真题汇总2022年河北省邯郸市中考数学历年真题定向练习-卷(Ⅰ)(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河北省邯郸市中考数学历年真题定向练习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的值为（ ）ABC82D1782、如图，将三角形绕

2、点A旋转到三角形，下列说法正确的个数有（ ）（1）；（2）；（3）；（4）A1个B2个C3个D4个3、下列运算中，正确的是（ ）ABCD4、若是最小的自然数， 是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，则的值为( ) A-1B1C0D25、如图，正方形的边长，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则的长是（ ）ABCD6、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ）A2BCD7、如图，已知于点B，于点A，点E是的中点，则的长为（ ）A6BC5D8、如果单项式2a2m5bn+2与ab3n2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（）A2，3B3，2C3，2D3，29、是-2的( ) A相

3、反数B绝对值C倒数D以上都不对10、若分式的值为0，则x的值是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A3或3B3C0D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在下列实数（每两个3之间依次多一个“1”），中，其中无理数是_2、已知二次函数与反比例函数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是_3、以下说法：两点确定一条直线；两点之间直线最短；若，则；若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于其中正确的是_（请填序号）4、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为_cm，面积为_ .5、己知，为锐角的外心，那么_三

4、、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、掘土机挖一个工地，甲机单独挖12天完成，乙机单独挖15天完成现在两台掘土机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成问：甲乙两台掘土机合作挖了多少天？2、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板（）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OM恰好平分t的值是_；此时ON是否平分？说明理由；（2）在（1）的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC

5、平分？请说明理由；（3）在（2）的基础上，经过多长时间，？请画图并说明理由3、计算（1）；（2）；（3）；（4）解方程：（5）先化简，再求值：已知，其中，4、如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点B（3，1）、C（2，6），与y轴交于点A，对称轴为直线x1（1）求抛物线的表达式；（2）求ABM的面积；（3）点P是抛物线上一点，且PMBABM，试直接写出点P的坐标 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，与x轴交于点N（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是对称轴上的一个动点，是否

6、存在以P、C、M为顶点的三角形与相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由（3）D为CO的中点，一个动点G从D点出发，先到达x轴上的点E，再走到抛物线对称轴上的点F，最后返回到点C要使动点G走过的路程最短，请找出点E、F的位置，写出坐标，并求出最短路程-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据有理数的混合运算计算即可；【详解】解：故选D【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数混合运算，准确计算是解题的关键2、C【分析】图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，根据旋转的性质解答【详解】解：据旋转的性质，可知：，故（1）错误；，故（2）正确；，故（3）正确；，故（4）正确故选：C【点睛】此题考查

7、旋转的性质：图形旋转前后的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键3、A【分析】根据 “幂的乘方”“同底数幂乘法”“合并同类项”“积的乘方”的运算法则，即可选出正确选项.【详解】A选项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以A选项正确.B选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以B选项错误.C选项，合并同类项，字母和字母指数不变，系数相加，所以C选项错误.D选项，积的乘方，积中每一个因式分别乘方，所以D选项错误.故选A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】整式计算基础题型，掌握运算法则，熟练运用.4、C【分析】由a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数可分别求

8、出a、b、c的值，可求出a-bc的值【详解】解：因为a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的有理数，所以a=0，b=1，c=0，所以a-bc=0-10=0，故选：C【点睛】本题考查有理数的有关概念，注意：最小的自然数是0；最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是05、A【分析】根据条件可以得到ABE是等边三角形，可求EBC=30，然后利用弧长公式即可求解【详解】解：连接，是等边三角形，的长为故选A【点睛】本题考查了正方形性质，弧长的计算公式,正确得到ABE是等边三角形是关键. 如果扇形的圆心角是n，扇形的半径是R，则扇形的弧长l的计算公式为：6、B【分析】合并同类项后使得二次项系数为

