最新人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专题训练试卷.docx

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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，和均为等腰直角三角形，且顶点A、C均在函数的图象上，连结交于点E，连结若，则k的值为（ ）A B C

2、4D2、已知，在反比例函数上，则，的大小关系为（）ABCD3、在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数（k0）的图象大致是（ ）ABCD4、如图，已知一次函数ykx3（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数（x0）交于C点，且ABAC，则k的值为（）ABCD5、下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ）ABCD6、如图，反比例函数过点，正方形的边长为，则的值是（ ） ABCD7、以下在反比例函数图像上的点是（ ）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）8、反比例函数的图象在（ ）A第一象限B第二象限C第一、三象限D第二、四象限9、已知点A（x1，y1），B（x2，y2

3、），C（x3，y3）都在反比例函数y的图象上，并且y1y20y3，则下列各式正确的是（ ）Ax2x1x3Bx1x2x3Cx3x1x2Dx2x3x110、如图，的顶点C在x轴上，B在y轴上，点A在反比例函数的图象上，边上的中线与x轴相交于点E，若，的面积为4，则k的值为（ ）A4B6C8D10第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、反比例函数的自变量x的取值范围是 _2、在函数y的图象上有两点（3，y1）、（1，y2），则函数值y1，y2的大小关系是_3、已知点、在反比例函数的图象上，则、从小到大排列是_4、判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数：_(填序号)xy

4、；y5x；y；y(a为常数且a0)5、在直角坐标系中，已知、，为轴正半轴上一点，且平分，过的反比例函数交线段于点，为的中点，与交于点，若记的面积为，的面积为，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的面积2、如图，若反比例函数y1与一次函数y2axb的图象交于A（2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式axb的解集为_3、如图是反比例函数 的图象根据图象，回答下列问题：（1）k 的取值范围是k0还是k0？说明理由；（2）如果点A（-3，y1），B（-2 ，y2）是该函数图象上的两点，试比

5、较y1，y2的大小4、如图，一次函数yax+b的图象与反比例数y的图象交于A（2，2），B（m，）两点（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）C为y轴负半轴上一动点作CDAB交x轴交于点D，交反比例函数的图象于点E、当D为CE的中点时，求点C的坐标5、已知y=y1+y2，并且y1与x成正比例，y2与x-2成反比例当x=3时，y=7；当x=1时，y=1，求：y关于x的函数解析式-参考答案-一、单选题1、C【分析】先证明可得如图，过作轴于 利用等腰直角三角形的性质证明再利用反比例函数值的几何意义可得答案.【详解】解： 和均为等腰直角三角形， 如图，过作轴于 为等腰直角三角形， 反比例函数的图象

6、在第一象限，则 故选C【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质，反比例函数值的几何意义，掌握“反比例函数k值的几何意义”是解本题的关键.2、A【分析】先分清各点所在的象限，再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题【详解】解：，k0，双曲线在二、四象限，且每个象限内，y随x的增大而增大，点，在反比例函数的图象上，点，分布在第二象限，-15-3,0y2y1，在第四象限，y30，故选：A【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键，注意：反比例函数的增减性要在各自的象限内3、A【分析】由于本题不确定k的符号，可以根据一次函数经过的象限判断出k的符号，然后确定反比

7、例函数经过的象限，然后与各选择项比较，从而确定答案【详解】解：A、一次函数y=kx-k 经过一、二、四象限，k0，则反比例函数经过二、四象限，故此选项符合题意；B、一次函数y=kx-k 经过一、三、四象限，k0，则反比例函数经过一、三象限，故此选项不符合题意；C、一次函数y=kx-k 经过一、二、四象限，k0，则反比例函数经过二、四象限，故此选项不符合题意；D、一次函数解析式为y=kx-k ，一次函数图像不可能经过第一、二、三象限，故此选项不符合题意；故选A【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键4、B【分析】如图所示，作CD

