难点解析北师大版八年级数学下册第六章平行四边形定向练习练习题(无超纲).docx

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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形定向练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平行四边形ABCD中，A30，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：12、下列A：B：C

2、：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：23、如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，且EADBAC80，若BDC160，则DCE的度数为（）A110B118C120D1304、如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，D60，连接AF，并延长交BE于点P，若APBE，AB3，BC2，AF1，则BE的长为（）A5B2C2D35、如图，在RtABC中，ACB90，AC1，AB4，点D是斜边AB的中点，以CD为底边在其右侧作等腰三角形CDE，使CDEA，DE交BC于点F，则EF的长为（）A3BCD3.5

3、6、正五边形的外角和是（ ）ABCD7、若一个多边形的每一个内角均为120，则下列说法错误的是（ ）A这个多边形的内角和为720B这个多边形的边数为6C这个多边形是正多边形D这个多边形的外角和为3608、一个多边形纸片剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（ ）A14或15或16B15或16或17C15或16D16或179、如图所示，ABCD，ADBC，则图中的全等三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对10、如图，正五边形ABCDE的对角线AC、BD交于点P，那么（ ）A96B100C108D115第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计2

4、0分）1、过n边形的一个顶点有5条对角线，则这个多边形的内角和为_2、若一个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多90，那么这个多边形的边数是 _3、已知一个多边形内角和1800度，则这个多边形的边数_4、若正n边形的内角和是1980，则n的值是_5、七边形内角和的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520的新多边形，求原多边形的边数2、已知：如图：五边形ABCDE的内角都相等，DFAB（1）则CDF （2）若EDCD，AEBC，求证：AFBF3、如图，ABC为等边三角形，点D为线段BC上一点，将线段AD以

5、点A为旋转中心顺时针旋转60得到线段AE，连接BE，点D关于直线BE的对称点为F，BE与DF交于点G，连接DE，EF（1）求证：BDF30（2）若EFD45，AC+1，求BD的长；（3）如图2，在（2）条件下，以点D为顶点作等腰直角DMN，其中DNMN，连接FM，点O为FM的中点，当DMN绕点D旋转时，求证：EO的最大值等于BC4、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DEBF求证：AECF5、（1）如图1，ADC=120，BCD=140，DAB和CBE的平分线交于点，则AFB的度数是 ；（2）如图2，若ADC=，BCD=，且，DAB和CBE的平分线交于点，则A

6、FB= （用含，的代数式表示）； （3）如图3，ADC=，BCD=，当DAB和CBE的平分线AG,BH平行时，,应该满足怎样的数量关系？请说明理由；（4）如果将（2）中的条件改为，再分别作DAB和CBE的平分线，AFB与，满足怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补2、D【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以A和C是对角，

7、B和D是对角，对角的份数应相等【详解】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法3、C【分析】先根据四边形的内角和可得，再根据三角形全等的判定定理证出，然后根据全等三角形的性质可得，最后根据角的和差即可得【详解】解：在四边形中，即，在和中，故选：C【点睛】本题考查了四边形的内角和、三角形全等的判定定理与性质，正确找出两个全等三角形是解题关键4、D【分析】过点D作DHBC，交BC的延长线于点H，连接BD

8、，DE，先证DHC=90，再证四边形ADEF是平行四边形，最后利用勾股定理得出结果【详解】过点D作DHBC，交BC的延长线于点H，连接BD，DE，四边形ABCD是平行四边形，AB=3，ADC=60，CD=AB=3，DCH=ABC=ADC=60，DHBC， DHC=90，ADC+CDH=90，CDH=30，在RtDCH中，CH=CD=，DH=，四边形BCEF是平行四边形，AD=BC=EF，ADEF，四边形ADEF是平行四边形，AFDE，AF=DE=1，AFBE，DEBE， ，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用这些性质解决问题5、D【分析】根据勾股定理求

