模拟测评2022年吉林省长春市中考数学一模试题(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年吉林省长春市中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线l和双曲线y=(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不

2、与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S32、已知是方程的解，则（ ）A1B2C3D73、一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（ ）千米/小时.A35B40C45D504、0.0000205用科学记数法表示为（）

3、A2.05107B2.05106C2.05105D2.051045、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）ABCD且6、=（ ）A0B2C2D17、已知函数y中，当x0时，y随x增大而增大，那么函数ykxk的大致图象为（）ABCD8、若分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD9、若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、已知关于x的方程3x+m+40的解是x2，则m的值为（）A2B3C4D5第卷（非选择题 7

4、0分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在同圆中，若, 则AB_2CD（填，=）2、已知|a| =4,=2,且ab0,则=_ 3、方程4x2+5x810的一次项系数是_4、近似数13.4万，它表示精确到_位5、若为最大的负整数，则a的值应为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABC中，AE交BC于点D，CE，AD：DE3：5，AE16，BD8，（1）求证：ACDBED；（2）求DC的长2、若不等式的最小整数解是方程的解，求的值.3、 (1)已知 xy=2,求x-y的值（2）求证：无论x、y为何值，代数式的值不小04、01+23+455、计算：；-参考答案-一

5、、单选题1、D【分析】根据双曲线的解析式可得所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S1S2，设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M，则可得OP1M的面积等于S1和S2 ，因此可比较的他们的面积大小.【详解】根据双曲线的解析式可得所以可得S1S2= 设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M因此 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 而图象可得 所以S1S2S3故选D【点睛】本题主要考查双曲线的意义，关键在于，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.2、A【分析】把x7代入方程，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【详解】解：x7是方程2x7

6、ax的解，代入得：1477a，解得：a1，故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键3、C【解析】【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+x，行驶一小时后看到的两位数为10x+y，第三次看到的三位数为100y+x，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可由速度=,求得答案【详解】设第一次他看到的两位数的个位数为，十位数为，汽车行驶速度为，根据题意得：，解得：，为1-9内的自然数，；即两位数为16.即：第一次看到的两位数是16.第二次看到的两位数是61.第三次看到的

7、两位数是106.则汽车的速度是：（千米/小时）.故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组本题涉及一个常识问题：两位数=10十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数4、C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 0.0000205=2.05105故选C【点睛】此题考查科学记数法，

8、难度不大5、D【分析】根据二次根式有意义的条件可得，根据分式有意义条件可得，再解不等式即可【详解】解：由题意得：，且，解得：且，故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件及解一元一次不等式，熟练掌握代数式有意义的条件是解题的关键6、C【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答【详解】解：负数的绝对值是它的相反数，等于2故选C【点睛】本题考查实数的性质，主要利用了绝对值的性质和相反数的定义7、A【分析】根据题意，函数y中，x0时，y随x的增大而增大；分析可得k的符号，再根据一次函数的性质，可得ykxk的图象所过的象限【详解】在函数y中，x0时，y随x的增大而增大，k0，根据一

9、次函数的性质，ykxk过一、二、四象限故选A【点睛】此题主要考查了反比例函数、一次函数的性质，一次函数ykxb的图象有四种情况：当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数ykxb的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第二、三、四象限8、A【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：由题意，得x-20，解得x2，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键9、B【分析】先求解出抛物线对

10、称轴，再将三个需要比较的坐标点利用抛物线的对称性放到对称轴同一侧，利用抛物线单调性比较即可.【详解】解：由yx24x5(x2)29，得抛物线的对称轴为直线x2，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小由对称性知，x1与x5时的函数值相等，故y2y1y3.故选择B.【点睛】本题考查了二次函数大小比较，关键是要将不在对称轴同一侧的坐标点对称到对称轴同一侧.10、A【解析】【分析】将x2代入方程3x+m+40即可得到m的值.【详解】将x2代入方程3x+m+40，得-6+m+40，则m2.故选择A项.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法.二、填空题1、【解析】【分析】首先

11、找出的中点E，连接AE、BE，根据在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等可得AE=EB=CD，再根据三角形的三边关系可得AE+EBAB，进而可得AB2CD【详解】找出的中点E，连接AE、BE，的中点E， , , AE=EB=CD，AE+EBAB，AB2CD，故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，以及圆心角、弧、弦的关系，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等2、0【分析】根据绝对值的意义以及二次根式的定义

12、即可求解.【详解】=2，b=4，ab0,a0，|a| =4，-a=4，a=-4，.【点睛】本题主要考查了绝对值的意义以及二次根式的定义，注意a，b符号是解题关键.3、5【分析】找出方程的一次项系数即可【详解】解：方程4x2+5x810的一次项系数是5，故答案为：5.【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2bxc0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项4、千【分析】根据近似数13.4万的精确度得到它精确到0.1万位【详解】

13、近似数13.4万精确到0.1万位，即千位故答案为千【点睛】本题考查了近似数5、5【分析】根据原式的值为最大的负整数-1得=-1；然后利用立方根的定义求出a的值即可.【详解】解：由题意可得：=-1即9-2|a|=-1解得：a=5.【点睛】本题只要根据立方根的定义即可作答，关键是知道最大的负整数是几；三、解答题1、（1）见解析；（2）DC. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据相似三角形的判定，可得答案；（2）根据相似三角形的性质，可得，再根据AD：DE3：5，AE16，可得AD、DE的长，根据比例的性质，可得答案【详解】解：（1）CE，ADCBDE，ACDBED；（2

14、）ACDBED，又AD：DE3：5，AE16，AD6，DE10，BD8，DC【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题关键2、a=2【解析】【分析】先解不等式，求出不等式的解集，确定出最小整数解，把它代入方程得到关于a的一元一次方程，解方程即可.【详解】解：5x-10+86x-6+75x-6x-6+7+10-8-x3x-3x最小整数解为x=-3.把x=-3代入得，3（-3）+3a=-3解得：a=2.a的值为2.【点睛】本题考查了不等式的解法及最小整数解的问题，及一元一次方程的解法。确定最小整数解是解题的关键.3、（1）x-y=；（2）详见解析【解析】

15、【分析】（1）把x-y两边平方，然后把xy=2，x2+y2=25代入进行计算即可求解（2）将式子配方，再判断式子的取值范围即可【详解】（1）解：（x-y）2=x2+y2-2xy=25-22=21， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x-y=；（2）证明x2+y2-2x-4y+5= x2-2x+1+ y2-4y+4=（x-1）2+（y-2）20，无论x、y为何值，代数式x2+y2-2x-4y+5的值不小于0【点睛】本题考查了配方法的应用、完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键.4、3【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【详解】解：01+23+45=-1+2-3+4-5=1-3+4-5=-2+4-5=-3故答案为：-3【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键5、【分析】先将除法变成乘法，然后按照分式乘法的运算法则进行计算即可【详解】【点睛】本题考查分式的乘除计算，仔细计算是解题关键