8、x轴于点D，根据AB=AC，证明BAOCAD（AAS），根据一次函数解析式表达出BO=CD=2，OA=AD=，从而表达出点C的坐标，代入反比例函数解析式即可解答【详解】解：如图所示，作CDx轴于点D，CDA=BOA=90，BAO=CAD，AB=AC，BAOCAD（AAS），BO=CD，对于一次函数 y=kx-3，当x=0时，y=-3，当y=0时，x=，BO=CD=3，OA=AD=，OD=点C（，3），点C在反比例函数的图象上，解得，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，全等三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，难度适中表达出C点的坐标是解题的关键5、B【分析】根

9、据反比例函数解析式可得xy=6，然后对各选项分析判断即可得解【详解】解：，xy=6，A、-23=-66，点（-2，3）不在反比例函数图象上，故本选项不符合题意；B、-2(-3)=6，点（-2，-3）在反比例函数图象上，故本选项符合题意；C、3（-2）=-66，点（3，-2）不在反比例函数图象上，故本选项不合题意；D、1（-6）=-66，点（1，-6）不在反比例函数图象上，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数6、D【分析】根据正方形的边长为，求出点A（-2，2），根据反比例函数过点A，将点A坐标代入解析式求出k

10、即可【详解】解：正方形的边长为，OB=OC=2，点A（-2，2），反比例函数过点A，故选：D【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，正方形的性质，解题关键是根据正方形边长得出点A坐标7、B【分析】根据函数，可得，只要把点的坐标代入，代数式的值为2即可【详解】解：函数，故选项A不在反比例函数图像上；，故选项B在反比例函数图像上；，故选项C不在反比例函数图像上；，故选项D不在反比例函数图像上；故选B【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征掌握验证点在反比例函数图像上，把点的坐标代入代数式xy中代数式的值为2是解题关键8、D【分析】对于的图象，当时，函数的图象在二，四象限，当时，函数的图象

11、在一，三象限，根据知识点直接作答即可.【详解】解：由中 所以的图象在第二，第四象限，故选D【点睛】本题考查的是反比例函数的图象的分布，掌握“的图象，当时，函数的图象在二，四象限”是解本题的关键.9、C【分析】依据反比例函数为，可得函数图象在第二、四象限，在每个象限内，随着的增大而增大，进而得到，的大小关系【详解】解：反比例函数为，函数图象在第二、四象限，在每个象限内，随着的增大而增大，又，故选：C【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答10、C【分析】连接AE，根据已知条件及角之间的关系可得：，由等角对等边可得，依据直角三角形的判定可

12、得为直角三角形，设，则，设DE直线的解析式为：，将点D、E代入确定函数解析式，得到点B的坐标，求出线段OB、CE长度，然后计算三角形面积求解即可得【详解】解：连接AE，D为AC中点，为直角三角形，设，则，设DE直线的解析式为：，将点D、E代入可得：，解得：，点，解得：，故选：C【点睛】题目主要考查反比例函数与三角形面积问题，包括直角三角形的判定和性质，利用待定系数法确定一次函数解析式，等腰三角形的性质等，理解题意，设出两个点的坐标，求出一次函数解析式是解题关键二、填空题1、x0【解析】【分析】根据反比例函数的定义得出x0即可【详解】解：函数y=-是反比例函数，x0，即自变量x的取值范围是x0故

13、答案为：x0【点睛】本题考查了反比例比例函数的概念：形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数2、【解析】【分析】由反比例函数k0, 则当时，随的增大而增大，根据性质可得答案.【详解】解： y，k=-10, 当时，随的增大而增大，-3-1, y1y2, 故答案为：y1y2.【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，掌握“反比例函数的图象在二四象限时，在每一象限内，随的增大而增大”是解题的关键.3、【解析】【分析】先根据函数解析式中的比例系数k确定函数图象所在的象限，再根据各象限内点的坐标特点及函数的增减性解答【详解】解：k0，此函

