难点详解沪科版九年级数学下册第25章投影与视图单元测试试卷(精选).docx

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1、沪科版九年级数学下册第25章投影与视图单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、棱长为a的小正方体按照如图所示的规律摆放，从上面看第100个图，得到的平面图形的面积为（ ）A100aBCD2

2、、下列立体图形的主视图是（）ABCD3、如图所示的几何体，其左视图是（ ）ABCD4、如图所示的几何体的主视图是（）ABCD5、如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是（ ）A圆B梯形C长方形D椭圆6、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（）ABCD7、下列哪种光线形成的投影是平行投影（）A太阳B探照灯C手电筒D路灯8、如图，几何体的左视图是（ ）ABCD9、一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如图所示，则这个立体图形的左视图是（）ABCD10、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )AABBCCDD第

3、卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图写出是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为_2、将7个棱长为1的小立方体摆成如图所示几何体，该几何体的俯视图的面积为_3、如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_4、某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：_5、已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的体积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、由5个相同的小正方

4、体搭成的物体的俯视图如图所示，这个物体有几种搭法？2、小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪幅照片是在下午拍摄的？3、作图题：如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体请在方格中分别画出几何体的主视图、左视图4、如图，这个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的（1）请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图（2）求出从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和是多少5、一个几何体的三种视图如图所示，（1）这个几何体的名称是_，其侧面积为_；（2）在右面方格图中画出它的一种表面展开图；（3）求出左视图中AB的长-参考答案-一、单选题1、B【分析】先探究第100个图形

5、俯视图所看到的小正方形的个数，再结合每个小正方形的面积为 从而可得答案.【详解】解：（1）第1个图有1层，共1个小正方体， 第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3， 第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6， 第n层时，正方体的个数为1+2+3+n=n（n+1）， 当n=100时，第100层的正方体的个数为100101=5050，从上面看第100个图，看到了5050个小正方形，所以面积为： 故选B【点睛】本题考查的是三视图，俯视图的面积，掌握“正方体堆砌图形的俯视图”是解本题的关键.2、A【分析】主视图是从正面所看到的图形，根据定义和立体图形即可得出选项【详解】解：主视图是从

6、正面所看到的图形，是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3、B【分析】根据左视图的定义（一般指由物体左边向右做正投影得到的视图）求解即可【详解】解：由左视图的定义可得：左视图为一个正方形，由于正方体内部有一个圆柱体，根据其方向可得左视图为：，故选：B【点睛】题目主要考查三视图的作法，理解三视图的定义是解题关键4、B【分析】根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案【详解】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键5、C【分析】根据水平面与圆柱的底

7、面垂直，可得从上面看，水面的形状为长方形，即可求解【详解】解：水平面与圆柱的底面垂直，从上面看，水面的形状为长方形故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从前面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从侧面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键6、C【分析】左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案【详解】解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三

8、视图，C是左视图故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线7、A【分析】中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.【详解】解：太阳光线形成的投影是平行投影，探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，故选A【点睛】本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.8、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】根据左视图的定义可知，这个几何体的左

9、视图是选项D，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义9、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从左面看易得有两列，从左到右小正方形的个数分别为3，1故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图10、D【分析】由太阳光是平行光线，可知同一时刻下，影子的朝向一致，由此进行求解即可【详解】解：太阳光是平行光线，因此同一时刻下，影子的朝向是一致的故选：D【点睛】考查主要考查了的影子问题，解题的关键在于能够知道太阳光是平行光线二、填空题1、8【分析】根据三视图还原简单几何体，由主视图知物体共三

10、列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；由左视图可知左侧两，右侧一层，即可计算出小正方体的最少块数【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；由左视图可知左侧两，右侧一层，所以图中的小正方体最多5+38块故答案为8【点睛】本题主要考查了三视图，明确三视图的定义以及由三视图还原几何体的法则是解题关键2、4【分析】据从上面看得到的图形是俯视图，直接观察，可得答案【详解】解：从上面看，底层是两个小正方形，上层是两个小正方形，如图所示，所以该几何体的俯视图的面积为4故答案为：4【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形

