模拟真题2022年中考数学历年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学历年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数中，是无理数的是（ ）ABCD2、有三种不同质量的物体“”“”

2、“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）ABCD3、下列各式：中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个4、下列解方程的变形过程正确的是（ ）A由移项得：B由移项得：C由去分母得：D由去括号得：5、已知，则（ ）ABCD6、在中，那么的值等于（ ）ABCD7、在，中，最大的是（ ）ABCD8、下列各式的约分运算中，正确的是（ ）ABCD9、如图，正方形的边长，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则的长是（ ）ABCD10、化简的结果是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A1BCD第卷（非选择题

3、70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知二次函数与反比例函数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是_2、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，则=_3、如图，在中，F是边上的中点，则_1（填“”“=”或“”）4、如图，圆心角AOB20，将 旋转n得到，则的度数是_度5、在下列实数（每两个3之间依次多一个“1”），中，其中无理数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（在的左侧）（1）抛物线的对称轴为直线，求抛物线的表达式；（2）将（1）中的抛物线，向左平移两个单位后再向下平移，得到的抛物线经过点

4、，且与正半轴交于点，记平移后的抛物线顶点为，若是等腰直角三角形，求点的坐标；（3）当时，抛物线上有两点和，若，试判断与的大小，并说明理由2、（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴发现：如图所示的数轴上，点O为原点，点A、B表示的数分别是a和b，点B在点A的右边（即），则A、B两点之间的距离（即线段的长）（问题情境）如图所示，数轴上点A表示的数，点B表示的数为，线段的中点C表示的数为x点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点N从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动设运动时间为t秒 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

5、 （综合运用）根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题：（1）填空：A、B两点之间的距离_，线段的中点C表示的数_用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为_；点N表示的数为_（2）求当t为何值时，点M运动到线段的中点C，并求出此时点N所表示的数（3）求当t为何值时，3、已知抛物线（1）求证：对任意实数m，抛物线与x轴总有交点（2）若该抛物线与x轴交于，求m的值4、某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的日销售量（件）与销售单价（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价（元）406080日销售量（件）806040（1）求公司销售该商品获得

6、的最大日利润；（2）销售一段时间以后，由于某种原因，该商品每件成本增加了10元，若物价部门规定该商品销售单价不能超过元，在日销售量（件）与销售单价（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求的值5、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，用某二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间r（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元-参考答案-一、单选题1、C【分

7、析】根据无理数的概念：无限不循环小数，由此可进行排除选项【详解】解：A是分数，是有理数，选项不符合题意；B，是整数，是有理数，选项不符合题意；C是无理数，选项符合题意；D是整数，是有理数，选项不符合题意故选C【点睛】本题主要考查无理数的概念，熟练掌握无理数的概念是解题的关键2、A【详解】【分析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意，故选A【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量

8、关系是解题关键3、B【分析】根据分式的定义判断即可【详解】解：，是分式，共2个，故选B【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型4、D【分析】对于本题，我们可以根据解方程式的变形过程逐项去检查，必须符合变形规则，移项要变号【详解】解析：A由移项得：，故A错误；B由移项得：，故B错误；C.由去分母得：，故C错误；D.由去括号得： 故D正确故选：D【点睛】本题主要考查了解一元一次方程变形化简求值，解题关键是：必须熟练运用移项法则5、A【分析】先把C45.15化成159的形式，再比较出其大小即可【详解】解：，即故选：A【点睛】本题考查的是角的大小比较，熟知度、分、秒的换算

9、是解答此题的关键6、A【解析】【分析】根据A+B=90得出cosB=sinA，代入即可【详解】C=90，sinA=又A+B=90，cosB=sinA=故选A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了互余两角三角函数的关系，注意：已知A+B=90，能推出sinA=cosB，cosA=sinB，tanA=cotB，cotA=tanB7、B【分析】根据绝对值及乘方进行计算比较即可【详解】，中，最大的是故选：B【点睛】本题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键8、D【分析】要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去【详解】解：A、，

10、故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了分式的约分，解题时注意：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分9、A【分析】根据条件可以得到ABE是等边三角形，可求EBC=30，然后利用弧长公式即可求解【详解】解：连接，是等边三角形，的长为故选A【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了正方形性质，弧长的计算公式,正确得到ABE是等边三角形是关键. 如果扇形的圆心角是n，扇形的半径是R，则扇形的弧长l的计算公式为：10、D【分析】括号里通分化简，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数计算即可【详解

11、】解：原式，故选：D【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟知运算法则是解题的关键二、填空题1、-7【详解】已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，交点的纵坐标一定是同一个数值，因而把x=-2分别代入解析式，得到的两个函数值一定相同，就得到一个关于m的方程，从而求出m的值解：根据题意得：-44+4m+m2=，解得：m=-7或2又交点在第二象限内，故m=-72、6【详解】解：a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为，a+b=0，cd=1，x=，当x=时，原式=5+(0+1)+0+1=6+；当x=时,原式=5+(0+1)()+0+1=6.