9、出BC，根据直角三角形的性质得到CD=AD，证明ACDF，根据勾股定理计算，得到答案【详解】解：在RtABC中，ACB=90，AC=1，AB=4，则BC=，在RtABC中，ACB=90，点D是斜边AB的中点，CD=AB=AD，DCA=A，CDE=A，CDE=DCA，ACDF，EFC=ACB=90，ACDF，点D是斜边AB的中点，DF=AC=，CF=BC=，设EF=x，则ED=x+=CE，在RtEFC中，EC2=EF2+CF2，即（x+）2=x2+（）2，解得：x=3.5，即EF=3.5，故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理、直角三角形的性质，等腰三角形的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是

10、a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c26、B【分析】根据多边形的外角和等于360，即可求解【详解】解：任意多边形的外角和都是360，故正五边形的外角和的度数为360故选：B【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理，解答本题的关键是掌握任意多边形的外角和都是3607、C【分析】先根据多边形的外角和求出这个多边形的边数，再根据多边形的内角和、正多边形的定义即可得【详解】解：多边形的每一个内角均为，这个多边形的每一个外角均为，这个多边形的边数为，则选项B说法正确；这个多边形的内角和为，则选项A说法正确；多边形的外角和为，选项D说法正确；各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形，选项C说法错误；故选

11、：C【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和、正多边形的定义，熟练掌握多边形的内角和与外角和是解题关键8、A【分析】由题意先根据多边形的内角和公式先求出新多边形的边数，然后再根据截去一个角的情况进行讨论即可【详解】解：设新多边形的边数为n，则（n-2）180=2340，解得：n=15，若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为14，若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为15，若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为16，所以多边形的边数可以为14，15或16故选：A【点睛】本题考查多边形内角与外角，熟练掌握多边形的内角和公式（n-2）180（n为边数）是解题的关键9、D【分析】根据平行四边

12、形的判定与性质，求解即可【详解】解：ABCD，ADBC四边形为平行四边形，、又，、图中的全等三角形共有4对故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握平行四边形的判定与性质10、C【分析】先根据正多边形的内角和求出的度数，再根据三角形的内角和定理可得的度数，同样的方法可得的度数，然后根据三角形的内角和定理、对顶角相等即可得【详解】解：五边形是正五边形，同理可得：，故选：C【点睛】本题考查了正多边形的内角和，熟练掌握正多边形的内角和是解题关键二、填空题1、【分析】根据过n边形的一个顶点有n-3条对角线求出n的值，再利用多边形内角和公式计算即可【详解】

13、过n边形的一个顶点有5条对角线n=8这个多边形的内角和是故答案为：【点睛】本题考查了多边形的对角线，多边形的内角，读懂题目信息并准确识图，熟记多边形对角线的的规律是解题的关键2、12【分析】设这个多边形的边数为，利用多边形的内角和公式建立方程，解方程即可得【详解】解：设这个多边形的边数为，由题意得：，解得，即这个多边形的边数为12，故答案为：12【点睛】本题考查了多边形的内角和，熟练掌握多边形的内角和是解题关键3、12【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到，然后解方程即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，依题意得，故答案为：12【点睛】考查了多边形的内角和定理，关键是根据

14、n边形的内角和为解答4、13【分析】直接根据内角和公式计算即可求解【详解】解：由题意得：解得n=13故答案为：13【点睛】主要考查了多边形的内角和公式，解题的关键在于熟记多边形内角和公式：5、900900度【分析】根据多边形内角和公式计算即可【详解】解：七边形内角和的度数是，故答案为：900【点睛】本题考查了多边形内角和公式，解题关键是熟记n边形内角和公式：三、解答题1、15【分析】根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，可得答案【详解】设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得：，解得：，则原多边形的边数是：原多边形的边数是15【点睛】本题主要考查了多边形内角

15、与外角，解决本题的关键是要熟练掌握多边形的内角和公式2、（1）54；（2）见解析【分析】（1）根据多边形内角和度数可得每一个角的度数，然后再利用四边形DFBC内角和计算出CDF的度数；（2）连接AD、DB，然后证明DEADCB可得ADDB，再根据等腰三角形的性质可得AFBF【详解】解：（1）五边形ABCDE的内角都相等，CBEDC180（52）3108，DFAB，DFB90，CDF3609010810854，故答案为：54（2）连接AD、DB，在AED和BCD中，DEADCB（SAS），ADDB，DFAB，AFBF【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质