11、是俯视图是解题关键3、15【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可【详解】解：有两种可能；有主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多m为3+4+1=8个小立方块，最少n为个2+4+1=7小立方块m+n=15，故答案为：15【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案4、圆柱【分析】根据三视图的定义求解即可【详

12、解】解：圆柱的主视图是矩形，故答案为：圆柱【点睛】本题考查三视图，解题的关键是掌握三视图的定义5、【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由圆柱体和圆锥体构成，从而根据三视图的特点得知高和底面直径，代入体积公式计算即可【详解】由三视图可知，几何体是由圆柱体和圆锥体构成，圆柱和圆锥的底面直径均为2，高分别为4和1，圆锥和圆柱的底面积为，故该几何体的体积为：4+，故答案为：【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形三、解答题1、3种，见解析【分析】根据俯视图分析底层有三个

13、小正方形，上层一个，还有一个小正方体有3种放置即可【详解】解：从小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，是从物体的上方向下看得到的图形， 从俯视图看，反映出两层，底层有3个小正方体，从前往后排，第一排两个,第二排一个，左对齐，上层有一个小正方体，在第一排中间偏右，有5个小正方体，还有一个小正方体与其他底层三个小正方形重叠或与二层重叠，底层从左边数第一排第一列不能重叠放置，上层小正方体不能固定，为此底层重叠放置有两种如图1，图2，与上层小正方体重叠一种图3，一共有3种搭法，它们的立体图分别如图【点睛】本题考查由俯视图画立体图形，利用俯视图确定底层有3个小正方体，上层有一个小正方体，另一正方体有3个位

14、置放法是解题关键2、右边一幅照片是下午拍摄的【分析】根据人和影子的位置，结合投影的概念，分别判断即可得到正确答案【详解】右边一幅照片是下午拍摄的因为天安门坐北朝南，由人影在人身后偏右，推知太阳在西南方向，此时是下午时间【点睛】本题考查投影的概念，能够结合物体和影子的位置进行准确判断是解此类题的关键3、见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是解决问题的关键4、（1）见详解；（2）14cm2【分析】（1）根据从正面看得到的图

15、形画在第一个网格中，根据从左面看得到的图形画在第二个网格中，根据从上面看得到的图形画在第三个网格中；（2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，利用加法运算求它们的和即可【详解】（1）从正面看得到的图形为主视图从左到右3列，左数第一列3个小正方形，第2列2个小正方形，第3列1个小正方形，下方对齐；从左面看得到的图形是左视图从左到右2列，左数第1列3个小正方形，第2列1个小正方形下方对齐；从上面看得到的图形是俯视图从左到右3列，第1列2个小正方形，第2列1个小正方形，第3列1个小正方形，上对齐； （2）从正面看几何体的表面积为6cm

16、2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和6+4+4=14cm2【点睛】本题考查由正方体找出简单组合体的三视图，从不同方向看到的表面积，掌握简单组合体的三视图是解题关键5、（1）正三棱柱，72；（2）画图见解析；（3）【分析】（1）由三视图所表现特征可知几何体为正三棱柱，正三棱柱侧面积为三个矩形，则侧面积为（2）如图所示，答案不唯一（3）中过E点作FG垂线，垂足为H，可求得FH=2，再由勾股定理即可求得FH=【详解】（1）该几何体由主视图和左视图可判断为棱柱，由俯视图可判断为正三棱柱（2）如图所示（3）如图所示，中过E点作FG垂线，垂足为H为等边三角形FH=2，EHF=EHG=90【点睛】本题考查了三视图以及勾股定理，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形，判断三视图时应结合实物，变换角度去观察，结合空间想象能力，由三视图求几何体的侧面积或表面积时，首先要根据三视图描述几何体，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系和轮廓线的位置确定各个面的尺寸，然后求表面积或侧面积