以及等式的性质，掌握举例证明命题真假的方法以及等式的性质是解题关键10、C【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出ABD=45，进而得出答案【详解】解：由题意可得：EDF=45，ABC=30，ABCF，ABD=EDF=45，DBC=45-30=15故选：C【点睛】此题主要考查了平行线的性质，根据题意得出ABD的度数是解题关键二、填空题1、3.1【解析】【分析】根据点到直线，垂线段最短，即可求解【详解】解：根据题意得：该同学的实际立定跳远成绩是PC=3.1米

12、故答案为：3.1【点睛】本题主要考查了点与直线的位置关系，熟练掌握点到直线，垂线段最短是解题的关键2、假【解析】【分析】由平行线公理进行判断，即可得到答案【详解】解：垂直于同一直线的两条直线互相平行；原命题是假命题；故答案为：假；【点睛】本题考查了判断命题的真假，解题的关键是熟记平行线公理进行判断3、5【解析】【分析】根据平移的性质解答【详解】解：将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是5cm，故答案为：5【点睛】此题考查了平移的性质：平移前后的图形全等，熟记平移的性质是解题的关键4、20【解析】【分析】利用角平分线的定义求解再由可得再列方程求解即可.【详解】解： BD平分， 由

13、， 而， 解得： 所以当时，故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的定义，平行线的判定与性质，一元一次方程的应用，掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.5、或#110或30【解析】【分析】设为1和为2，根据图形可证得两角相等或互补，再利用方程建立等量关系求解即可【详解】解：设的度数为，则的度数为，如图1，和互相平行，可得：23，同理：13，21，当两角相等时：，解得：， 如图2，和互相平行，可得：23，而和互相平行，得13，21，当两角互补时：，解得：，故填：或【点睛】本题考查平行线的性质和方程的应用，分类讨论思想是关键.三、解答题1、【分析】根据平行线的性质求得，根据角平分线和垂直求解即可【

14、详解】解：OE平分BOD又OFOE故答案为：【点睛】此题考查了平行线、角平分线以及垂直的性质，解题的关键是掌握并利用它们的性质进行求解2、BOC的补角有两个BOD和AOC；BOC的邻补角为AOC；BOC没有对顶角.【分析】由题意直接根据补角，邻补角及对顶角的定义进行分析即可找出.【详解】解：因为BOCAOC=180(平角定义），所以AOC是BOC的补角,AOD=BOC（已知），所以BOCBOD=180.所以BOD是BOC的补角所以BOC的补角有两个：BOD和AOC.因为AOC和BOC相邻，所以BOC的邻补角为：AOC.BOC没有对顶角.【点睛】本题考查补角，邻补角及对顶角的定义，熟练掌握补角，

15、邻补角及对顶角的定义是解题的关键.3、（1）由得，由得，由得；（2）由得，见解析【分析】（1）分别以其中2句话为条件，第三句话为结论可写出3个命题；（2）根据平行线的判定与性质对3个命题分别进行证明，判断它们的真假【详解】（1）由得；由得；由得（2）证明：由得；ABCD；EABC又BC；EABBCEBF；EF【点睛】本题考查了命题与定理，平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键4、（1）如果两直线平行，那么同位角相等；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【分析】（1）找出命题的条件和结论，两直线平行为题设，同位角相

16、等是结论即可得出答案（2）找出命题的条件和结论题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等即可得出答案（3）找出命题的条件和结论题设是两个角是同角的余角，结论是这两个角相等即可得出答案【详解】（1）两直线平行，同位角相等中两直线平行为题设，同位角相等是结论，改写为如果两直线平行，那么同位角相等；（2）对顶角相等中题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等，改写为如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）同角的余角相等中题设是两个角是同角的余角，结论是这两个角相等，改写为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后

17、面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单5、两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【分析】根据两直线平行，同位角相等可以求出DCB=2，等量代换得出DCB=1，再根据内错角相等，两直线平行得出GDCB，最后根据两直线平行，同位角相等，所以3=ACB【详解】证明：CDEF， DCB=2（两直线平行，同位角相等），1=2，DCB=1（等量代换） GDCB（内错角相等，两直线平行）3=ACB（两直线平行，同位角相等）故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键