16、与判定，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键3、（1）见解析；（2）2；（3）见解析【分析】（1）由ABC是等边三角形，可得ABC=60，由D、F关于直线BE对称，得到BF=BD，则BFD=BDF，由三角形外角的性质得到BFD+BDF=ABD，则BDF=BFD=30；（2）设，由D、F关于直线BE对称，得到BGD=BGF=90，EF=ED，EG=DG，由含30度角的直角三角形的性质和勾股定理得，证明EABDAC得到，再由，得到，由此求解即可；（3）连接OG，先求出，证明OG是三角形DMF的中位线，得到，再根据两点之间线段最短可知，则OE的最大值等于BC【详解】解：（1）ABC是等边三角形，AB

17、C=60，D、F关于直线BE对称，BF=BD，BFD=BDF，BFD+BDF=ABD，BDF=BFD=30；（2）设，D、F关于直线BE对称，BGD=BGF=90，EF=ED，EDG=EFG=45，EG=DG，BDG=30，由旋转的性质可得AE=AD，EAD=BAC=60，EAB+BAD=CAD+BAD，即EAB=DAC，又AB=AC，EABDAC（SAS），；（3）如图所示，连接OG，在等腰直角三角形DMN中，D、F关于直线BE对称，G为DF的中点，又O为FM的中点，OG是三角形DMF的中位线，由（2）可得，根据两点之间线段最短可知，OE的最大值等于BC【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质

18、，轴对称的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，含30度角的直角三角形性质，三角形中位线定理，两点之间线段最短等等，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称的性质和等边三角形的性质4、见解析【分析】首先根据平行四边形的性质推出ADCB，ADBC，得到ADECBF，从而证明ADECBF，得到AEDCFB，即可证明结论【详解】证：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADBC，ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），AEDCFB，AECF【点睛】本题考查平行四边形的性质，以及全等三角形的判定与性质等，掌握平行四边形的基本性质，准确证明全等三角形并利用其性质是解题关键5、（1）40；（2

19、）；（3）若AGBH，则+=180，理由见解析；（4），图见解析【分析】（1）利用四边形内角和定理得到DAB+ABC=360-120-140=100再利用三角形的外角性质得到F=FBE-FAB，通过计算即可求解；（2）同（1），通过计算即可求解；（3）由AGBH，推出GAB=HBE再推出ADBC，再利用平行线的性质即可得到答案；（4）利用四边形内角和定理得到DAB+ABC=360-D-BCD=360-再利用三角形的外角性质得到F=MAB-ABF，通过计算即可求解【详解】解：（1）BF平分CBE，AF平分DAB，FBE=CBE，FAB=DABD+DCB+DAB+ABC=360，DAB+ABC=3

20、60-D-DCB=360-120-140=100又F+FAB=FBE，F=FBE-FAB=CBEDAB= (CBEDAB)= (180ABCDAB)=(180100)=40故答案为：40；（2）由（1）得：AFB= (180ABCDAB)，DAB+ABC=360-D-DCBAFB= (180360+D+DCB) =D+DCB90=+90故答案为：； （3）若AGBH，则+=180理由如下：若AGBH，则GAB=HBEAG平分DAB，BH平分CBE，DAB=2GAB，CBE=2HBE，DAB=CBE，ADBC，DAB+DCB=+=180；（4）如图：AM平分DAB，BN平分CBE，BAM=DAB，NBE=CBE，D+DAB+ABC+BCD=360，DAB+ABC=360-D-BCD=360-，DAB+180-CBE=360-，DAB-CBE=180-，ABF与NBE是对顶角，ABF=NBE，又F+ABF=MAB，F=MAB-ABF，F=DABNBE=DABCBE= (DABCBE)= (180)=90-【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质、四边形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义借助转化的数学思想，将未知条件转化为已知条件解题