难点解析北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项攻克练习题(名师精选).docx

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1、北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知代数式的值为0，则的值为（ ）ABCD2、若把x、y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的

2、是（ ）ABCD3、若，则下列分式化简正确的是（ ）ABCD4、若，则的值为（ ）ABCD5、某种微粒的直径为0.0000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为（ ）A0.58106B5.8106C58105D5.81056、如果关于x的方程无解，则a（ ）A1B3C1D1或37、若分式的值为0，则x的值是（）A0B2C2或2D28、使分式有意义的x取值范围是（ ）ABCD9、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）ABCD10、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马

3、线路段ABC横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB路段时的速度是（ ）A0.5米/秒B1米/秒C1.5米/秒D2米/秒第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若分式的值为零，则x_2、若分式的值为0，则x的值为_3、已知分式的值为0，那么x的值是_4、若分式的值为零，则x的值为 _5、如果关于x的方程无解，则k的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、观察下面等式：；根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）写出第n个等式，并证明；（2）计

4、算：2、先化简，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值3、解方程：4、新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控某呼吸机厂接到生产600台呼吸机的任务，以每天比原来多生产50台呼吸机的速度进行生产，结果所用时间与原来生产450台呼吸机所用时间相同（1）求该厂现在每天生产多少台呼吸机?（2）完成这批任务后，该厂又接到在10天内至少生产2400台呼吸机的任务，问该厂每天还应该至少比现在多生产多少台呼吸机才能完成任务?5、先化简，再求值，其中-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据分式值为零的条件列出方程和不等式，再求解即可【详解】代数式的值为0， ，且且故选：C【点睛】本题考查分式值为零的

5、条件，熟练掌握该知识点是解题关键2、B【分析】根据分式的基本性质逐项判断即可得【详解】解：A、，此项不符题意；B、，此项符合题意；C、，此项不符题意；D、，此项不符题意；故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键3、C【分析】找出分子分母的公因式进行约分，化为最简形式【详解】解：A选项中，已是最简分式且不等于，所以错误，故不符合题意；B选项中，已是最简分式且不等于，所以错误，故不符合题意；C选项中，所以正确，故符合题意；D选项中，所以错误，故不符合题意；故选C【点睛】本题考查了分式的化简解题的关键是找出分式中分子、分母的公因式进行约分4、A【分析】根据a和b之间

6、的关系式用a来表示b，再代入所求代数式中计算即可求解【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键5、B【分析】将原数表示成形式a10-n（1|a|10，n为正整数）【详解】解：0.0000058米用科学记数法可以表示为5.810-6米故选：B【点睛】本题主要考查了运用科学记数法表示较小的数，其一般形式为a10-n（1|a|10，n为正整数），确定a和n的值成为解答本题的关键6、B【分析】先去分母，化成整式方程，令x-1=0，确定x的值，回代x4a，得a值【详解】，去分母，得3=x-1+a，整理，得x4a，令x-10，得x=1，4a1，a3故选B【点睛】本题考

7、查了分式方程无解问题，正确理解分式方程无解的意义是解题的关键7、B【分析】根据分式的值为0的条件，可得，且，解出即可【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了分式的值为0的条件，熟练掌握当分式的分子为0，分母不等于0时，分式的值为0是解题的关键8、C【分析】令分母x+10，求解即可【详解】分式有意义，x+10，即，故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，让分母不等于零转化为不等式求解是解题的关键9、B【分析】化简一元一次不等式组，根据解集为-2得到a的取值范围；解分式方程，根据解是负整数解，且不是增根，得到a的最终范围，这个范围内能使y是整数的a确定出来求和即可【详解】解：一元一次不等式组整理

8、得到：，不等式组的解集为x-2，-2，a-8； 分式方程两边都乘以（y+1）得：2y=a-(y+1)，整理得3y=a-1，y=y有负整数解，且y+10，0，且-1，解得：a1，且a-2能使y有负整数解的a为：-8，-5，和为-13故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式组的解集，有理数的混合运算考虑解分式方程可能产生增根是解题的关键10、B【分析】设通过AB的速度是xm/s，则根据题意可列分式方程，解出x即可【详解】设通过AB的速度是xm/s，根据题意可列方程： ，解得x=1，经检验：x=1是原方程的解且符合题意所以通过AB时的速度是1m/s故选B【点睛】本题考查分式方程的实

9、际应用，根据题意找出等量关系并列出分式方程是解答本题的关键二、填空题1、-3【分析】由已知可得，分式的分子为零，分母不为零，由此可得x2-9=0，x-30，解出x即可【详解】解：分式的值为零，x2-9=0，且x-30，解得x=-3故答案为：-3【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零2、4【分析】根据分式的值为0的条件直接进行求解即可【详解】解：由分式的值为0，则有：，故答案为：4【点睛】本题主要考查分式的值为0，熟练掌握分式的值为0的条件是解题的关键3、1【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，进行求解即可【详解】解：分式 的值为0，故答案

10、为：1【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键4、1【分析】由题意直接根据分式的值为零时分子等于零，分母不等于零进行分析计算即可【详解】解：因为分式的值为零，所以，解得：.故答案为：1.【点睛】本题考查分式的值为零的条件注意掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件分子为0，分母不为05、1【分析】首先将分式方程化为整式方程，表示出整式方程的解，再根据分式方程无解确定x的值，然后再求k的值即可【详解】解：方程去分母得：，解得：，由分式方程无解可得：即，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了分式方程无解问题，分两种情况：一种是把分式方程化成整式方程后，整式方程无解；一种

11、是把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但这个解使分式方程的分母为0，是增根，熟练掌握理解这两种情况是解题关键三、解答题1、（1），证明见详解（2）【分析】（1）根据题意观察等式总结规律可得第n个等式，进而运用分式的加法运算法则进行计算即可求证；（2）根据题意代入条件所给的等式与总结的规律，进而利用分式的乘法进行运算即可.（1）解：；总结规律可得第n个等式为：，证明如下： .（2）解：【点睛】本题考查分式的规律问题以及分式的化简运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键.2、；【分析】先根据分式运算法则进行化简，再确定符号题意的字母的值代入求即可【详解】解：因为且x是整数且和，所以，当时，

12、原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则，按照分式运算顺序化简，正确确定字母的值，代入求解3、【分析】去分母化为整式方程，然后求解方程并检验即可【详解】解：分式两边同乘得：，整理化简得：，解得：，检验，当，是原分式方程的解【点睛】本题主要是考查了解分式方程，正确地去分母，把分式方程化成整式方程，是求解的关键4、（1）该厂现在每天生产200台呼吸机；（2）该厂每天还应该至少比现在多生产40台呼吸机才能完成任务【分析】（1）设原计划平均每天生产台呼吸机，则实际平均每天生产台呼吸机，根据题意可得，现在生产600台所需时间与原计划生产450台呼吸机所需时间相同，据此列方程即

13、可；（2）设该厂每天还应该比现在多生产台呼吸机，列出，求解即可【详解】解：（1）设该厂现在每天生产台呼吸机根据题意，得：解得，经检验：是分式方程的解答：该厂现在每天生产200台呼吸机（2）设该厂每天还应该比现在多生产台呼吸机根据题意，得：解得，答：该厂每天还应该至少比现在多生产40台呼吸机才能完成任务【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，一元一次不等式，解题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程5、，【分析】先进行分式除法运算，再相减，代入数值后求值即可【详解】解：，=，=，=，=；把代入，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行化简，代入数值后准确计算