最新人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数课时练习练习题(名师精选).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ）ABCD2、对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A图象分布在

2、二、四象限内B图象经过点C当时，随的增大而增大D若点，都在函数的图象上，且时，则3、下列结论错误的有（）对于抛物线yax2+bx+c，|a|越大，抛物线的开口越小；已知函数y2x2+x4，当时，y随x的增大而减小；已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上如果x1x2，那么y1y2；两个不同的反比例函数的图象不能相交；随着k的增大，反比例函数y图象的位置相对于坐标原点越来越远A4B3C2D14、在平面直角坐标系中，点，分别在三个不同的象限，若反比例函数的图像经过其中两点，则m的值为（ ）A2BC2或3D或5、一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象交于点，且的面积为

3、1，则m的值是（ ）A1B2C3D46、对于反比例函数y，下列说法不正确的是（）A这个函数的图象分布在第一、三象限B点(1，4)在这个函数图象上C这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而增大7、下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）AyByx3Cy5x+6D8、反比例函数的图象在（ ）A第一象限B第二象限C第一、三象限D第二、四象限9、如图，反比例函数过点，正方形的边长为，则的值是（ ） ABCD10、如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，且，则的值为（ ）A4B4C2D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

4、1、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点A在反比例函数（x0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为_2、反比例函数的图象经过点，则k的值为_3、反比例函数（是常数，）的图象经过点，那么这个函数图象所在的每个象限内的值随值的增大而_（填“增大”或“减小”）4、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，则_5、小明为研究函数y的图象，在2、1、1中任取一个数为横坐标，在2、1、2

5、中任取一个数为纵坐标组成点P的坐标，点P在函数y的图象上的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知函数y，小明研究该函数的图象及性质时，列出y与x的几组对应值如下表：请解答下列问题：x-4-3-2-11234y124421（1）根据表格中给出的数值，在平面直角坐标系xOy中，指出以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（2）写出该函数的两条性质： ； 2、心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）（1）上课后的第5分钟与第30分钟相

6、比较，第 分钟时学生的注意力更集中（2）一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请说明理由3、如图，反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（-2，0）（1）求出函数解析式；（2）设点P（点P与点D不重合）是该反比例函数图象上的一动点，若ODOP，则P点的坐标为 4、如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，-1）两点（1）求直线和双曲线的函数表达式； （2）观察图象，请直接写出不等式k1x+b的解集；5、若反比例函数的图象经过，求

7、抛物线的对称轴-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据反比例函数解析式可得xy=6，然后对各选项分析判断即可得解【详解】解：，xy=6，A、-23=-66，点（-2，3）不在反比例函数图象上，故本选项不符合题意；B、-2(-3)=6，点（-2，-3）在反比例函数图象上，故本选项符合题意；C、3（-2）=-66，点（3，-2）不在反比例函数图象上，故本选项不合题意；D、1（-6）=-66，点（1，-6）不在反比例函数图象上，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数2、D【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判

8、断后利用排除法求解【详解】解：、，它的图象在第二、四象限，故本选项正确，不符合题意；、时，点在它的图象上，故本选项正确，不符合题意；、，当时，随的增大而增大，故本选项正确，不符合题意；、，在每一个象限内，随的增大而增大，当或 ，则，故本选项错误，符合题意，故选：D【点评】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是掌握反比例函数的图象是双曲线；当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内随的增大而减小；当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内随的增大而增大3、B【分析】根据反比例函数的性质，二次函数的性质进行解答即可【详解】解：对于抛物线yax2+bx+c，|a|越大，抛物线的

9、开口越小，正确；已知函数y2x2+x4，开口向下，对称轴为，当时，y随x的增大而减小，故错误；已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上，在第一象限内，如果x1x2， y1y2；在每个象限内象限内，如果x1x2， y1y2，故错误；两个不同的反比例函数的图象不能相交，说法正确；随着的增大，反比例函数y图象的位置相对于坐标原点越来越远，故错误；故错误的结论有个，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的性质，二次函数的性质，熟知二次函数以及反比例函数的基本性质是解题的关键4、B【分析】利用点过反比例函数图象，将点坐标代入求出反比例解析式，再求出m即可【详解】解：根据反比例函数图像

