难点解析京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程达标测试试题(无超纲).docx

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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于x的一元二次方程（a1）x2xa210的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D02、一个三角形两边

2、的长分别等于一元二次方程的两个实数根，则这个三角形的第三条边不可能为（ ）A7B11C15D193、一元二次方程的一个根为，那么c的值为（ ）A9B3CD4、若m是方程2x23x10的一个根，则6m2+9m13的值为（）A16B13C10D85、已知关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m20有两根，若1，则m的值为（）A3B1C3或1D6、方程x24x的解是（）Ax4Bx2Cx4或x0Dx07、方程2x2-3x=2的一次项系数和常数项分别是（ ）A3和2B-3和2C3和-2D-3和-28、某中学组织九年级学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，总共安排15场比赛，则共有多少个班级参

3、赛（ ）A6B5C4D39、某公司去年的各项经营中，九月份的营业额为200万，十一月的营业额为950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，设这个增长率为，则可列方程得（ ）ABCD10、方程（x-1)2 = 0的根是（ ）Ax = - 1Bx1 = x2 = 1Cx1 =x2= - 1Dx1 = 1，x2 = -1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为_2、某工厂生产一款零件的成本为500元，经过两年的技术创新，现在生产这款零件

4、的成本为405元，求该款零件成本平均每年的下降率是多少？设该款零件成本平均每年的下降率为，可列方程为_3、设x1，x2是关于x的一元二次方程x2mx+2m0的两个根，当x1为1时则x1x2的值是_4、设x1，x2是方程x23x10的两个根，则x1x2_，x1x2_5、若关于x的一元二次方程的一个根是m，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解下列方程：（1）； （2）2、解下列方程：（1）；（2）3、（1）计算：（2）解方程：4、解下列方程：（1）(2x1)2 = x2；（2）(x1)(x3)15、已知关于的一元二次方程（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程恰有

5、一个根小于，求的取值范围-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出a-10，a2-1=0，求出a的值即可【详解】解：根据题意将x0代入方程可得：a210，解得：a1或a1，a10，即a1，a1，故选：B【点睛】本题考查了对一元二次方程的定义，一元二次方程的解等知识点的理解和运用，注意根据已知得出a-10且a2-1=0，题目比较好，但是一道比较容易出错的题2、D【分析】先根据一元二次方程的解法得到这个三角形的两边长，然后再利用三角形三边关系可排除选项【详解】解：，解得：，这个三角形的两边的长为6和11，第三边长x的范围为5x17；故选D【点睛】本题主要

6、考查一元二次方程的解法及三角形三边关系，熟练掌握一元二次方程的解法及三角形三边关系是解题的关键3、D【分析】把x=-3代入方程，然后解关于c的方程即可【详解】解：把x=-3代入方程得9+c=0，所以c=-9故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解4、则此三角形的周长是1故选：C【点睛】本题考查一元二次方程的解法，三角形三边关系，三角形的周长，掌握一元二次方程的解法，三角形三边关系，三角形的周长是解题关键5A【分析】将m代入2x23x10可得2m23m10，再化简所求代数为6m2+9m13-3（2m23m）13，即可求解【详解】解：m是

7、方程2x23x10的一个根，2m23m10，2m23m1，6m2+9m133（2m23m）13311316，故选：A【点睛】本题考查一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程的解与一元二次方程的关系，灵活变形所求代数式是解题的关键5、A【分析】先利用根的判别式得到m，再根据根与系数的关系得+2m+3，m2，则2m+3m2，然后解关于m的方程，最后利用m的范围确定m的值【详解】解：根据题意得（2m+3）24m20，解得m，根据根与系数的关系得+2m+3，m2，1，+，即2m+3m2，整理得m22m30，解得m13，m21，m，m的值为3故选：A【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，根与系数的关

8、系，熟知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，是解答此题的关键6、C【分析】本题可先进行移项得到：x24x0，然后提取出公因式x，两式相乘为0，则这两个单项式必有一项为0【详解】解：原方程可化为：x24x0，提取公因式：x（x4）0，x0或x故选：C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的计算，准确分析计算是解题的关键7、D【分析】先将方程变形，再根据一元二次方程方程的一般形式“一元二次方程的一般形式是，其中是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项”进行解答即可得【详解】解：一次项系数为：-3，常数项为：-2，故选D【点睛】本题考查了一元二次方程的