9、零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得故选B【点睛】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键7、B【分析】延长交于点F，根据已知条件证明，得出，根据勾股定理求出的长度，可得结果 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】如图，延长交于点F，点E是的中点，在和中，在中，点E是的中点，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，熟练运用全等三角形的判定定理以及性质是解本题的关键8、B【分析】根据题意可知单项式2a2m5bn+2与ab3n2是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可得方程组，解方程组即可求得m，n的值

10、【详解】解：根据题意，得解得m3，n2故选：B【点睛】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项9、D【分析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可【详解】解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的倒数是-，所以以上答案都不对.故选D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键10、A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】依题意得：x290且x0，解得x3故选A【点睛】本题考查了分式的值等于0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母

11、不为0这两个条件缺一不可二、填空题1、（每两个3之间依次多一个“1”），【分析】无理数：即无限不循环小数，据此回答即可【详解】解：，无理数有：（每两个3之间依次多一个“1”），故答案为：（每两个3之间依次多一个“1”），【点睛】此题考查了无理数的概念，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，（每两个之间一次多个）等形式2、-7【详解】已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，交点的纵坐标一定是同一个数值，因而把x=-2分别代入解析式，得到的两个函数值一定相同，就得到一个关于m的方程，从而求出m的值解：根据题意得：-44

12、+4m+m2=，解得：m=-7或2又交点在第二象限内，故m=-73、【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案【详解】两点确定一条直线，正确；两点之间直线最短，错误，应为两点之间线段最短；若，则，故错误；若a，b互为相反数，则a，b的商等于（a，b不等于0），故错误故答案为：.【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键4、 【详解】试题解析：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=cm； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 直角三角形的面积=cm2故答案为5、【解析】【分析】根据外心的概念及圆周角定理即可求

13、出答案.【详解】O是ABC的外心，O为ABC的外接圆圆心，BOC是弧BC所对圆心角，BAC是弧BC所对圆周角，BAC=BOC=40，故答案为：40【点睛】本题考查外心的概念及圆周角定理，外心是三角形外接圆的圆心，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，熟练掌握外心的概念及圆周角定理是解题关键.三、解答题1、甲乙两台掘土机合作挖了4天.【分析】设甲乙两台掘土机合作挖了天，则甲乙合作的工作量为乙机单独挖6天完成的工作量为 再结合两部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.【详解】解：设甲乙两台掘土机合作挖了天，则 整理得： 解得： 答：甲乙两台掘土机合作挖了4天.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，

14、掌握“工作时间乘以工作效率等于工作量”是解本题的关键.2、（1）5；是，理由见解析（2）5，理由见解析（3）秒或秒，理由见解析【分析】（1）由AOC的度数，求出COM的度数，根据互余可得出CON的度数，进而求出时间t；根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON+COM=90，再根据BOM=COM，即可得出ON平分AOC；（2）根据图形和题意得出AON+BOM=90，CON=COM=45，再根据转动速度从而得出答案；（3）需要分两种情况，当射线OC在直线AB上方时，在直线下方时两种情况，再根据旋转建立方程即可【小题1】解：AON+BOM=90，COM=MOB，AOC=30，BOC=2COM=

15、150， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 COM=75，CON=15，AON=AOC-CON=30-15=15，AON=CON，解得：t=153=5；故答案为：5；是，理由如下：由上可知，CON=AON=15，ON平分AOC；【小题2】经过5秒时，OC平分MON，理由如下：AON+BOM=90，CON=COM，MON=90，CON=COM=45，三角板绕点O以每秒3的速度顺时针旋转，射线OC也绕O点以每秒6的速度顺时针旋转，设AON为3t，AOC为30+6t，当OC平分MON时，CON=COM=45，AOC-AON=45，可得：30+6t-3t=45，解得：t=5；【小题3】根据

16、题意，有两种情况，当射线OC在直线AB上方时，如图4，当射线OC在直线直线AB下方时，如图4，则有30+6t+10=180，或30+6t-10=180，解得t=或，经过秒或秒时，BOC=10【点睛】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键3、（1）（2）（3）（4）（5）；【分析】（1）（2）（3）根据有理数的混合运算进求解即可；（4）根据移项合并同类项解一元一次方程即可；（4）先去括号再合并同类项，再将的值代入求解即可（1） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）（3）（4）解得（5）当，时，原式【点睛】本题考查了有理数