10、性质，若k0，则反比例函数图象过第一、三象限；若k0，则反比例函数图象过第二、四象限若点A（1，4）在反比例函数图象上，则，解得k=4，反比例函数图象过第一、三象限故点C需在第三象限，与点C横坐标为2矛盾，若点B（-2，3）在反比例函数图象上，则，解得k=-6，反比例函数图象过第二、四象限故点C需在第四象限，将点C（2，m）代入反比例函数解析式得，符合题意，综上，m的值为-3故选B【点睛】本题考查了反比例函数图像性质，能熟练掌握反比例函数k值影响图象所在象限是解题的关键5、B【分析】先求出B的坐标，结合的面积为1和，列出方程，再根据在一次函数图像上，得到另一个方程，进而即可求解【详解】一次函数

11、的图象与x轴交于点B，B（n，0），的面积为1，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，或，解得：n2或n1或无解，m2或1（负值舍去），故选B【点睛】本题考查了一次函数与反比例数综合，根据题意建立方程求解是解题的关键6、D【分析】根据反比例函数的性质：当k0，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小进行分析即可【详解】解：A、反比例函数中的k40，双曲线的两支分别位于第一、三象限，正确，不符合题意；B、点（1，4）在它的图象上，正确，不符合题意；C、反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，正确，不符合题意；D、反比例函数y中的k40，其在每一象限内y随x的增大

12、而减小，不正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查反比例函数图象与性质，关键掌握以下性质：反比例函数（k0），当k0，反比例函数图象在一、三象限，每个象限内，y随x的增大而减小；当k0，反比例函数图象在第二、四象限内，每个象限内，y随x的增大而增大7、B【分析】形如的函数即为反比例函数，其变形形式为或，由此判断即可【详解】解：根据反比例函数定义知，均不是反比例函数，是一次函数，只有，即：是反比例函数，故选：B【点睛】本题考查反比例函数的判断，掌握反比例函数的基本定义以及变形形式是解题关键8、D【分析】对于的图象，当时，函数的图象在二，四象限，当时，函数的图象在一，三象限，根据知识点直接作答即可

13、.【详解】解：由中 所以的图象在第二，第四象限，故选D【点睛】本题考查的是反比例函数的图象的分布，掌握“的图象，当时，函数的图象在二，四象限”是解本题的关键.9、D【分析】根据正方形的边长为，求出点A（-2，2），根据反比例函数过点A，将点A坐标代入解析式求出k即可【详解】解：正方形的边长为，OB=OC=2，点A（-2，2），反比例函数过点A，故选：D【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，正方形的性质，解题关键是根据正方形边长得出点A坐标10、B【分析】连接AO，根据k的几何意义求解即可；【详解】连接AO，轴，函数图象在第二象限，；故选B【点睛】本题主要考查了反比例函数k的几何意义，准

14、确计算是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据反比例函数点的特征求解即可；【详解】过点B作轴，过点A作轴，设，OAB=30，又，BCOODA ，经过点B的反比例函数在第二象限，；故答案是【点睛】本题主要考查了反比例函数的解析式求解，勾股定理计算，角所对直角边是斜边一半，准确分析计算是解题的关键2、-5【解析】【分析】把（，）代入函数解析式即可求的值【详解】解：由题意知，解得：故答案是：【点睛】本题考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，解题关键是将点的坐标代入函数的解析式中3、减小【解析】【分析】利用待定系数法求出，再根据值的正负确定函数值的增减性【详解】解：反比例函数（是常数，）的

