2019-2020学年物理教科版必修2检测：第2章 1.圆周运动 .docx

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1、1.圆周运动课时过关能力提升一、基础巩固1.(多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.匀速圆周运动是变速运动B.匀速圆周运动的速率不变C.任意相等时间内通过的位移相等D.任意相等时间内通过的路程相等解析:由线速度定义知,速度的大小不变,也就是速率不变,但速度方向时刻改变,故选项A、B正确;做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等,选项D正确,选项C错误.答案:ABD2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下列说法正确的是()A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小解析:由v=r知,r一定时,v与

2、成正比,v一定时,与r成反比,故选项A、C均错;由v=2rT知,r一定时,v越大,T越小,选项B错;由=2T可知,越大,T越小,故选项D正确.答案:D3.如图所示,当用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度分别为P、Q,线速度大小分别为vP、vQ,则()A.PQ,vPvQB.P=Q,vPvQC.PvQ解析:用扳手拧螺母时,P、Q两点在做圆周运动,且在相同时间内旋转过的角度相同,即P=Q.又知P、Q两点到螺母的距离不会改变,且rPrQ,再由v=r可知vP2,v1v2B.12,v1v2C.1=2,v1v1,故选项C正确.答案:C7.做匀速圆周运动的物体,10 s内沿半径是20 m的圆周运动100

3、 m,试求物体做匀速圆周运动时:(1)线速度的大小.(2)角速度的大小.(3)周期的大小.解析:(1)依据线速度的定义式v=st可得v=st=10010 m/s=10 m/s.(2)依据v=r解得=vr=1020 rad/s=0.5 rad/s.(3)依据=2T解得T=2=20.5 s=4 s.答案:(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s8.在某校进行的科技节中有这样一个装置,装置有A、B两个小球分别绕共同圆心做圆周运动,若在相等的时间内,通过弧长之比sAsB=32,而通过圆心角之比AB=23.求:(1)两小球的周期之比TATB,角速度之比AB.(2)两小球的线速度之比vAvB

4、.(3)两小球的半径之比rArB.解析:由匀速圆周运动中,v、T与r的关系知,(1)AB=AtBt=AB=23,又T=2,故TATB=BA=32.(2)由v=st知vAvB=sAtsBt=sAsB=32.(3)由v=r知rArB=vAAvBB=vAvBBA=94.答案:(1)3223(2)32(3)94二、能力提升1.(多选)下列说法正确的是()A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.匀速圆周运动就是线速度不变的运动D.匀速圆周运动就是角速度不变的运动解析:由于曲线运动的速度方向不断变化,所以曲线运动一定是变速运动,选项A正确;但变速运动不一定都是曲线运动,选项B错误;匀速圆周

5、运动的线速度方向不断变化,选项C错误;匀速圆周运动的角速度不变,故选项D正确.答案:AD2.如图所示,两个小球固定在一根长为l的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动.当小球A的速度为vA时,小球B的速度为vB,则轴心O到小球A的距离是()A.vA(vA+vB)lB.vAlvA+vBC.(vA+vB)lvAD.(vA+vB)lvB解析:设轴心O到小球A的距离为x,因两小球固定在同一转动杆的两端,故两小球做圆周运动的角速度相同,半径分别为x、l-x.根据=vr有vAx=vBl-x,解得x=vAlvA+vB.选项B正确.答案:B3.(多选)如图为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2.

6、已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是()A.从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C.从动轮的转速为r1r2nD.从动轮的转速为r2r1n解析:主动轮顺时针转动时,皮带带动从动轮逆时针转动,选项A错误,选项B正确;由于两轮边缘线速度大小相等,根据v=2rn,可得两轮转速与半径成反比,所以选项C正确,选项D错误.答案:BC4.机械手表的分针与秒针从重合到第二次重合,中间经历的时间为()A.5960min B.1 minC.6059min D.6160 min解析:先求出分针、秒针的角速度1=23 600 rad/s,2=260 rad/s.设两次重合时间间隔

7、为t,则有1=1t,2=2t,2-1=2,所以t=22-1=2260-23 600 s=6059 min.选项C正确.答案:C5.甲、乙两物体均做匀速圆周运动,甲的转动半径为乙的一半,当甲转过60时,乙在这段时间里正好转过45,则甲、乙两物体的线速度大小之比为()A.14B.23C.49D.916解析:由题意知甲、乙两物体的角速度之比为12=6045=43,2r1=r2,故两物体的线速度大小之比v1v2=1r12r2=23,选项B正确,选项A、C、D错误.答案:B6.无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度,性能优于传统的挡位变速器,很多种高档汽车都应用了无级变速.右图是截锥式无级变速模型示意

8、图,两个锥轮之间有一个滚轮,主动轮、滚轮、从动轮靠彼此之间的摩擦力带动.当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时,从动轮转速降低;滚轮从右向左移动时,从动轮转速增加.当滚轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时,主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是()A.n1n2=D1D2 B.n2n1=D1D2C.n2n1=D12D22 D.n2n1=D1D2解析:因为主动轮、滚轮、从动轮之间靠摩擦力带动,所以传动中三轮边缘的线速度大小相等,由v=2nr,得n1D1=n2D2,所以n2n1=D1D2,故B项正确.答案:B7.如图为一自行车的局部结构示意图,设连接脚踏板的连杆长为L1,由脚踏板带动半

9、径为r1的大轮盘(牙盘),通过链条与半径为r2的小轮盘(飞轮)连接,小轮盘带动半径为R的后轮转动,使自行车在水平路面上匀速前进.(1)自行车牙盘的半径一般要大于飞轮的半径,想想看,这是为什么?(2)设L1=18 cm,r1=12 cm,r2=6 cm,R=30 cm,为了维持自行车以v=3 m/s的速度在水平路面上匀速行驶,请你计算一下每分钟大约要踩脚踏板转几圈.解析:(1)通过链条相连的牙盘和飞轮边缘的线速度大小相等,当牙盘的半径大于飞轮的半径时,由v=r知,人踩脚踏板的角速度小于飞轮的角速度.这样可以提高飞轮的转速,增大自行车的速度.(2)自行车行进的速度大小等于车轮边缘上某点绕转轴转动的

10、线速度的大小.设牙盘转动的角速度为1,自行车后轮转动的角速度即飞轮的角速度为2,人每分钟要踩脚踏板n圈,则2=vR=30.3 rad/s =10 rad/s.由2r2=1r1得1=5 rad/s,n=12=52 r/s=150 r/min48 r/min.答案:(1)见解析(2)48圈8.如图所示,小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动,半径为r,当球Q运动到与O在同一水平线上时,有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落.要使两球在圆周最高点处相碰,Q球的角速度应满足什么条件?解析:小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动,具有重复性特点,要使小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落,且在圆周最高点处与小球Q相碰,则在小球P下落时间内小球Q转过n+14圈,即小球P下落时间是小球Q匀速圆周运动周期的n+14倍.由自由落体的位移公式h=12gt2,可求得小球P自由下落运动至圆周最高点的时间为t1=2hg设小球Q做匀速圆周运动的周期为T,则有T=2由题意知,球Q由图示位置运动至圆周最高点所用时间为t2=n+14T式中n=0,1,2,要使两球在圆周最高点相碰,需使t1=t2以上四式联立,解得球Q做匀速圆周运动的角速度为=(4n+1)g8h,式中n=0,1,2,即要使两球在圆周最高点处相碰,Q球的角速度应满足=(4n+1)g8h(n=0,1,2,).答案:=(4n+1)g8h(n=0,1,2,)