14、数图象在一、三象限，在各象限内函数值随x的增大而减小，1023，点在第三象限，点、在第一象限，a0，bc故答案为：【点睛】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键4、【解析】【分析】x，y相乘为一个常数，或者形如y（k0）的函数为反比例函数，依此判断即可【详解】解：x，y相乘为一个常数，可以整理为y（k0）的形式，是反比例函数；符合y（k0）的形式，是反比例函数；不符合反比例函数的一般形式；故答案为【点睛】本题考查反比例函数的定义熟悉几种常见的反比例函数的形式是解题关键5、【解析】【分析】过点作于，根据，可得，再由平分，可得，则，设，证明四边形是矩形，得到

15、，再由则有，得到，则，然后求出直线BC的解析式为，从而可求出D点坐标，求出直线BC的解析式，得到C点坐标即可得到E点坐标，然后求出直线OD，BE的解析式即可得到F的坐标，最后根据进行求解即可【详解】解：如图，过点作于、，平分，设，=90，四边形是矩形，在BCH中，则有，设直线BC的解析式为，直线的解析式为，反比例函数经过点，由，解得或，设直线OD的解析式为，直线的解析式为，设直线BE的解析式为，直线的解析式为，由，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合，求两直线的交点等等，解题的关键在于能够熟练掌握待定系数法求一次函数解析式三、解答题1、（1），；（2）3【分析】（1）

16、先根据点的坐标，利用待定系数法可求出反比例函数的解析式，再求出点的坐标，然后根据点的坐标，利用待定系数法可得一次函数的解析式；（2）如图（见解析），先求出点的坐标，再根据的面积等于的面积与的面积之和即可得【详解】解：（1）将点代入反比例函数得：，则反比例函数的解析式为，将点代入反比例函数得：，即，将点一次函数得：，解得，则一次函数的解析式为；（2）如图，对于一次函数，当时，解得，即，则，即的面积为3【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合等知识点，熟练掌握待定系数法是解题关键2、或【分析】根据不等式的解集即为一次函数图像在反比例函数图像上方时自变量的取值范围，进行求解即可【详解】解：由函数

17、图像可知不等式的解集即为一次函数图像在反比例函数图像上方时自变量的取值范围，不等式的解集为或，故答案为：或【点睛】本题主要考查了利用反比例函数与一次函数的交点解不等式，解题的关键在于能够根据题意得到不等式的解集即为一次函数图像在反比例函数图像上方时自变量的取值范围3、（1）k0，理由是：反比例函数 的图象过一、三象限；（2）【分析】（1）根据反比例函数经过的象限即可判断；（2）根据反比例函数图像的增减性即可判断【详解】（1）反比例函数 的图象过一、三象限k0（2）k0反比例函数 的图象在每一象限内y随x的增大而减小，点A（-3，y1），B（-2 ，y2）是该函数图象上的两点【点睛】本题考查反比

18、例函数的性质，反比例函数的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，当k0，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大4、（1）；（2）【分析】（1）把点A代入反比例函数解析式，求出k，再把点B代入反比例函数解析式求出m，再把A，B代入一次函数解析式求解即可；（2）根据两直线平行的特点设出CD的解析式，表示出点C的坐标，再计算出点E的坐标即可；【详解】（1）反比例数y的图象过点A（2，2），反比例函数的解析式为，反比例函数过点B（m，），把A，B代入一次函数解析式得：，一次函数解析式为；（2）CDAB，设直线CD的解析式为，令

19、，则，D为CE的中点，E的纵坐标为n，代入，求得，反比例函数过点E，（负数舍去），【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的解析式求解和图象性质，准确计算是解题的关键5、函数解析式是y=2x+1x-2【分析】根据正比例与反比例的性质，设y1=k1x,y2=k2x-2则所求的函数解析式为y=k1x+k2x-2k10,k20，再代入x=3,y=7,x=1,y=1,待定系数法求解析式即可【详解】根据题意设y1=k1x,y2=k2x-2，则所求的函数解析式为y=k1x+k2x-2k10,k20把当x=3时，y=7；当x=1时，y=1，代入y=k1x+k2x-2得7=3k1+k21=k1-k2 解得：k1=2k2=1所以，所得函数解析式是y=2x+1x-2【点睛】本题考查了正比例函数与反比例函数的定义，设y1=k1x,y2=k2x进而根据待定系数法求解析式是解题的关键