15、图象经过点，所以，所以这个函数图象在一三象限，在每个象限内的值随值的增大而减小故答案为：减小【点睛】本题考查了运用待定系数法求反比例函数的表达式和反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键4、#0.6【解析】【分析】根据E，F都在反比例函数的图象上得出假设出E，F的坐标，进而分别得出CEF的面积S1以及OEF的面积S2，然后即可得出答案【详解】解：如图，过点F作FRMO于点R，EWNO于点W，MEEWFRNF，设E点坐标为：（x，4y），则F点坐标为：（4x，y），S1（4xx）（4yy）xy，OEF的面积为：S2S矩形CNOMS1SMEOSFONCNONxyMEMOFNNO4x4

16、yxyx4yy4x16xyxy4xyxy，故答案为：【点睛】此题主要考查了反比例函数的综合应用以及三角形面积求法，根据已知表示出E，F的点坐标是解题关键，难度较大，要求同学们能将所学的知识融会贯通5、【解析】【分析】先利用列表的方法求解所有的等可能的结果，再求解点P在函数上的有，共3种，从而可得答案.【详解】解：列表如下： 所有的等可能的结果有种，其中点P在函数上的有，共3种，所有点P在函数y的图象上的概率是 故答案为：【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，利用列表法求解简单随机事件的概率，熟悉列表的方法求解概率是解题的关键.三、解答题1、（1）见解析；（2）该函数的两条性质：图象关于y轴对称

17、，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小【分析】（1）利用描点法画出函数的图象；（2）根据函数图象得到该函数的性质【详解】（1）如图：（2）该函数的两条性质：图象关于y轴对称，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，正确画出函数的图象是解题的关键2、（1）5；（2）能，理由见解析【分析】（1）根据函数解析分别求得时，时的函数值，即可得到结论；（2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能【详解】设线段AB的解析式为：yABkx+b，把（10，50）和（0，30）代入得，解得，直线AB的解析式为：；

18、设双曲线CD的函数关系式为：，把（20，50）代入得，50，a1000，双曲线CD的函数关系式为：；（1）当时，时，故答案为：5；（2）当y40时，则2x+3040，解得x5；当y40时，则40，解得x252552018教师能在学生注意力达到所需要求状态下讲完这道题【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的应用，根据函数图象获取信息是解题的关键3、（1）；（2）P点的坐标为（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【分析】（1）由平行四边形的性质结合的坐标先求解的坐标，再代入反比例函数的解析式，从而可得答案；（2）反比例函数是中心对称图形与轴对称图形，如图，过作轴于结合全等三角形的性质可得的坐标

19、.【详解】解：（1） ABOD，点A，B的坐标分别为（0，3），（-2，0）， 所以反比例函数的解析式为： （2）反比例函数的图象关于原点成中心对称， 当点P与点D关于原点对称，则OD=OP，此时点坐标为（-2，-3）， 反比例函数的图象关于直线y=x对称，如图，过作轴于 则 而 由关于原点成中心对称，可得 综上所述，P点的坐标为（-2，-3），（3，2），（-3，-2）故答案为：P点的坐标为（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，利用待定系数法求解反比例函数的解析式，反比例函数的性质，直线y=x的性质，掌握“反比例函数是中心对称图形与轴对称图形”是解本

20、题的关键.4、（1）；y=x+1；（2）x1或-2x0【分析】（1）先把A点坐标代入y求出k22，得到双曲线的解析式为y，再把B（m，1）代入y确定B点坐标，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；（2）观察函数图象得到当x1或2x0时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即k1xb【详解】解：（1）双曲线y经过点A（1，2），k22，双曲线的解析式为y；点B（m，1）在双曲线y上，m2，B点坐标为（2，1），把点A（1，2），B（2，1）代入yk1xb，解得，直线的解析式为：yx1； （2）由图可知x1或2x0【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力5、抛物线的对称轴为直线x=-2【分析】设出并求解反比例函数解析式，将代入反比例函数中求出的值，进而求出二次函数的解析式和对称轴【详解】解：设反比比例函数为，则， 反比例函数经过故当时，解得：，对称轴为：【点睛】本题主要是考查了待定系数法求解反比例函数解析式以及二次函数的对称轴，熟练利用待定系数法求出反比例函数解析式，这是解决该题的关键