沪科版九年级数学下册期末综合练习-(A)卷(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版九年级数学下册期末综合练习 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列关于随机事件的概率描述正确的是（ ）A抛掷一枚质地均匀的硬币出

2、现“正面朝上”的概率为0.5，所以抛掷1000次就一定有500次“正面朝上”B某种彩票的中奖率为5%，说明买100张彩票有5张会中奖C随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于1D在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率2、如图，在RtABC中，ACB90，A30，BC2将ABC绕点C按顺时针方向旋转到点D落在AB边上，此时得到EDC，斜边DE交AC边于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）A3B1CD3、如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）ABCD4、下列说法中正确的是（ ）A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每

3、买100张奖券，一定有一次中奖C想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查D我区未来三天内肯定下雪5、如图，正五边形ABCDE内接于O，则CBD的度数是（）A30B36C60D726、已知菱形ABCD的对角线交于原点O，点A的坐标为，点B的坐标为，则点D的坐标是（ ）ABCD7、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）A4B-4C-2D2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）ABCD9、在一个不透明的口袋中装有3张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字，0，2，从中随机抽出两张不同卡片，则下列判断正确的是（

4、 ）A数字之和是0的概率为0B数字之和是正数的概率为C卡片上面的数字之和是负数的概率为D数字之和分别是负数、0、正数的概率相同10、如图，是的直径，弦，垂足为，若，则（ ）A5B8C9D10第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是6cm，则这个直角三角形外接圆的半径为_cm，直角三角形的面积是_2、如图，将半径为的圆形纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为_3、AB是的直径，点C在上，点P在线段OB上运动设，则x的取值范围是_4、如图，正三角形ABC的边长为，D、E、F 分别为BC，CA，AB的中点

5、，以A，B，C三点为圆心，长为半径作圆，图中阴影部分面积为_5、已知A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与A的位置关系是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解题与遐想如图，RtABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD4，BD5求RtABC的面积王小明：这道题算出来面积刚好是20，太凑巧了吧刚好是4520，有种白算的感觉 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 赵丽华：我把4和5换成m、n再算一遍，ABC的面积总是mn!确实非常神奇了数学刘老师：大家想一想，既然结果如此简单到极致，不计算能不能得到呢？比如，拼图？霍佳：刘老师，我在想另一个东西，这个图能不能尺规画出来啊

6、感觉图都定了我怎么想不出来呢？计算验证（1）通过计算求出RtABC的面积拼图演绎（2）将RtABC分割放入矩形中（左图），通过拼图能直接“看”出“20”请在图中画出拼图后的4个直角三角形甲、乙、丙、丁的位置，作必要标注并简要说明尺规作图（3）尺规作图：如图，点D在线段AB上，以AB为斜边求作一个RtABC，使它的内切圆与斜边AB相切于点D（保留作图的痕迹，写出必要的文字说明）2、如图1，点O为直线AB上一点，将两个含60角的三角板MON和三角板OPQ如图摆放，使三角板的一条直角边OM、OP在直线AB上，其中（1）将图1中的三角板OPQ绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得边OP在的内部且平分

7、，此时三角板OPQ旋转的角度为_度；（2）三角板OPQ在绕点O按逆时针方向旋转时，若OP在的内部试探究与之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）如图3，将图1中的三角板MON绕点O以每秒2的速度按顺时针方向旋转，同时将三角板OPQ绕点O以每秒3的速度按逆时针方向旋转，将射线OB绕点O以每秒5的速度沿逆时针方向旋转，旋转后的射线OB记为OE，射线OC平分，射线OD平分，当射线OC、OD重合时，射线OE改为绕点O以原速按顺时针方向旋转，在OC与OD第二次相遇前，当时，直接写出旋转时间t的值3、已知线段AB，用平移、旋转、轴对称画出一个以AB为一边，一个内角是30的菱形（不写画法，保留作图痕迹）4、

8、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形5、随着课后服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动炯炯和露露分别打算从以下四个社团：A快乐足球，B数学历史，C文学欣赏，D棋艺鉴赏中，选择一个社团参加 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）炯炯选择数学历史的概率为_（2）用画树状图或列表的方法求炯炯和露露选择同一个社团的概率-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断【详解】解：概率反映的是随机性的规律，但每次试验出现的结果具有不确定，故选项A、B错误；随机事件发生的概

9、率大于0，小于1，概率等于1的是必然事件，概率等于0的是不可能事件，故选项C错误；在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率，故选项D正确；故选：D【点睛】本题考查了随机事件、必然事件以及不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2、D【分析】根据题意及旋转的性质可得是等边三角形，则，根据含30度角的直角三角形的性质，即可求得，由勾股定理即可求得，进而求得阴影部分的面积【详解】解：如图，设与相交于点

