难点详解京改版八年级数学下册第十五章四边形专项测试试题(含详细解析).docx

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1、京改版八年级数学下册第十五章四边形专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为

2、（ ）ABCD2、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A2.5B2CD3、下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD4、下列A：B：C：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：25、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO4，直线l：y3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（）A7B6C4D86、如图，将矩

3、形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E，若140，则2的度数为（）A25B20C15D107、如图，在六边形中，若，则（ ）A180B240C270D3608、如图，已知是平分线上的一点，是的中点，如果是上一个动点，则的最小值为（ ）ABCD9、四边形的内角和与外角和的数量关系，正确的是（）A内角和比外角和大180B外角和比内角和大180C内角和比外角和大360D内角和与外角和相等10、如图，A+B+C+D+E+F的度数为（）A180B360C540D不能确定第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180

4、，则它是_边形2、七边形内角和的度数是_3、一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60，则这个正多边形的边数为_4、在平面直角坐标系中，点（2，5）关于原点对称的点的坐标是_5、如图，在四边形中，分别是的中点，分别以为直径作半圆，这两个半圆面积的和为，则的长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：ykx+b（k0）与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，6），直线l2与x轴交于点C，与直线l1交于D（m，3），OC2OA，tanBAO（1）求直线l2的解析式（2）在线段DC上是否存在点P，使DAP的面积为？若存在，求出点P的坐标，若不存在

5、，请说明理由（3）如图2，连接OD，将ODB沿直线AB翻折得到ODB若点M为直线AB上一动点，在平面内是否存在点N，使得以B、O、M、N为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出N的坐标，若不存在，请说明理由2、如图，已知ABC中，D是AB上一点，ADAC，AECD，垂足是E，F是BC的中点，求证：BD2EF3、如图，是的中位线，延长到，使，连接求证：4、如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF与BC交于点G（1）求证：AECF；（2）若ABE62，求GFC+BCF的值5、如图，在ABC中，延长CB，并将射线CB绕点C逆时针旋转90得到射线l，D为射线l上一动点，点E在线段CB的延长

6、线上，且，连接DE，过点A作于M（1）依题意补全图1，并用等式表示线段DM与ME之间的数量关系，并证明；（2）取BE的中点N，连接AN，添加一个条件：CD的长为_，使得成立，并证明-参考答案-一、单选题1、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解设BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案【详解】解： 矩形ABCD， 设BE=x， AE为折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 则点E到点B的距离为： 故选：C【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题；二次根式的乘法运算，利

7、用对折得到，再利用勾股定理列方程是解本题的关键2、D【分析】利用矩形的性质，求证明，进而在中利用勾股定理求出的长度，弧长就是的长度，利用数轴上的点表示，求出弧与数轴交点表示的实数即可【详解】解：四边形OABC是矩形，在中，由勾股定理可知：， ，弧长为，故在数轴上表示的数为，故选：【点睛】本题主要是考查了矩形的性质、勾股定理解三角形以及数轴上的点的表示，熟练利用矩形性质，得到直角三角形，然后通过勾股定理求边长，是解决该类问题的关键3、D【分析】一个图形绕着某固定点旋转180度后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分

8、能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据这两个概念逐项判断即可【详解】A、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；D、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故符合题意【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的识别，掌握它们的概念是关键4、D【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以A和C是对角，B和D是对角，对角的份数应相等【详解】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定

9、，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法5、A【分析】如图所示，连接AC，OB交于点D，先求出C和A的坐标，然后根据矩形的性质得到D是AC的中点，从而求出D点坐标为（2，1），再由当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，进行求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，OB交于点D，C是直线与y轴的交点，点C的坐标为（0，2），OA=4，A点坐标为（4，0），四边形OABC是矩形，D是AC的中点，D点坐标为（2，1），当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，由题意得平移后的直线解析式为，故选A【点睛】本题主要考查了

10、一次函数与几何综合，一次函数的平移，矩形的性质，解题的关键在于能够熟知过矩形中心的直线平分矩形面积6、D【分析】根据矩形的性质，可得ABD40，DBC50，根据折叠可得DBCDBC50，最后根据2DB CDBA进行计算即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABC90，CDAB，ABD=140，DBCABC-ABD=50，由折叠可得DB CDBC50，2DB CDBA504010，故选D【点睛】本题考查了长方形性质，平行线性质，折叠性质，角的有关计算的应用，关键是求出DBC和DBA的度数7、C【分析】根据多边形外角和求解即可【详解】解： ， ，故选：C【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多