12、故答案为6.3、【分析】连接AE，先证明得出，根据三角形三边关系可得结果【详解】如图，连接，在和中，在中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，F是边上的中点，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，熟知全等三角形的判定定理与性质是解题的关键4、20【分析】先根据旋转的性质得,则根据圆心角、弧、弦的关系得到DOC=AOB=20，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得解.【详解】解： 将旋转n得到,DOC=AOB=20，的度数为20度故答案为20【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么

13、它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了旋转的性质5、（每两个3之间依次多一个“1”），【分析】无理数：即无限不循环小数，据此回答即可【详解】解：，无理数有：（每两个3之间依次多一个“1”），故答案为：（每两个3之间依次多一个“1”），【点睛】此题考查了无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，（每两个之间一次多个）等形式三、解答题1、（1）（2）（3）【分析】（1）根据对称性求得点的坐标，进而设抛物线交点式即可求得解析式；（2）根据对称性以及等腰直角三角形的性质即可求得点的坐标； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）根据，求得对称轴，根据抛物线

14、开口向下，离对称轴越远的点，其函数值越大，据此分析即可（1），且抛物线与轴交于点，在的左侧设解得设抛物线的解析式为又，即（2）抛物线的对称轴为将抛物线向左平移2个单位，则新抛物线的对称轴为关于对称设是等腰直角三角形都小于90是直角解得根据函数图象可知当时不合题意，舍去 （3）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 和在抛物线上，则点离抛物线的对称轴更近，【点睛】本题考查了待定系数法求抛物线的解析式，二次函数的平移，二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键2、（1）10，-12t-6；4-3t；（2）；（3）t=1或t=3【分析】（1）根据公式，代入计算即可根据距离公式，变形表示

15、即可；（2）准确表示点M表示的数，点N表示的数，点C表示的数为-1，列式计算即可；（3）根据距离公式，化成绝对值问题求解即可（1）数轴上点A表示的数，点B表示的数为，AB=|-6-4|=10；线段的中点C表示的数为x，4-x=x+6，解得x=-1，故答案为：10，-1根据题意，得M的运动单位为2t个，N的运动单位为3t个，数轴上点A表示的数，点B表示的数为，点M表示的数为2t-6；点N表示的数为4-3t故答案为：2t-6；4-3t（2）点M表示的数为2t-6，且点C表示的数为-1，2t-6=-1，解得t=；此时，点N表示的数为4-3t=4-=（3）点M表示的数为2t-6；点N表示的数为4-3t

16、，MN=|2t-6-4+3t|=5|t-2|，AB=10，5|t-2|=5，解得t=1或t=3故当t=1或t=3时，【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上点表示有理数，绝对值的化简，正确理解两点间的距离公式，灵活进行绝对值的化简是解题的关键3、（1）见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）【分析】（1）令，得到关于的一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式判断即可；（2）令，解一元二次方程即可求得的值（1）令，则有即，对于任意实数方程总有两个实数根，对任意实数m，抛物线与x轴总有交点（2）解：抛物线与x轴交于，解得【点睛】本题考查了二次函数与坐标轴交点问题，掌握一元二

17、次方程根的判别式以及解一元二次方程是解题的关键4、（1）当销售单价是75元时，最大日利润是2025元；（2）【分析】（1）先求解商品的日销售量（件）与销售单价（元）的函数关系式，再利用该商品获得的最大日利润等于每件商品的利润乘以销售数量建立二次函数的关系式，再利用二次函数的性质可得答案；（2）先利用该商品获得的最大日利润等于每件商品的利润乘以销售数量建立二次函数的关系式，再求解当利润为元时的值，再分两种情况讨论即可.（1）解：设商品的日销售量（件）与销售单价（元）是 解得： 所以商品的日销售量（件）与销售单价（元）是 设公司销售该商品获得的日利润为元，抛物线开口向下，函数有最大值，当时，答：当

18、销售单价是75元时，最大日利润是2025元（2）解：，当时，解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，有两种情况，时，在对称轴左侧，随的增大而增大，当时，时，在范围内，这种情况不成立，【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式，列二次函数的关系式，二次函数的性质，一元二次方程的解法，掌握“该商品获得的最大日利润等于每件商品的利润乘以销售数量”是解本题的关键.5、（1）（2）截止到10月末公司累积利润可达到30万元.【分析】（1）设，把，代入，再列方程组解方程组可得答案；（2）把代入，再解方程并检验即可得到答案.（1）解：设，把，代入可得： 解得： 所以二次函数为：（2）解：把代入可得： 整理得： 解得： 经检验：不符合题意；所以截止到10月末公司累积利润可达到30万元.【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，二次函数的性质，掌握“待定系数法求解二次函数的解析式”是解本题的关键.