17、的混合运算，解一元一次方程，整式加减的化简求值，正确的计算是解题的关键4、（1）y=x2-2x-2（2）3（3）（8，46）或（2，-2）【分析】（1）由题意设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，依题意得出三元一次方程组，解方程得出a、b、c的值，即可求出抛物线的解析式；（2）根据题意连接AB，过点M作y轴的平行线交AB于点Q，连接AM、BM，求出直线AB的解析式，求出点Q的坐标，得出MQ的长，再利用SABM=SMQA+SMQB，即可求出ABM的面积；（3）根据题意分PM在AB的左侧和右侧两种情况进行讨论，即可得出点P的坐标（1）解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，抛物线经过点B（

18、3，1）、C（-2，6），对称轴为直线x=1， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解得：，设抛物线解析式为：y=x2-2x-2.（2）如图1，连接AB，过点M作y轴的平行线交AB于点Q，连接AM、BM，当x=0时，y=-2，当x=1时，y=-3，A（0，-2），M（1，-3），设直线AB的解析式为y=mx+n，把A（0，-2），B（3，1）代入得：，解得：，y=x-2，当x=1时，y=-1，Q（1，-1），MQ=-1-（-3）=2，SABM=SMQA+SMQB=MQ|xB-xA|=2|3-0|=3.（3）如图2，分两种情况分类讨论：当PM在AB的左侧时，PM交AB于点D，设D（t，

19、t-2），B（3，1）、M（1，-3），PMB=ABM，BD=MD，解得：t=，D（，）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设直线MD的解析式为y=kx+b，解得：，直线MD的解析式为y=7x-10，解得： (舍去)，P（8，46），当PM在AB的右侧时，PM交抛物线于点P，PMB=ABM，ABPM，设直线MP的解析式为y=x+d，把M（1，-3）代入得：-3=1+d，d=-4，直线MP的解析式为y=x-4，解得： (舍去)，P（2，-2），综上所述，点P的坐标为（8，46）或（2，-2）【点睛】本题考查二次函数综合题，熟练掌握并利用待定系数法和分类讨论的思想进行分析是解决问题的

20、关键5、（1）（2）存在，点或（3），【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）当CPM为直角时，则PCx轴，即可求解；当PCM为直角时，用解直角三角形的方法求出PN=MN+PM=，即可求解；（3）作点C关于函数对称轴的对称点C（2，8），作点D关于x轴的对称点D（0，-4），连接CD交x轴于点E，交函数的对称轴于点F，则点E、F为所求点，进而求解（1）由题意得，点A、B、C的坐标分别为（-2，0）、（4，0）、（0，8），设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c，则，解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故抛物线的表达式为y=-x2+2x+8；（2）存在，理由：当CPM为直角时

21、，则以P、C、M为顶点的三角形与MNB相似时，则PCx轴，则点P的坐标为（1，8）；当PCM为直角时，在RtOBC中，设CBO=，则，则，在RtNMB中，NB=4-1=3，则，同理可得，MN=6，由点B、C的坐标得，则，在RtPCM中，CPM=OBC=，则，则PN=MN+PM=，故点P的坐标为（1，），故点P的坐标为（1，8）或（1，）；（3）D为CO的中点，则点D（0，4），作点C关于函数对称轴的对称点C（2，8），作点D关于x轴的对称点D（0，-4），连接CD交x轴于点E，交函数的对称轴于点F，则点E、F为所求点，理由：G走过的路程=DE+EF+FC=DE+EF+FC=CD为最短，由点C、D的坐标得，直线CD的表达式为y=6x-4，对于y=6x-4，当y=6x-4=0时，解得，当x=1时，y=2，故点E、F的坐标分别为、（1，2）；G走过的最短路程为CD= 【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系