11、边形外角和是解题的关键8、C【分析】根据题意由角平分线先得到是含有角的直角三角形，结合直角三角形斜边上中线的性质进而得到OP，DP的值，再根据角平分线的性质以及垂线段最短等相关内容即可得到PC的最小值【详解】解：点P是AOB平分线上的一点，PDOA，M是OP的中点，点C是OB上一个动点当时，PC的值最小，OP平分AOB，PDOA，最小值，故选C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、含有角的直角三角形的选择，直角三角形斜边上中线的性质、垂线段最短等相关内容，熟练掌握相关性质定理是解决本题的关键9、D【分析】直接利用多边形内角和定理分别分析得出答案【详解】解：A四边形的内角和与外角和相等，都等于3

12、60，故本选项表述错误；B四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述错误；C六四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述错误；D四边形的内角和与外角和相等，都等于360，故本选项表述正确故选：D【点睛】本题考查了四边形内角和和外角和，解题关键是熟记四边形内角和与外角和都是36010、B【分析】设BE与DF交于点M，BE与AC交于点N，根据三角形的外角性质，可得 ，再根据四边形的内角和等于360，即可求解【详解】解：设BE与DF交于点M，BE与AC交于点N， ， ， 故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质，多边形的内角和，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两

13、个内角的和；四边形的内角和等于360是解题的关键二、填空题1、七【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与多边形的外角和定理列式进行计算即可求解【详解】解：设多边形的边数为n，则（n-2）180-2360=180，解得n=7故答案为：七【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理列出方程是解题的关键2、900900度【分析】根据多边形内角和公式计算即可【详解】解：七边形内角和的度数是，故答案为：900【点睛】本题考查了多边形内角和公式，解题关键是熟记n边形内角和公式：3、9【分析】设正多边形的外角为x度，则可用代数式表示出内角，再由内角与外角互补的关系得到方程，解方程

14、即可求得每一个外角，再根据多边形的外角和为360度即可求得正多边形的边数【详解】设正多边形的外角为x度，则内角为(5x60)度由题意得：解得：则正多边形的边数为：36040=9即这个正多边形的边数为9故答案为：9【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角，关键是运用方程求得正多边形的外角4、（2，-5）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y）【详解】解：根据中心对称的性质，得点P（-2，5）关于原点对称点的点的坐标是（2，-5）故答案为：（2，-5）【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆

15、，比较简单5、4【分析】根据题意连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，EM交BC于N，根据三角形的中位线定理推出EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，推出ABC=ENC，MFN=C，求出EMF=90，根据勾股定理求出ME2+FM2=EF2，根据圆的面积公式求出阴影部分的面积即可【详解】解：连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，延长EM交BC于N，ABC+DCB=90，E、F、M分别是AD、BC、BD的中点，EM=AB，FM=CD，EMAB，FMCD，ABC=ENC，MFN=C，MNF+MFN=90，NMF=180-90=90，EMF=90，由勾股定理得：ME2+FM2=EF2，阴

16、影部分的面积是：（ME2+FM2）=EF2=8，EF=4.故答案为：4【点睛】本题主要考查对勾股定理，三角形的内角和定理，多边形的内角和定理，三角形的中位线定理，圆的面积，平行线的性质，面积与等积变形等知识点的理解和掌握，能正确作辅助线并求出ME2+FM2的值是解答此题的关键三、解答题1、（1）；（2）（，2）；（3）N点坐标为（，）、（，）、（0，0）或（，6）【分析】（1）由y轴截距以及正切值，可求出，则 A点坐标为（，0），因为OC2OA所以C点坐标为（，0 ），将D（m，3）代入，得D点坐标为（ ，3），再将D（，3），C（，0 ）代入，求得（2）设P点坐标为（a，），由题意可知DAP

17、为，DAP的高为A点到直线CD的距离，过 A点做DC平行线交y轴于点E，由可知 ，将A（，0）代入，解得 ，故两线间的距离为，DAP的高为，由三角形面积= 底高，有2，故有，进而即可求解；（3）如图所示，共有4个点满足条件，证明见解析【详解】（1）B（0，6），tanBAO令y=0，得A点坐标为（，0）OC2OAC点坐标为（，0）将D（m，3）代入D点坐标为（，3）将D（，3），C（，0）代入有得（2）设P点坐标为（a，），过A点做DC平行线交y轴于点EAE/DC将A（，0）代入得b=2故和间的距离为，即DAP的高为由三角形面积=底高有有2故有化简得解得a=0（舍去）或a=，故P点坐标为（，2