10、，旋转，是等边三角形，阴影部分的面积为故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，旋转的性质，利用含30度角的直角三角形的性质是解题的关键3、B【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】从左面看，第一层有2个正方形，第二层左侧有1个正方形故选：B【点睛】本题考查了三视图的知识，熟知左视图是从物体的左面看得到的视图是解答本题的关键4、C【分析】根据必然事件，随机事件的定义，判断全面调查与抽样调查，逐项分析判断即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可

11、能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件【详解】A. “打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，故该选项不正确，不符合题意；B. 某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，不一定有一次中奖，故该选项不正确，不符合题意；C. 想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，故该选项正确，符合题意；D. 我区未来三天内不一定下雪，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了必然事件，随机事件，判断全面调查与抽样调查，掌握以上知

12、识是解题的关键 5、B【分析】求出正五边形的一个内角的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理计算即可【详解】解：正五边形ABCDE中，BCD=108，CB=CD，CBD=CDB=（180-108）=36，故选：B【点睛】本题考查了正多边形和圆，求出正五边形的一个内角度数是解决问题的关键6、A【分析】根据菱形是中心对称图形，菱形ABCD的对角线交于原点O，则点与点关于原点中心对称，根据中心对称的点的坐标特征进行求解即可【详解】解：菱形是中心对称图形，菱形ABCD的对角线交于原点O，与点关于原点中心对称，点B的坐标为，点D的坐标是故选A【点睛】本题考查了菱形的性质，求关于原点中心对称的点

13、的坐标，掌握菱形的性质是解题的关键7、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反即可得到答案【详解】解：点与点关于原点对称，故选：C【点睛】此题主要考查了原点对称点的坐标特点，解题的关键是掌握点的变化规律8、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意故选：A【点睛】本题考

14、查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合9、A【分析】列树状图，得到共有6种等可能的情况，和为正数的有4种情况，和为负数的有2种情况，依次判断即可【详解】解：列树状图如下：共有6种等可能的情况，和为正数的有4种情况，和为负数的有2种情况，A. 数字之和是0的概率为0，故该项符合题意； B. 数字之和是正数的概率为，故该项不符合题意； C. 卡片上面的数字之和是负数的概率为，故该项不符合题意； D. 数字之和分别是负数、0、正数的概率不相同，故该项不符

15、合题意； 故选：A【点睛】此题考查了列树状图求事件的概率，概率的计算公式，正确列出树状图解答是解题的关键10、C【分析】连接，根据垂径定理可得，设的半径为，则,进而勾股定理列出方程求得半径，进而求得【详解】解：如图，连接， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 是的直径，弦，设的半径为，则在中，即解得即故选C【点睛】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键二、填空题1、 4 【分析】设一直角边长为x，另一直角边长为（6-x）根据勾股定理，解一元二次方程求出，根据这个直角三角形的斜边长为外接圆的直径，可求外接圆的半径为cm，利用三角形面积公式求即可【详解

16、】解：设一直角边长为x，另一直角边长为（6-x），三角形是直角三角形，根据勾股定理，整理得：，解得，这个直角三角形的斜边长为外接圆的直径，外接圆的半径为cm，三角形面积为故答案为；【点睛】本题考查直角三角形的外接圆，直角所对弦性质，勾股定理，一元二次方程，三角形面积，掌握以上知识是解题关键2、【分析】连接OC交AB于点D，再连接OA根据轴对称的性质确定，OD=CD；再根据垂径定理确定AD=BD；再根据勾股定理求出AD的长度，进而即可求出AB的长度【详解】解：如下图所示，连接OC交AB于点D，再连接OA 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 折叠后弧的中点与圆心重叠，OD=CDAD=BD

17、圆形纸片的半径为10cm，OA=OC=10cmOD=5cmcmBD=cmcm故答案为：【点睛】本题考查轴对称的性质，垂径定理，勾股定理，综合应用这些知识点是解题关键3、【分析】分别求出当点P与点O重合时，当点P与点B重合时x的值，即可得到取值范围【详解】解：当点P与点O重合时，OA=OC，即；当点P与点B重合时，AB是的直径，x的取值范围是【点睛】此题考查了同圆中半径相等的性质，直径所对的圆周角是直角的性质，正确理解点P的运动位置是解题的关键4、【分析】阴影部分的面积等于等边三角形的面积减去三个扇形面积，而这三个扇形拼起来正好是一个半径为半圆的面积，即阴影部分面积=等边三角形面积半径为半圆的面

