难点解析：北师大版七年级数学下册第四章三角形定向练习试卷(含答案解析).docx

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1、北师大版七年级数学下册第四章三角形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知线段AB9cm，AC5cm，下面有四个说法：线段BC长可能为4cm；线段BC长可能为14cm；线段BC长不可能

2、为3cm；线段BC长可能为9cm所有正确说法的序号是（ ）ABCD2、如图，在ABC中，BC边上的高为（ ）AADBBECBFDCG3、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A2，4，7B1，4，9C3，4，5D5，6，124、在ABC中，若AB3，BC4，且周长为奇数，则第三边AC的长可以是（）A1B3C4D55、如图，已知BAC=ABD=90，AD和BC相交于O在AC=BD；BC=AD；C=D；OA=OB条件中任选一个，可使ABC BAD可选的条件个数为（）A1B2C3.D46、一把直尺与一块三角板如图放置，若，则（ ）A120B130C140D1507、如图，点、在同一条直线上，

3、已知，添加下列条件中的一个：；其中不能确定的是（ ）ABCD8、如图，点O在AD上，AC，AOCBOD，ABCD，AD8，OB3，则OC的长为（）A3B4C5D69、已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则第三边长可能是（ ）A6cmB5cmC3cmD1cm10、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD上的点，且AECF，则下列说法正确的是（ ）A1290B1245C12180D122第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D若AD=3cm，BE=1cm，则DE=_2、已知：如图，

4、AB = DB只需添加一个条件即可证明这个条件可以是_（写出一个即可）3、如图，在长方形ABCD中，延长BC到点E，使，连结DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动设点P的运动时间为t秒，当t的值为_时，和全等4、如图，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动它们运动的时间为设点的运动速度为，若使得与全等，则的值为_5、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；沿河岸直走20米有一树C，继续前行20米到达D处；从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮

5、挡住的E处停止行走；测得DE的长为5米；则河的宽度为 _米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，AD是BC边上的高，CE平分，若，求的度数2、如图，点B、F、C、E在同一条直线上，ABDE，ACDF，BFEC求证：AD3、如图，ABCF，E为DF的中点，AB=20，CF=15，求BD的长度4、如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限若a，b满足（at）2|bt|0（t0）（1）证明：OBOC；（2）如图1，连接AB，过A作ADAB交y轴于D，在射线AD上截取AEAB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C

6、）时，证明：OAF的大小不变；（3）如图2，B与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB的延长线上，且BMNB，连接MN交x轴于点T，过T作TQMN交y轴于点Q，当t 2时，求点Q的坐标5、如图，求证：-参考答案-一、单选题1、D【分析】分三种情况： C在线段AB上，C在线段BA的延长线上以及C不在直线AB上结合线段的和差以及三角形三边的关系分别求解即可【详解】解：线段AB9cm，AC5cm，如图1，A，B，C在一条直线上，BCABAC954（cm），故正确；如图2，当A，B，C在一条直线上，BCABAC9514（cm），故正确；如图3，当A，B，C不在一条直线上，95=4cmBC95=14c

7、m，故线段BC可能为9cm，不可能为3cm，故，正确故选D【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，线段之间的关系，正确分类讨论是解题关键2、A【分析】根据三角形的高线的定义解答【详解】解：根据三角形的高的定义，AD为ABC中BC边上的高故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，熟记概念是解题的关键3、C【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可【详解】解：A、，不能构成三角形；B、，不能构成三角形；C、，能构成三角形；D、，不能构成三角形故选：C【点睛】本题主要考查运用三角形三边关系判定三条

8、线段能否构成三角形的情况，理解构成三角形的三边关系是解题关键4、C【分析】先求解的取值范围，再利用周长为奇数，可得为偶数，从而可得答案.【详解】解： AB3，BC4， 即 ABC周长为奇数，而 为偶数，或或不符合题意，符合题意；故选C【点睛】本题考查的是三角形三边的关系，掌握“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”是解本题的关键.5、D【分析】先得到BAC=ABD=90，若添加AC=BD，则可根据“SAS”判断ABCBAD；若添加BC=AD，则可利用“HL”证明RtABCRtBAD，若添加C=D，则可利用“AAS”证明ABCBAD；若添加OA=OB，可先根据“ASA”证明AO

9、CBOD得C=D，则可利用“AAS”证明ABCBAD【详解】解：在ABC和BAD中， ABCBAD故选AC=BD可使ABC BADBAC=ABD=90，ABC和BAD均为直角三角形在RtABC和RtBAD中， RtABCRtBAD故选BC=AD可使ABC BAD在ABC和BAD中， ABCBAD故选C=D可使ABC BADOA=OB BAC=ABD=90， 在AOC和BOD中， AOCBOD 在ABC和BAD中， ABCBAD故选OA=OB可使ABC BAD可选的条件个数有4个故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“H

10、L”6、B【分析】由BCED，得到2=CBD，由三角形外角的性质得到CBD=1+A=130，由此即可得到答案【详解】解：如图所示，由题意得：A=90，BCEF，2=CBD，又CBD=1+A=130，2=130，故选B【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，平行线的性质，熟知相关知识是解题的关键7、B【分析】由已知条件知可得：A=D，AB=DE,再结合全等三角形的判定定理进行解答即可.【详解】解：已知条件知：A=D，AB=DE A、当添加AC=DF时，根据SAS能判，故本选项不符合题意；B、当添加BC=EF时则BC=EF，根据SSA不能判定，故本选项符合题意；C、当添加时，根据ASA能判定，故本

