难点详解京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图专题测评试卷(含答案解析).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面的三视图所对应的几何体是（）ABCD2、如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）A三棱锥B三棱柱C

2、四棱锥D四棱柱3、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（ ）ABCD4、如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（）A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥5、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则ab的值为（）A3B3C9D96、如图，这是（）立体图形的表面展开图A圆柱B三棱锥C四棱柱D三棱柱7、如图，该几何体的主视图是（ ）ABCD8、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“展”字所在面相对面上的汉字是（）A长B春C新D区9、如图，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“们”字一面

3、相对面上的字是（）A我B中C国D梦10、下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把一个正方体纸盒展成一个平面图形，至少需要剪开_条棱2、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为_3、如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则xy_4、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为12，则a的值_5、一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于5，则a+b+c=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将6个棱长为3cm的小正

4、方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将需露出的表面部分染成红色（1）画出分别从正面、左面、上面观察所看到这个几何体的形状图（2）求该几何体被染成红色部分的面积2、用若干个小立方块搭一几何体，使它从正面看和从上面看得到的图形如图所示从上面看得到的图形中小正方形里的字母表示在该位置小立方块的个数请问：（1）表示几？这个几何体由几个小立方块搭成？（2）画出该几何体从左面看得到的图形3、如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图4、一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如左图所示，小正方形

5、中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数（1）请在右边网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图（2）已知每个小正方块儿的棱长为2cm，求出这个几何体的表面积5、如图，是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与相对的面是 （2）若，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求、分别代表的代数式-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案【详解】解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：与之相对应的C选项，故选：C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体

6、形状2、B【分析】由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，据此可得该几何体是三棱柱【详解】解：由由展开图可得，改几何体由三个面的长方形，两个面是三角形，所以该几何体是三棱柱故选：B【点睛】本题考查几何体的展开图，从实物出发，结合具体问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图象的转化，建立空间观念，是解题关键3、C【分析】根据三视图判断即可；【详解】的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；故选C【点

7、睛】本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键4、A【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【详解】解：由主视图和左视图为长方形判断出是柱体，由俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选：A【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为三角形就是三棱柱5、C【分析】根据正方体展开图相对的面之间相隔一个正方形这一的特点，求得a、b、c的值，代入代数式中求解即可【详解】解：由正方体展开图可知，a与3相对面上的数，b与2相对面上的数，c与-1相对面上的数，相对面上所标的两个数互为相反数，a=-3，b=2

8、，c=1，ab=（-3）2=9故选择C【点睛】本题考查了正方体的展开图、代数式求值、有理数的加减法，熟知正方体展开图的特点，正确求得a、b、c值是解答的关键6、D【分析】根据展开图，有三个长方形及两个三角形，从而可知是三棱柱的表面展开图【详解】由于展开图中有三个长方形及两个三角形，因此它是三棱柱的表面展开图故选：D【点睛】本题考查了立体图形的展开，关键是知道一些觉几何体的特征，再根据展开图来确定原立体图形7、B【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中，看不到的棱需要用虚线来表示【详解】解：从正面看易得，该几何体的视图为B，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的

9、知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，掌握主视图的概念是解题的关键8、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，与“发”字所在面相对的面上的汉字是“长”，与“展”字所在面相对的面上的汉字是“新”，与“春”字所在面相对的面上的汉字是“区”故选C【点睛】本题考查了正方体的展开图中相对两个面上的文字，注意正方体的平面展开图中相对的两个面一定相隔一个小正方形对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象9、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答即可【详解】正方体的表面

10、展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”字一面相对面上的字是“中”，故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10、D【分析】根据正方体的展开图去判断【详解】是正方体的展开图之一，能围成正方体，A不符合题意；是正方体的展开图之一，能围成正方体，B不符合题意；是正方体的展开图之一，能围成正方体，C不符合题意；不是正方体的展开图之一，不能围成正方体，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的各种展开图是解题的关键二、填空题1、7【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得

11、出答案【详解】解：正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，要剪12-5=7条棱，故答案为：7【点睛】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键2、4【分析】先判定这个几何体是圆锥，再根据圆锥的特点求出其表面积【详解】解：根据三视图可得这个几何体是圆锥，底面积12，侧面积为3，则这个几何体的表面积+34；故答案为：4【点睛】此题主要考查圆锥的表面积，解题的关键是根据三视图的得到几何体是圆锥3、-6【分析】首先根据正方体的表面展开图的性质得到2和x是相对面上两个数，4和y是相对面上两个数，然后根据相反数的性质求出x和y的值，最

12、后代入（xy）求解即可【详解】解：由正方体的表面展开图可得，2和x是相对面上两个数，4和y是相对面上两个数，解得：，故答案为：-6【点睛】此题考查了正方体的表面展开图，相反数的性质，代数式求值问题，解题的关键是正确分析出正方体的表面展开图中相对面上两个数4、【分析】观察给出的图形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，根据勾股定理可得底面边长为a，根据长方形的面积公式和这个正三棱柱的侧面积为12，可得关于a的方程，解方程即可求得a的值【详解】解：观察给出的图形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，则底面边长为a，依题意有a23=12，解得a=故答案为：【点睛】

13、此题考查了由三视图判断几何体，关键是由三视图得到正三棱柱的高和底面边长5、11【分析】长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答即可【详解】解：长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，“-1”与“a”是相对面，“3”与“c”是相对面，“2”与“b”是相对面，又相对的两个面上的数字之和等于5，a=6，b=3，c=2，a+b+c=6+3+2=11，故答案为：11【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）18

14、9cm2【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1据此可画出图形；（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解【详解】解：（1）作图如下：（2）（4+4+4+4+5）（33）219189（cm2）答：该几何体被染成红色部分的面积为189cm2【点睛】本题考查简单组合体的三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面积指组成几

15、何体的外表面积2、（1）x=1，由7个小立方块搭成（2）见解析【分析】（1）根据主视图和俯视图之间的关系，可得到x的值，故可求出几何体的小立方块的个数；（2）根据左视图的特点即可作图 【详解】解：（1）由主视图和俯视图之间的关系，可得x=1小立方块的个数为6+1=7个；（2）从左面看得到的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”3、见解析【分析】根据图形及三视图的定义作图即可【详解】解：三视图如下所示： 【点睛】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键4、（1）见解析；（2）136cm

16、2【分析】（1）直接利用三视图的观察角度分别从正面和左面得出视图即可；（2）根据正方体的个数得出表面积；【详解】解：（1）如图所示：（2），答：表面积为【点睛】考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字，左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字5、（1）F；（2）10；【分析】（1）正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答（2）根据与是相对两个面，且所表示的代数式的和都相等，求得其和，进而分别找到相对的面根据两个面的代数式的和减去所表示的代数式，即可求得、分别代表的代数式【详解】（1）正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，与相对的面是故答案为：（2）解：相对的面是且相对的面是相对的面是【点睛】本题考查了正方体的展开图形，整式的加减运算，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题