精品解析2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题训练试卷(精选).docx

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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD2、如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（c2）3、若x+2022y+2022，则( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2x2y4、已知 ab，则（ ）Aa2b2Ba+1b+1CacbcD5、某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该

2、至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（）A10x3（30x）70B10x3（30x）70C10x3x0D10x3（30x）706、关于x的不等式（m1）xm1可变成形为x1，则（ ）Am1Bm1Cm1Dm17、若ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A2a2bBambmCa3b3D118、在数轴上表示不等式1x2，其中正确的是（）ABCD9、关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ）A0BC2D610、已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a0，则关于x的不等式axb的解集是_；若a0，则关于x的不等式以axb的解集是

3、_2、已知ab，且c0，用“”或“”填空（1）2a_a+b （2）_（3）c-a_c-b （4）-a|c|_-b|c|3、不等式组的解集是_4、如图，关于x的不等式组在数轴上所表示的的解集是：_5、若关于的不等式有解，则的取值范围是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：；（2）解不等式2、已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值3、我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2，3=3，-2.5=-3；用表示大于a的最小整数，例如：=3，=5，=-1解决下列问题：（1）-4.5=；=；（2）若x=2，求x的取值范围；若=-1，求y的取值范围4、解下列不等

4、式（组）：（1），并把它的解集在数轴上表示出来（2）解一元一次不等式组，并写出它的整数解5、倡导垃圾分类，共享绿色生活为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买型号和型号垃圾分拣机器人共台，其中型号机器人不少于型号机器人的倍设该垃圾处理厂购买台型号机器人（1）该垃圾处理厂最多购买几台型号机器人？（2）机器人公司报价型号机器人万元台，型号机器人万元台，要使总费用不超过万元，则共有哪几种购买方案？-参考答案-一、单选题1、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的

5、最小整数解为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、A【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、由ab，c0得到：a+cb+0，即a+cb，故本选项符合题意B、当a1，b2，c3时，不等式acbc不成立，故本选项不符合题意C、由ab，c0得到：ac+1bc+1，故本选项不符合题意D、由于c22，所以a（c2）b（c2），故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号

6、的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3、C【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项【详解】解：x+2022y+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案为：C【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可4、B【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、ab，a-2b-2，故不符合题意； B、ab，-a-b，-a+1-b+1，故符合题意； C、ab，当c0时

7、，acbc不成立，故不符合题意； D、ab，当c0时，不成立，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变5、D【分析】根据得分扣分不少于70分，可得出不等式【详解】解：设答对x题，答错或不答（30x），则10x3（30x）70故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是找到不等关系6、D【分析】根据不等式的基本性质3求解即可【详解】解：关于x的不等式（m-1）xm-1的解集为x1，m-1

8、0，则m1，故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质37、A【分析】由题意直接依据不等式的基本性质对各个选项进行分析判断即可.【详解】解：Aab，2a2b，故本选项符合题意；Bab，当m0时，ambm，故本选项不符合题意；Cab，a3b3，故本选项不符合题意；Dab，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查不等式的基本性质，注意掌握不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8、A【

9、分析】不等式1x2在数轴上表示不等式x1与x2两个不等式的公共部分，据此求解即可【详解】解：“”空心圆圈向右画折线，“”实心圆点向左画折线故在数轴上表示不等式1x2如下：故选A【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示9、C【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求

10、得a的值【详解】解：解不等式，得 ，由数轴得到解集为x-1， ，解得：a=2，故选C【点睛】本题考查解不等式和不等式解集的数轴表示，解题关键是根据数轴上的表示准确确定不等式的解集10、A【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定的范围【详解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式组的解集是x，原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，-2；（2）；（3）；（4）【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质并综合运用是解题关键3、【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的

11、解集【详解】解不等式得：解不等式得：不等式组的解集是故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键4、【分析】根据图像特点向左是小于，向右是大于，即可得答案【详解】从-2出发向右画出的折线中表示-2的点是空心，x-2，从1出发向左画出的折线中表示1的点是实心，x1，不等式的解集是：2x1故答案为：2x1【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，做题的关键是掌握空心和实心的区别5、【分析】根据绝对值的几何意义，可把视为数轴上表示数x的点到表示数-1(1个)，-2(2个)，-3(3个)，-4(4个)，-5(5个)的点的距离之和，得到当x位于第8个点时，

12、取得最小值15，即可求出a的取值范围【详解】解：由绝对值的几何意义可得，把视为数轴上表示数x的点到表示数-1(1个)，-2(2个)，-3(3个)，-4(4个)，-5(5个)的点的距离之和，当x位于第8个点时，即当x=-4时，的最小值为15，当关于的不等式有解时，a的取值范围是故答案为：【点睛】此题考查了绝对值的几何意义和不等式性质，解题的关键是根据题意求得的最小值三、解答题1、（1）4；（2）【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算法则计算即可；（2）根据不等式的基本性质求解即可【详解】解：（1）原式；（2），去括号：，移项合并：，系数化为：【点睛】本题考查了实数的混合运算，解一元一次不等式，

13、熟练掌握运算法则以及不等式的性质是解本题的关键2、m的值为1或2【解析】【分析】先求出方程的解，再由x为非负数，可得到关于 的不等式，解出即可【详解】解：去分母得： ，解得：x，因为x为非负数，所以0，即m2，又m是正整数，所以m的值为1或2【点睛】本题主要考查了方程的解和解一元一次不等式，根据题意得到关于 的不等式是解题的关键3、（1）-5，4；（2）2x3；-2y-1【解析】【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据2.52，33，2.53，可得x2中的x的取值，根据a表示大于a的最小整数，可得=-1，y的取值【详解】解：（1）由题意得：-4.5=5，=4，故答案为：5，4；（2）x=

14、2，x的取值范围是2x3；=-1，y的取值范围是-2y-1【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答4、（1），数轴见解析；（2），整数解是-3，-2，-1，0【解析】【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解【详解】解：（1）去括号，得：2x-114x-12+3，移项，得：2x-4x-12+3+11，合并同类项，得：-2x-1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2），解不等式，得x-，解不等式，得x，原不等式组的解为-x，则不等式组的整数解是-3，-2，-1，0【点睛】本题考查了解

15、一元一次不等式、不等式组的整数解和解一元一次不等式组，能求出不等式的解集是解此题的关键5、（1）25台；（2）方案1：A23台，B37台；方案2：A24台；B36台；方案3：A25台，B35台【解析】【分析】(1)设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买(60一x)台B型号机器人，根据购进B型号机器人的数量不少于A型号机器人的1.4倍，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；(2)根据总价=单价数量，结合总价不超过510万元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合x为整数且x25，即可得出各购买方案【详解】解：(1)设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买(60一x)台B型号机器人，依题意得：60-x1.4x解得：x25答：该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人(2)依题意得：6x+10(60-x)510，解得：x又x为整数，且x25x可以取23，24，25，共有3种购买方案，方案1：购买23台A型号机器人，37台B型号机器人；方案2：购买24台A型号机器人，36台B型号机器人；方案3：购买25台A型号机器人，35台B型号机器人【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键