11、选项不符合题意；D、当添加时，根据AAS能判定，故本选项不符合题意.故选：B.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理，理解SSA不能判定三角形全等成为解答本题的关键.8、C【分析】证明AOBCOD推出OB=OD，OA=OC，即可解决问题【详解】解：AOC=BOD，AOC+COB=BOD+COB，即AOB=COD，A=C，CD=AB，AOBCOD（AAS），OA=OC，OB=OD，AD=8，OB3，OC=AO=AD-OD=AD-OB=5故选C【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题9、C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

12、即可求解【详解】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C选项在范围内故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和10、C【分析】由“SAS”可证ABECBF，可得AEB2，即可求解【详解】解：四边形ABCD是正方形，ABBC，AC90，在ABE和CBF中，ABECBF（SAS），AEB2，AEB1180，12180，故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键二、填空题1、2cm【分析】易证CAD=BCE，即可证明BECDAC，可得CD=BE，

13、CE=AD，根据DE=CE-CD，即可解题【详解】解：ACB=90，BCE+DCA=90ADCE，DAC+DCA=90BCE=DAC，在BEC和DAC中，BCE=DAC，BEC=CDA=90BC=AC，BECDAC（AAS），CE=AD=3cm，CD=BE=1cm，DE=CE-CD=3-1=2 cm故答案是：2cm【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定，全等三角形对应边相等的性质，本题中求证CDABEC是解题的关键2、AC=DC【分析】由题意可得，BC为公共边，AB=DB，即添加一组边对应相等，可证ABC与DBC全等【详解】解：AB=DB，BC=BC，添加AC=DC，在ABC与

14、DBC中，ABCDBC（SSS），故答案为：AC=DC【点睛】本题考查了全等三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定是本题的关键3、1或7【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得结果【详解】解：当点P在BC上时，ABCD，当ABPDCE，得到BP=CE，由题意得：BP2t2，t1，当P在AD上时，ABCD，当BAPDCE，得到AP=CE，由题意得：AP6+6-42t2，解得t7当t的值为1或7秒时ABP和DCE全等故答案为：1或7【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想进行求解4、或【分析】分两种情形：当时，可得：；当时

15、， 根据全等三角形的性质分别求解即可【详解】解：当时，可得：， 运动时间相同，的运动速度也相同，；当时，故答案为：或【点睛】本题考查全等三角形的性质，路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识进行分类解决问题5、5【分析】将题目中的实际问题转化为数学问题，利用全等三角形的判定方法证得两个三角形全等即可得出答案【详解】解：由题意知，在和中，即河的宽度是5米，故答案为：5【点睛】题目主要考查全等三角形的应用，熟练应用全等三角形的判定定理和性质是解题关键三、解答题1、85【分析】由高的定义可得出ADBADC90，在ACD中利用三角形内角和定理可求出ACB的度数，结合CE

16、平分ACB可求出ECB的度数由三角形外角的性质可求出AEC的度数，【详解】解：AD是BC边上的高，ADBADC90在ACD中，ACB180ADCCAD180902070CE平分ACB，ECBACB35AEC是BEC的外角，AECB+ECB50+3585答：AEC的度数是85【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角的性质，利用三角形内角和定理及角平分线的性质，求出ECB的度数是解题的关键2、见解析【分析】先证明BCEF，让利用SSS证明ABCDEF即可得到AD【详解】证明：BFEC，BF+FCEC+CF，即BCEF在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）AD【点睛】本题

17、主要考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件3、5【分析】由平行线的性质可得，再由为的中点，得到，即可证明，得到，由此求解即可【详解】解：，又为的中点，【点睛】本题主要考查了平行线的性质，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件4、（1）见解析（2）见解析（3）点坐标为（，）【分析】（1）利用绝对值以及平方的非负性求出B、C的坐标，利用坐标表示边长，即可证明结论（2）延长至点，使，连接、，利用条件先证明，再根据全等三角形性质，进一步证明，最后综合条件得到为等腰直角三角形，进而得到OAF为，是个定值，即可证得结论成立（

18、3）先连接、，过作交轴于，利用平行关系和边相等证明，然后通过全等三角形性质进一步证明，再根据角与角之间的关系，求出 ，得到为等腰直角三角形，最后利用等腰三角形的性质，即可求出点坐标【详解】（1）证明：（at）2|bt|0（t0），即，点B坐标为（a，0），点C坐标为（0，b）， 故结论得证（2）解：如图所示：延长至点，使，连接、，是的中点， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在与中， ， ， ，为等腰直角三角形，故OAF的大小不变（3）解：连接、，过作交轴于 如下图所示：和关于轴对称，在轴上， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ，又， ， 垂直平分， ， 在和中， ， ， 故， 为等腰直角三角形 故点坐标为（，）【点睛】本题主要是考查了对称点的坐标关系以及利用坐标求解几何图形，熟练掌握垂直平分线、平行线以及等腰三角形、全等三角形的判定和性质，是解决本题的关系5、证明过程见解析【分析】先证明，得到，再证明，即可得解；【详解】由题可得，在和中，又，在和中，【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析证明是解题的关键