9、一次项系数和常数项，解题的关键是熟记一元二次方程的一般形式8、A【分析】设共有x个班级参赛，根据第一个球队和其他球队打场球，每个球队都打场球，并且都重复一次，根据计划安排15场比赛即可列出方程求解【详解】解：设共有x个班级参赛，根据题意得：，解得：，（不合题意，舍去），则共有6个班级参赛，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，关键是准确找到描述语，根据等量关系准确的列出方程9、C【分析】根据增长率的意义，列式即可【详解】设这个增长率为，根据题意，得，故选C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，增长率问题，熟练增长率问题计算特点是解题的关键10、B【分析】根据直接开平方法可进行求解一元二

10、次方程【详解】解：，；故选B【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键二、填空题1、（62x）（42x）2400【分析】设道路的宽为x米，则种植草坪的部分可合成长（62x）米，宽为（42x）米的矩形，根据草坪的面积为2400平方米，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设道路的宽为x米，则种植草坪的部分可合成长（62x）米，宽为（42x）米的矩形，根据题意得（62x）（42x）2400故答案为：（62x）（42x）2400【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键2、【分析】根据题意可用x表示出

11、经过两年的技术创新后生产这款零件成本的代数式，即可列出方程【详解】设该款零件成本平均每年的下降率为x，经过第一年的技术创新后生产这款零件的成本为（元），经过第二年的技术创新后生产这款零件的成本为（元），所以可列方程为：故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用根据题意找出数量关系列出方程是解答本题的关键3、-2【分析】把代入，得，所以方程为，即可求解【详解】解：把代入，得： 解得：，方程为，x1x2=-2故答案为：-2【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握若，是一元二次方程 的两个实数根，则，是解题的关键4、3 1 【分析】利用一元二次方程根与系数的关系，即可求解【

12、详解】解：x1，x2是方程x23x10的两个根， 故答案为：3，-1【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握若，是一元二次方程 的两个实数根，则，是解题的关键5、-2011【分析】由关于x的一元二次方程的一个根是m，可得，再由求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程的一个根是m，故答案为：-2011【点睛】本题考查一元二次方程的解和代数式求值，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型三、解答题1、（1），；（2）【分析】（1）先求解 再利用求根公式解方程即可；（2）先移项，把方程的右边化为0，再把方程的左边分解因式，化为两个一次方程，再解一次方程即可.【

13、详解】解：（1） 即 （2） 或 解得：【点睛】本题考查的是公式法，因式分解法解一元二次方程，掌握“一元二次方程的求根公式”是解本题的关键.2、（1），；（2），【分析】（1）两边同除以3，然后直接开平方法进行求解即可；（2）根据公式法可直接进行求解【详解】解：（1），；（2），【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键3、（1）2；（2）或.【分析】（1）由题意先利用二次根式的乘除运算法则计算，进而计算算术平方根，最后计算加减法即可；（2）根据题意利用配方法进行计算即可解出方程.【详解】解：（1）原式（2）则或，解得：或.【点睛】本题考查二次根式的乘除运算

14、和解一元二次方程，熟练掌握二次根式的乘除运算法则和利用配方法求解方程是解题的关键.4、（1）；（2）【分析】（1）先移项，再用因式分解法即可求解；（2）先整理为一般形式，对方程左边分解因式，即可求解【详解】解：（1）(2x1)2 = x2移项得，因式分解得，或，；（2）(x1)(x3)1原方程整理得，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟知一元二次方程的解法并根据方程特点灵活选择是解题关键，注意第（2）题有两个相等的实数根，不要漏写5、（1）见详解；（2）k-4【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得0，由此可证出方程总有两个实数根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x1=2、x2= k+3，根据方程有一根小于-1，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围【详解】（1）证明：在方程中，=-（k+5）2-41（6+2k）=k2+2k+1=（k+1）20，方程总有两个实数根（2）解：，x1=2，x2=k+3此方程恰有一个根小于，k+3-1，解得：k-4，k的取值范围为k-4【点睛】本题考查了根的判别式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有两个实数根”；（2）利用因式分解法解一元二次方程结合方程一根小于-1，找出关于k的一元一次不等式