难点详解沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)课时练习试题(含详解).docx

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1、第六章一次方程（组）和一次不等式（组）课时练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知关于的方程与方程的解相同，则的值为（ ）A2B2C5D52、小明今年6岁，他的爸爸今年34岁，x年后爸爸的

2、年龄是小明的年龄的3倍，根据题意，列出方程为（ ）ABCD3、已知是关于x的方程的解，则a的值为（ ）A-5B-3C3D54、下列解方程的过程中，移项错误的是（ ）A方程变形为B方程变形为C方程变形为D方程变形为5、下列等式变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6、大车平均速度每小时80公里，小车平均速度每小时100公里，则大车和小车行驶完同一条路的时间之比是（）A80：100B100：80C4：5D5：47、松雷商厦在某一时间以每件60元的价格售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则售出这两件衣服总的是（）A盈利8元B盈利10元C亏损8元D亏损10元8、某次数学竞赛

3、共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（ ）道题A14B15C16D179、若关于x的方程3xa7+x的解是x2，则a的值是（）A3B2C2D310、根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若是方程x+ay3的一个解，则a的值为 _2、为了大力弘扬航天精神，科学普及航天知识，某校特意举行了“扬帆起航，逐梦九天”的知识竞赛假设共16道题，评分标准如下：答对1题加3分，答错1题扣1分，不答记0分已知小明不答的题比答错的题多2道，

4、他的总分为28分，则小明答对了_道题3、如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、cA、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为_4、若是方程的解，则_5、关于x的方程的解是，则a的值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：（1）（2）2、列方程组解应用题：全自动红外体温检测仪是一种非接触式人体测温系统，通过人体温度补偿、温度自动校正等技术实现准确、快速的测温工作，具备人体非接触测温、高温报警等功能为了提高体温检测效率，某医院引

5、进了一批全自动红外体温检测仪通过一段时间使用发现，全自动红外体温检测仪的平均测温用时比人工测温快2秒，全自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒，请计算全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是多少秒？3、解方程：（1）（2）4、已知关于的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于的方程的解相同（1）求、的值；（2）在（1）的条件下，若关于的方程有无数解，求，的值5、解方程：-参考答案-一、单选题1、D【分析】先求出方程的解，然后代入方程，即可求出答案【详解】解：，把代入方程，则，解得：；故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程，方程的解，解题的关

6、键是掌握解一元一次方程的方法进行解题2、B【分析】结合题意可求出x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，再列出方程即可【详解】根据题意可求：x年后小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，即可列出方程故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用正确找出题干中的数量关系列出等式是解答本题的关键3、C【分析】将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得【详解】解：将代入方程得：，解得，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握理解方程的解的定义是解题关键4、A【分析】根据移项要变号逐项分析判断即可【详解】A. 方程变形为，故该选项不正确，符合题意；B. 方程变形为，故该选项正确，不符合题意；C.

7、 方程变形为，故该选项正确，不符合题意；D. 方程变形为，故该选项正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握移项要变号是解题的关键5、B【分析】根据等式的基本性质：等式两边同时乘上或除以相同个数（不为0），等式仍然成立；等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；对每项逐个检验即可【详解】A项：若 2x=7 ，则 x=，故A错误，不符合题意；B项：若 x1=0 ，则 x=1，故B正确，符合题意；C项：若 3x+2=2x ，则 3x+2x=-2+4x，故C错误，不符合题意；D项：若 =3 ，则 x1=6，故D错误，不符合题意故答案为B【点睛】本题考查等式的基本性质在解一元一

8、次方程中的应用，因此掌握等式的基本性质是本题关键6、D【详解】解：设该条路的长度为，则，即大车和小车行驶完同一条路的时间之比是故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程并解答7、B【分析】根据售价=进价+利润，列出方程算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏即可【详解】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与利润的和等于售价列得方程：x+0.25x60，解得：x48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是25%y元，列方程y+（25%y）60，解得：y80那么这两件衣服的进价是x+y128元，而两件衣服的售价为120

