最新北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组重点解析试题(含答案解析).docx

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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）ABCD2、

2、如图，已知直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+bkx-1的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD3、下列式子：57；2x3；y0；x5；2a+l；x1其中是不等式的有（ ）A3个B4个C5个D6个4、下列判断不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围（ ）A3a2B3a2C3a2D3a26、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx17、如图，数

3、轴上表示的解集是（）A3x2B3x2Cx3Dx28、设m为整数，若方程组的解x、y满足，则m的最大值是（ ）A4B5C6D79、不等式组的解是xa，则a的取值范围是（ ）Aa3Ba=3Ca3Da310、已知ab，下列变形一定正确的是（）A3a4bCac2bc2D3+2a3+2b第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若方程组的解满足2x3y1，则k的的取值范围为 _2、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_3、根据“3x与5的和是负数”可列出不等式 _4、如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为_5、若关于的不等式

4、的解集如图所示，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来2、由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次购进同一种型号汽车的每辆的进价相同）第一次用270万元购进甲型号汽车30辆和乙型号汽车20辆；第二次用128万元购进甲型号汽车14辆和乙型号汽车10辆（1）求甲、乙两种型号汽车每辆的进价；（2）经销商分别以每辆甲型号汽车8.8万元，每辆乙型号汽车4.2万元的价格销售后，根据销售情况，决定再次购进甲、乙两种型号的汽车共100辆，且乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的3倍，设再次购进甲型汽车

5、a辆，这100辆汽车的总销售利润为W万元求W关于a的函数关系式；若每辆汽车的售价和进价均不变，该如何购进这两种汽车，才能使销售利润最大？最大利润是多少？3、已知一次函数（1）画出函数图象（2）不等式0的解集是_；不等式3b，故A不正确，不符合题意；B.无法证明，故B选项不正确，不符合题意；C当c0时，不等式不成立，故C选项不正确，不符合题意；D不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不

6、等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变二、填空题1、#【分析】将即可得，结合题意即可求得的范围【详解】得， 2x3y1解得故答案为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式，利用加减消元法得出方程组的解是解题关键2、【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a的取值范围即可【详解】解：由得：由得：不等式组无解故答案为【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，解题的关键关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找3、【分析】3x与5的和为，和是负数即和小于0，列出不等式即可得出答案【详

7、解】3x与5的和是负数表示为故答案为：【点睛】本题考查列不等式，根据题目信息确定不等式是解题的关键4、1m2【分析】根据左右两个天平的倾斜得出不等式即可；【详解】由第一幅图得m1，由第二幅图得m2，故1m2；故答案是：1m2【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解集，准确分析计算是解题的关键5、3【分析】由数轴可以得到不等式的解集是x2，根据已知的不等式可以用关于m的式子表示出不等式的解集就可以得到一个关于m的方程，可以解方程求得【详解】解：解不等式x+m1得由数轴可得，x2，则解得，m3故答案为：3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，数轴上表示不等式的解集，解一元一次方程，注意数轴上的

8、空心表示不包括2，即x2并且本题是不等式与方程相结合的综合题三、解答题1、，作图见解析【分析】结合题意，根据一元一次不等式组的性质，求解得不等式组公共解，结合数轴的性质作图，即可得到答案【详解】解：解不等式，得 不等式，去括号，得：移项、合并同类项，得： 不等式组的解为： 数轴如下：【点睛】本题考查了数轴、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的性质，从而完成求解2、（1）甲、乙两种型号汽车每辆的进价分别为7万元、3万元（2）W关于a的函数关系式为W0.6a+120（0a25）；甲型汽车25辆，乙型汽车75辆，最大利润是135万元【分析】（1）设甲种型号汽车的进价为a元、

9、乙种型号汽车的进价为b元，根据题意，可以得到相应的二元一次方程组，然后即可得到甲、乙两种型号汽车每辆的进价；（2）根据总利润=甲型汽车的利润+乙型汽车的利润可以得到利润与购买甲种型号汽车数量的函数关系；根据乙型号汽车的数量不少于甲型号汽车数量的3倍，可以得到购买甲种型号汽车数量的取值范围，然后根据一次函数的性质，即可得到最大利润和此时的购买方案（1）（1）设甲种型号汽车的进价为a元、乙种型号汽车的进价为b元，解得：，即甲、乙两种型号汽车每辆的进价分别为7万元、3万元；（2）（2）由题意得：购进乙型号的汽车（100a）辆，W(8.87)a+(4.23)(100a)0.6a+120，乙型号汽车的数