18、）（3）如图所示，可知BO=6，在B点上方截取BM1=6，过M1做BO平行线，过O做BM1平行线，两平行线相交于N1由作图步骤可知BON1M1为菱形，由菱形性质可得N1坐标为（，）如图所示，可知BO=6，在B点下方截取BM2=6，过M2做BO平行线，过O做BM2平行线，两平行线相交于N2由作图步骤可知BON2M2为菱形，由菱形性质可得N2坐标为（，）如图所示，可知BO=6，在B点下方截取BN3=6，过N3做BO平行线，过O做BN3平行线，两平行线相交于M3由作图步骤可知B N3M3O为菱形，由菱形性质可得N3坐标为（0，0）如图所示，可知BO=6，令BO做菱形其中一条对角线，过O做x轴平行线交

19、直线AB于点M4，过B点做OM4平行线，过O点做直线AB平行线，两平行线相交于N4由作图步骤可知B M4ON4为菱形，由菱形性质可得N4坐标为（，6）综上所述N点坐标为（，）、（，）、（0，0）或（，6）【点睛】本题考查了一次函数的图象及其性质，菱形的判定，熟练掌握并应用菱形的性质是解第三问的关键：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形具有平行四边形的一切性质.菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线.利用菱形的性质可证线段相等，角相等2、见解析【分析】先证明 再证明EF是CDB的中位线，从而可得结论.【详解】证明：ADAC，AECDCEEDF是

20、BC的中点EF是CDB的中位线BD2EF【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的中位线的性质，掌握“三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半”是解题的关键.3、见解析【分析】由已知条件可得DF=AB及DFAB，从而可得四边形ABFD为平行四边形，则问题解决【详解】是的中位线DEAB，AD=DCDFABEF=DEDF=AB四边形ABFD为平行四边形AD=BFBF=DC【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线的性质定理，掌握它们是解答本题的关键当然本题也可以用三角形全等的知识来解决4、（1）证明见解析；（2）73【分析】（1）根据正方形的性质及各角之间的关系可得：，由全

21、等三角形的判定定理可得，再根据其性质即可得证；（2）根据垂直及等腰三角形的性质可得，再由三角形的外角的性质可得，由此计算即可【详解】（1）证明：四边形ABCD是正方形，在和中，；（2）解：BEBF，又，四边形ABCD是正方形，的值为【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角形的外角性质，理解题意，熟练运用各个定理性质是解题关键5、（1）DM=ME，见解析；（2），见解析【分析】（1）补全图形，连接AE、AD，通过ABE=ACD，AB=AC，BE=CD，证明 ABE ACD，得AE=AD，再利用AMDE于M，即可得到DM=EM（2）连接AD，AE，BM ，可求出，当时，可得，

22、由（1）得DM=EM，可知BM是CDE的中位线从而得到，BMCD，得到ABM=135=ABE因为N为BE中点，可知从而证明ABN ABM得到AN=AM，由（1），ABE ACD，可证明EAB=DAC，AD=AE进而得到EAD=90，又因为DM=EM，即可得到【详解】（1）补全图形如下图，DM与ME之间的数量关系为DM=ME 证明：连接AE，AD， BAC=90，AB=AC， ABC=ACB=45 ABE=180-ABC=135 由旋转，BCD=90， ACD=ACB+BCD=135 ABE=ACD AB=AC，BE=CD， ABE ACD AE=AD AMDE于M， DM=EM （2） 证明：连接AD，AE，BM AB=AC=1，BAC=90， ， 由（1）得DM=EM， BM是CDE的中位线 ，BMCD EBM=ECD=90 ABE=135， ABM=135=ABE N为BE中点， BM=BN AB=AB， ABN ABM AN=AM 由（1），ABE ACD， EAB=DAC，AD=AE BAC=DAC+DAB=90， EAD=90 DM=EM， 【点睛】本题考查了旋转的性质和三角形全等的判定及性质，熟练掌握三角形全等的判定及性质是解题的关键