最新强化训练北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组同步练习试题(含详细解析).docx

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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：x-3-2-10123y-4-202468

2、下列说法中，正确的是（ ）A图象经过第二、三、四象限B函数值y随自变量 x的增大而减小C方程ax+b=0的解是x=2D不等式ax+b0的解集是x-12、若成立，则下列不等式成立的是（ ）ABCD3、若xy，则下列不等式中不成立的是（ ）Ax-5y-5BxyCx-y0D-5x-5y4、已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A0B1C2D35、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向下平移2个单位得yx的图象6、如果ab，下列各式中正确的是（ ）A2021a2021bB2021a2021bCa2021b2021D20

3、21a2021b7、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围（ ）A3a2B3a2C3a2D3a28、若x+2022y+2022，则( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2x2Cx2Dx2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “a的2倍与的差小于5用不等式表示_2、已知关于x的一元一次不等式的解集为，那么关于y的一元一次不等式的解集为_3、如果a2，那么不等式组的解集为_，的解集为_4、从，0，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为，则使得关于的不等式组只有三个整数解的概率是 _5、若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围_三、解

4、答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为6400元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为5600元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大销售总利润是多少元？2、2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料

5、费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100元，且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同（1）求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元？（2）若工厂购买这批材料的资金不超过135000元，且需生产两种口罩共400件，求至少能生产甲种口罩多少件？3、已知关于的一次函数，其中为常数且（1）若的值随的值增大而增大，则的取值范围是_；（2）若该一次函数的图象经过点，当时，求的取值范围4、已知ab，用“”“”填空，并说明理由（1）a+3_b+3（2）a-4_b-4（3）a_b（4）-2a_-2b（5）3a-1_3b-1（6）1-a_1-b5、某童装店按每套90元的价格购进40套童

6、装，然后按标价打九折售出，如果要获得不低于900元的利润，每套童装的标价至少是_元-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用待定系数法求一出函数解析式，把表格数据代入两组数值得，解方程组求出一次函数解析式，根据一次函数性质可判断选项【详解】解：设一次函数解析式为，由表格可知，一次函数过点(-1，0)，(0，2)，则：，解得：，一次函数解析式为：，故函数经过第一、二、三象限，故选项A错误；，故函数值y随x增大而增大，故选项B错误；令，得x=-1，故选项C错误；令，得，故选项D正确；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，待定系数法求根一次函数解析式，表格信息，解方程组是解题的关键2、C

7、【分析】根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答【详解】解：A、不等式ab两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；B、不等式ab两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；C、不等式ab两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；D、因为0，当=0时，不等式ab两边都乘，不等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了不等式的基本性质不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变3、D【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【详解】解：A. xy，x-5y

8、-5，故不符合题意； B. xy，故不符合题意； C. xy，x-y0，故不符合题意； D. xy，故符合题意；故选D【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变4、D【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可【详解】解：关于x的不等式组有解，ay+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案为：C【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或

9、减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可9、D【分析】首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案【详解】移项得：，合并同类项得：，将系数化为1得：故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键10、B【分析】观察数轴上x的范围即可得到答案【详解】解：观察数轴可发现表示的是从-2（空心）开始向右，故该不等式的解集是，故选B【点睛】本题主要考查对在数轴上表示不等式的解集的理解和掌握，能根据数轴

10、上不等式的解集得出答案是解此题的关键二、填空题1、【分析】根据题意表示出a的2倍与的差小于5即可【详解】解：由题意可得：a的2倍与的差小于5可表示为故填【点睛】本题考查列一元一次不等式，掌握列一元一次不等式的基本方法成为解答本题的关键2、【分析】设则化为：整理可得：，从而可得的解集是不等式的解集，从而可得答案.【详解】解： 关于x的一元一次不等式的解集为，设 则化为： 两边都乘以得： 即 的解集为：的解集， 故答案为：【点睛】本题考查的是求解一元一次不等式的解集，掌握“整体法求解不等式的解集”是解本题的关键.3、x2 无解 【分析】根据同大取大，同小取小，大小小大中间取判断即可；【详解】a2，