10、量不少于甲型号汽车数量的3倍，100a3a，且a0，解得，0a25，W关于a的函数关系式为W0.6a+120（0a25）；W0.6a+120，0.60，W随着a的增大而增大，0a25，当a25时，W取得最大值，此时W0.625+120135（万元），1002575（辆），答：获利最大的购买方案是购进甲型汽车25辆，乙型汽车75辆，最大利润是135万元【点睛】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组，利用一次函数的性质和不等式的性质解答3、（1）见解析；（2）x-3；（3）BC=【分析】（1）分别将x=0、y=0代入一

11、次函数y=-2x-6，求出与之相对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标，连点成线即可画出函数图象；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系，即可得出不等式的解集；（3）由点A、B的坐标即可得出OA、OB的长度，再根据勾股定理即可得出结论（或者直接用两点间的距离公式也可求出结论）【详解】（1）当x=0时，y=-2x-6=-6，一次函数y=-2x-6与y轴交点C的坐标为(0，-6)；当y=-2x-6=0时，解得：x=-3，一次函数y=-2x-6与x轴交点B的坐标为(-3，0)描点连线画出函数图象，如图所示(2)观察图象可知：当x-3时，一次函数y=-2x-6的图象在x轴下方不等式-2x-60

12、的解集是x-3；不等式-2x-6-3故答案是：x-3，x-3；(3)B(-3，0)，C(0，-6)，OB=3，OC=6，BC=【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数图象以及勾股定理，解题的关键是：（1）找出一次函数与坐标轴的交点坐标；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜边长度4、（1）60件；（2）6天；（3）A型机器前2天租3台，第3天租2台；B型机器每天租3台【分析】（1）设每箱装x件产品，根据“每台A型机器比每台B型机器一天多生产40件”列出方程求解即可；（2）根据第（1）问的答案可求得每台A型机器每天生产120件，

13、每台B型机器每天生产80件，根据工作时间工作总量工作效率即可求得答案；（3）先将原问题转化为“若3天共有9台次A型机器，12台次B型机器可用，求这3天完成28箱（1680件产品）所需的最省费用”，再设租A型机器a台次，则租B型机器的台次数为台次，由此可求得a的取值范围，进而可求得符合题意的a的整数解，再分别求得对应的总费用，比较大小即可【详解】解：（1）设每箱装x件产品，根据题意可得：，解得：，答：每箱装60件产品；（2）由（1）得：每台A型机器每天生产（件），每台B型机器每天生产（件），（天），答：若用1台A型机器和2台B型机器生产，需6天完成；（3）根据题意可把问题转化为：若3天共有9台次

14、A型机器，12台次B型机器可用，求这3天完成28箱（1680件产品）所需的最省费用设租A型机器a台次，则租B型机器的台数为台次，共有12台次B型机器可用，解得a6，共有9台次A型机器可用，a9，699，又a为整数，若a9，则，需选B型机器8台次，此时费用共为240917083520（元）；若a8，则，需选B型机器9台次，此时费用共为240817093450（元）；若a7，则，需选B型机器11台次，此时费用共为2407170113550（元）；若a6，则，需选B型机器12台次，此时费用共为2406170123480（元）；3450348035203550，3天中选择共租A型机器8台次，B型机器9

15、台次费用最省，如：A型机器前两天租3台，第3天租2台，B型机器每天租3台，此时的费用最省，最省总费用为3450元，答：共有4种方案可选择，分别为：3天中共租A型机器9台次，B型机器8台次；3天中共租A型机器8台次，B型机器9台次；3天中共租A型机器7台次，B型机器11台次；3天中共租A型机器6台次，B型机器12台次，其中3天中共租A型机器8台次，B型机器9台次（如A型机器前两天租3台，第3天租2台，B型机器每天租3台），此时的费用最省，最省总费用为3450元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程以及根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式5、【分析】根据题意易得，然后求解即可【详解】解：关于x的一次函数y=（2k-3）x+k-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，解得：【点睛】本题主要考查一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解题的关键