18、积，因此求出半圆面积，连接AD，则可求得AD的长，从而可求得等边三角形的面积，即可求得阴影部分的面积【详解】连接AD，如图所示 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则ADBCD点是BC的中点 由勾股定理得 S半圆= S阴影=SABCS半圆 故答案为：【点睛】本题是求组合图形的面积，扇形面积及三角形面积的计算关键是把不规则图形面积通过割补转化为规则图形的面积计算5、在A上【分析】先根据两点间的距离公式计算出OA，然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断点O与A的位置关系【详解】解：点A的坐标为（4，3），OA=5，半径为5，OA=r，点O在A上故答案为：在A上【点睛】本题考查了点与圆的位

19、置关系：点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，当点P在圆外dr；当点P在圆上d=r；当点P在圆内dr三、解答题1、（1）SABC20；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）设O的半径为r，由切线长定理得，AEAD4，BFBD5，CECFr，由勾股定理得，（r+4）2+（r+5）292，进而求得结果；（2）根据切线长定理可证明甲和乙两个三角形全等，丙丁两个三角形全等，故将甲乙图形放在OE为边的上方，将丙丁以OP为边放在右侧，围成矩形的边长是4和5；（3）可先计算AFB135，根据“定弦对定角”作F点的轨迹，根据切线性质，过点F作AB的垂线，再根据直径所对的圆周角是90

20、，确定点C【详解】解：（1）如图1，设O的半径为r，连接OE，OF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 O内切于ABC，OEAC，OFBC，AEAD4，BFBD5，OECOFCC90，四边形ECFO是矩形，CFOEr，CEOFr，AC4+r，BC5+r，在RtABC中，由勾股定理得，（r+4）2+（r+5）292，r2+9r20，SABC20；（2）如图2，（3）设ABC的内切圆记作F，AF和BF平分BAC和ABC，FDAB，BAFCAB，ABF，BAF+ABF（BAC+ABC）45，AFB135，可以按以下步骤作图（如图3）：以BA为直径作圆，作AB的垂直平分线交圆于点E，以E为

21、圆心，AE为半径作圆，过点D作AB的垂线，交圆于F，连接EF并延长交圆于C，连接AC，BC，则ABC就是求作的三角形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查三角形的内切圆性质、切线长定理、勾股定理、矩形的判定与性质、尺规作图-作垂线，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键2、（1）135（2）MOP-NOQ=30，理由见解析（3）s或s【分析】（1）先根据OP平分得到PON，然后求出BOP即可；（2）先根据题意可得MOP=90-POQ, NOQ=60-POQ,然后作差即可；（3）先求出旋转前OC、OD的夹角，然后再求出OC与OD第一次和第二次相遇所需要的时间，再设在O

22、C与OD第二次相遇前，当时，需要旋转时间为t，再分OE在OC的左侧和OE在OC的右侧两种情况解答即可（1）解：OP平分MONPON=MON=45三角板OPQ旋转的角：BOP=PON+NOB=135故答案是135（2）解：MOP-NOQ=30，理由如下：MON=90，POQ=60MOP=90-POQ, NOQ=60-POQ,MOP-NOQ=90-POQ -（60-POQ）=30（3）解：射线OC平分，射线OD平分NOC=45，POD=30选择前OC与OD的夹角为COD=NOC+NOP+POD=165OC与OD第一次相遇的时间为165（2+3）=33秒，此时OB旋转的角度为335=165此时OC与

23、OE的夹角165-（180-45-233）=96OC与OD第二次相遇需要时间360（3+2）=72秒设在OC与OD第二次相遇前，当时，需要旋转时间为t当OE在OC的左侧时，有（5-2）t=96-13，解得：t=s当OE在OC的右侧时，有（5-2）t=96+13，解得：t=s然后，都是每隔360（5-2）=120秒，出现一次这种现象C、D第二次相遇需要时间72秒在OC与OD第二次相遇前，当时，、旋转时间t的值为s或s 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、平角的定义、一元一次方程的应用等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键3、见解析【分析】把线

24、段AB绕点A逆时针旋转30得到线段AD，作直线BD，以直线BD为对称轴，分别作AB、AD的轴对称图形，即可得到所求的菱形ABCD.【详解】解：如图所示：菱形ABCD即为所求.【点睛】本题主要考查了菱形的性质、旋转的性质、轴对称的性质等知识点，理解菱形的性质是解答本题的关键.4、见解析【分析】根据几何体的三视图画法作图【详解】解：如图，【点睛】此题考查了画小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体的三视图的画图方法是解题的关键5、（1）（2）炯炯和露露选择同一个社团的概率为【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有16种等可能的结果，其中炯炯和露露选同一个社团的有4种结果，再由概率公式求解即可（1）共有A快乐足球，B数学历史，C文学欣赏，D棋艺鉴赏四个社团，数学历史是其中一个社团，炯炯选择数学历史的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 共有16种等可能的结果，其中炯炯和露露选同一个社团的有4种结果，P（炯炯和露露选择同一个社团）=【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比