11、不等式组的解集为x2；不等式组中x不存在，方程组无解；故答案是：x2；无解【点睛】本题主要考查了不等式组的解集表示，准确分析判断是解题的关键4、【分析】解关于x的不等式组，由不等式组整数解的个数求出a的范围，再从6个数中找到同时满足以上两个条件的情况，从而利用概率公式求解可得【详解】解：解不等式组，得：ax2，不等式组只有3个整数解，不等式组的整数解为2、1、0，则-1a0，即-2a0在所列的六个数字中，同时满足以上两个条件的只有-2，-1，只有三个整数解的概率是故答案为：【点睛】题主要考查的是解一元一次不等式组的解集和概率的知识，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的能力及概率公式的应用5

12、、1a0【分析】先求出不等式组的解集，再根据已知条件得出1a0即可【详解】解：，解不等式，得x5，解不等式，得xa，所以不等式组的解集是ax5，关于x的不等式组的整数解共有5个，1a0，故答案为：1a0【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的整数解和解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键三、解答题1、（1）每台A型电脑销售利润为160元，每台B型电脑的销售利润为240元；（2）y80x+24000；商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润是21280元【分析】（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，然后根据“销售10

13、台A型和20台B型电脑的利润为6400元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为5600元”列出方程组，然后求解即可；（2）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解；根据B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍列不等式求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可【详解】解：（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，根据题意得，解得每台A型电脑销售利润为160元，每台B型电脑的销售利润为240元；（2）设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元，据题意得，y160x+240（100x），即

14、y80x+24000，100x2x，x33，y80x+24000，y随x的增大而减小，x为正整数，当x34时，y取最大值，则100x66，此时y-8034+2400021280（元），即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大，最大利润是21280元【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目信息，准确找出等量关系列出方程组是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法，需熟练掌握2、（1）甲为300元，乙为400元（2）250件【分析】（1）设生产每件甲型口罩所需的材料费为x元，则生产每件乙型口罩所需的材料费为（x+100）元，然后

15、根据生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同，列出方程求解即可；（2）设生产甲型口罩m件，则生产乙型口罩（400m）件，然后根据工厂购买这批材料的资金不超过135000元，列出不等式求解即可（1）解：设生产每件甲型口罩所需的材料费为x元，则生产每件乙型口罩所需的材料费为（x+100）元，依题意得：40x30（x+100），解得：x300，x+100300+100400答：生产每件甲型口罩所需的材料费为300元，生产每件乙型口罩所需的材料费为400元（2）解：设生产甲型口罩m件，则生产乙型口罩（400m）件，依题意得：300m+400（400m）135000，解得：m250答：

16、至少能生产甲型口罩250件【点睛】本题主要考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，解题的关键在于能够准确理解题意列出式子求解3、（1）（2）【分析】（1）根据一次函数的性质：当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，即可得出答案；（2）把代入中求出的值，确定一次函数解析式，由不等式的性质即可得解（1）的值随的值增大而增大，解得：，故答案为：；（2）把代入中得：，解得：，当时，的取值范围为【点睛】本题考查一次函数的性质与不等式的解，掌握一次函数的性质是解题的关键4、（1）（2）（3）（4）（5）（6）【分析】根据不等式的性质解答即可（1）解：不等式的两边都加上了3，依据不等式的性质1，故答案

17、是（2）解：不等式的两边都减去了4，依据不等式的性质1，故答案是（3）解：不等式的两边都乘以了，由于0，依据不等式的性质2，故答案是（4）解：不等式的两边都乘以了-2，由于-20，依据不等式的性质3，故答案是（5）解：依据不等式的性质2，3a3b，不等式的两边都减去1，不等号的方向仍然不变，故答案是（6）解：依据不等式的性质3，-a-b，不等式的两边都加上1，得1-a与1-b，依据不等式的性质1，故答案是【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;2.不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;3.不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变5、125【分析】设每套童装的标价是x元，根据（售价进价）销量总利润列出不等式，解不等式可得出x的取值范围，即可得答案【详解】设每套童装的标价是x元，按标价打九折售出，要获得不低于900元的利润，40(x90%90)900，解得：x125，每套童装的标价至少125元故答案为：125【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，理解题意，根据（售价进价）销量总利润列出不等式是解题关键