最新人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图章节测评练习题(含详解).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图章节测评 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将一块含30角的三角板ABC的直角顶点C放置于直线m上，点A，点B在直线m上的正投影分别为点D，点E，若

2、AB10，BE3，则AB在直线m上的正投影的长是（）A5B4C3+4D4+42、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为（ ）A12B16C18D243、如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD4、下面左侧几何体的主视图是（ ）ABCD5、如图所示的几何体左视图是（ ）ABCD6、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体，若去掉1号小正方体，则下列说法正确的是（）A左视图和俯视图不变B主视图和左视图不变C主视图和俯视图不变D都不变7、如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（ ）ABCD8、全运会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ）ABCD9

3、、如图所示，该几何体的俯视图是ABCD10、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）已知主视图和左视图是两个全等的矩形若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为_2、如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，那么这个棱柱的侧面积为_3、在学校开展的手工制作比赛中，小明用纸板制作了一个圆锥模型，它的三视图如图所示，根据图中数据求出这个模型的侧面积

4、为_4、由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为_5、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图（1）这个几何体的名称是_（2）若从正面看到的长方形的宽为4cm，长为9cm，从左面看到的宽为3cm，从上面看到的直角三角形的斜边为5cm，这个几何体中所有棱长的和是多少？它的侧面积是多少？2、一个长方体的立体图如图所示，请画出它的三视图3、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图4、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单

5、几何体（1）图中有_块小正方体；（2）该几何体从正面看所得到的平面图形如图所示，请你在下面方格纸中分别画出从左边看和从上边看它所得到的平面图形5、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CE的长；通过证明ACDCBE，再根据相似三角形的性质可得CD的长，进而得出DE的长【详解】解：在RtABC中，ABC=30，AB=10，AC=AB=5，BC=ABcos30=1

6、0，在RtCBE中，CE=，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，RtACDRtCBE，CD=，DE=CD+BE=，即AB在直线m上的正投影的长是，故选：C【点睛】本题考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键2、A【分析】由主视图所给的图形可得到俯视图的对角线长为2，利用勾股定理可得俯视图的面积，根据长方体的体积公式底面积乘以高即为这个长方体的体积【详解】解：设俯视图的正方形的边长为a其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2，a2+a2=（2）2，解得a2=4，这个长方体的体积为43=12故选A【点睛】本题主要是考查三视图的基本知识以及长方体体

7、积计算公式解决本题的关键是理解长方体的体积公式为底面积乘高，难点是利用勾股定理得到长方体的底面积3、D【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：结合所给几何体，其俯视图应为一个正方形，然后在正方形内部的左下角还有一个小长方形，故选D【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键4、A【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：从几何体的正面看，是一行两个并列的矩形故选：A【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，准确分析判断是解题的关键5、C【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的

8、左面看，是一列两个矩形，矩形的中间用虚线隔开故选C【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置6、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，再从看到的小正方形的个数与排列方式两个方面逐一分析可得答案【详解】解：若去掉1号小正方体， 主视图一定变化，主视图中最右边的一列由两个小正方形变为一个，从上面看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变，所以俯视图不变，从左边看过去，看到的小正方形的个数与排列方式不变； 所以左视图不变，所以A符合题意，B，C，D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是由小正方体堆砌而成的图形的三

9、视图，掌握“三视图的含义”是解本题的关键.7、D【分析】左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定义可得答案.【详解】解：该几何体从左面看到的形状图有2列，第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，所以左视图是D，故选D【点睛】本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键.8、C【分析】主视图是从前面先后看得到的图形，根据主视图对各选项一一分析即可【详解】解：主视图是从前面先后看得到的图形，是C故选C【点睛】本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键9、D【分析】根据俯视图是从物体上面向下面正投

10、影得到的投影图，即可求解【详解】解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键10、C【分析】根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：故选：C 【点睛】此

11、题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】由三视图判断出几何体的形状以及相关长度，根据圆柱的体积公式计算即可【详解】解：由三视图可知：该几何体是圆柱，该圆柱的底面直径为2，高为3，这个几何体的体积为=，故答案为：【点睛】本题考查了几何体的三视图，圆柱的体积，解题的关键是判断出该几何体为圆柱2、#【解析】【分析】首先根据题意求得等边三角形的边长为1，高为，继而可求得矩形的高，则可求得矩形的面积即可【详解】解：将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，的边长为1，则高为，矩形的面积为：，故答案为：【点睛】此题考查了正方形的性

12、质、矩形的性质、等边三角形的性质以及正三棱柱的知识此题综合性较强，难度适中，考查了学生的空间想象能力，注意数形结合思想的应用3、【解析】【分析】从主视图和左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆，可以确定这个几何体是圆锥，由三视图可知圆锥的底面半径为，高为4，进而求得母线长，据此求得圆锥的侧面积【详解】从主视图和左视图都为一个三角形，俯视图为一个圆，可以确定这个几何体是圆锥，由三视图可知圆锥的底面半径为，高为，则母线长为，所以这个模型的侧面积为故答案为【点睛】本题考查了根据三视图确定几何体，求圆锥的侧面，牢记公式是解题的关键4、6【解析】【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上

13、面看所得到的图形，进而判断图形的形状，即可得出小正方体的个数【详解】从俯视图看至少有4个小正方体，从主视图看至少有6个小正方体，结合左视图，则只有6个小正方体故答案为：6【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，根据三视图确定物体的形状，也考查学生空间想象能力5、4【解析】【分析】先判定这个几何体是圆锥，再根据圆锥的特点求出其表面积【详解】解：根据三视图可得这个几何体是圆锥，底面积12，侧面积为3，则这个几何体的表面积+34；故答案为：4【点睛】此题主要考查圆锥的表面积，解题的关键是根据三视图的得到几何体是圆锥三、解答题1、（1）直三棱柱；（2）所有棱长的和是51cm，它的侧面积

14、为108cm2【分析】（1）直接利用三视图可得出几何体的形状；（2）利用已知各棱长分别得出棱长和与侧面积【详解】（1）这个几何体是直三棱柱；故答案为：直三棱柱（2）由题意可得：它的所有棱长之和为：（3+4+5）2+93=51（cm）；它的侧面积为：（3+4+5）9=108(cm2)答：所有棱长的和是51cm，它的侧面积为108cm2【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，正确得出物体的形状是解题关键2、见解析【分析】主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形，根据三视图的定义画图即可【详解】解：所求三视图如图所示【点睛】本题考查几何体的三视图，熟知三视图的定义是解

15、题的关键3、见解析【分析】根据三视图的画法，直接画出主视图、左视图和俯视图即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置4、（1）11；（2）见解析【分析】（1）根据几何体的图形进行判断即可得到答案；（2）根据几何体的左视图有2列，每一列的小正方形数目为2，2；俯视图有4列，每一列的小正方形的数目为2，2，1，1【详解】（1）左边第一例，两层，前后两行，共4个正方体，左边第二列，两层，前后两行，共4个正方体，左边第三列两层，只有后行2个正方体，左边第四列，后行1个正方体，一共有4+4+2+1=11个，故答案为：11；（2）从左边看：分两行，每行各看到2个正方形， 从上面看：分为四列，前后两行，前行左边有2个正方形，后行4个正方形【点睛】本题考查简单组合体的三视图，和立方体的个数，解此题的关键在于平时加强空间想象的能力5、见解析【分析】利用三视图的画法画出图形即可【详解】根据三视图的画法，画出相应的图形如下：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键