9、元1201288元，所以，这两件衣服亏损8元故选：B【点睛】本题考查了有理数的混合运算，列一元一次方程，掌握列一元一次方程的方法与步骤，需注意利润是相对于进价说的，进价利润售价8、A【分析】设他一共选对了x道题，则选错了（20x）道题，根据总分=4答对题目数1答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设他一共选对了x道题，则选错了（20x）道题，根据题意得：4x（20x）=50，解得：x=14答：他一共选对了14道题故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9、D【分析】把x2，代入原方程，再解方程求出a的值即可【详

10、解】解：把x2，代入原方程得，-6a7-2，解得，a3，故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解方程，解题关键是明确方程解的意义，代入后正确解方程10、C【分析】根据等式的性质逐项判断即可【详解】解：A. 如果，那么，当c=0时，不正确，不符合题意；B. 如果，那么，原选项不正确，不符合题意；C. 如果，那么，原选项正确，符合题意；D. 如果，那么，原选项不正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是熟记等式的性质，注意：等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立二、填空题1、【分析】将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得【详解】解：由题意，将代入得：

11、，解得，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程的解、一元一次方程，掌握理解二元一次方程的解的定义（一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解）是解题关键2、10【分析】根据总分=答对题数3-答错题数1+不答题数0，设答对的题数为x道，答错的题数为y道，可列出方程组，求出解【详解】解：设答对题数为x道，答错的题数为y道，则不答的题数为（y+2）道由题意得：，解得：，答对了10道题，故答案为：10【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程3、【分析】根据数轴、结合题意设的值为，分情况列出方程，解方程即可【详解】解：

12、设的值为，则的值为，的值为，当时，不合题意；当时，不合题意；当时，符合题意，故答案是：【点睛】本题考查的是有理数的乘法、一元一次方程、数轴，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、灵活运用分类讨论思想解决4、【分析】将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得【详解】解：由题意，将代入方程得：，解得，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟练掌握方程的解法是解题关键5、1【分析】根据关于x的方程的解是，可得 ，解出即可求解【详解】解：关于x的方程的解是， ，解得： 故答案为：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未

13、知数的值是方程的解是解题的关键三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可（1）解：将代入得：3x(2x+2)=3，解得：x=5，把x=5代入中，解得：y=12，方程组的解为：；（2）3-得：13y=13，解得：y=1，把y=1代入中，解得：x=2，方程组的解为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，做题的关键是根据方程特点选择合适的方法2、全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是秒和秒【分析】设全自动红外体温检测仪的平均测温用时为秒，人工测量的平均测温用时为秒，根据“全

14、自动红外体温检测仪检测60个人的体温的时间比人工检测40个人的体温的时间还少50秒”列出方程组，解方程求组解即可【详解】解：设全自动红外体温检测仪的平均测温用时为秒，则人工测量的平均测温用时为秒，则解得答：全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是秒和秒【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键3、（1）（2）【解析】（1）解：，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，（2）解：，去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化为1得，【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法，按照一元一次方程的解题步骤准确计算4、（

15、1），（2）或，【分析】（1）根据题意利用一元一次方程的定义即可求出a的值，根据两个方程同解可得b的值；（2）由题意直接把a和b的值代入方程求出方程的解，根据方程有无数解的条件列式可得m ，n的值（1）解：关于的方程为一元一次方程，解得：，当，方程为，解得：，又两个方程同解，解得：.（2）解：把，代入，可得：，变形得：，关于的方程有无数解，即与y的取值无关，或，.【点睛】本题考查一元一次方程的解以及一元一次方程的定义，注意掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5、【分析】先移项，同时把被除数化假分数同时化除为乘，在约分合并即可【详解】解：，移项得：，合并得：，【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法与步骤是解题关键