精品解析：2021-2022学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线专题测评试题(含答案解析).docx

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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线专题测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是（ ）ABCD2、命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有（ ）A0个B1个C2个D3个3、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，且BOE140，则BOC为（）A140B10

2、0C80D404、下列说法错误的是（ ）A平移不改变图形的形状和大小B平移中图形上每个点移动的距离可以不同C经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D经过平移，图形对应点的连线段相等5、如图，ABC沿直线BC向右平移得到DEF，己知EC=2，BF=8，则CF的长为（ ）A3B4C5D66、如图，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上若150，则2的度数为（ ）A30B40C50D607、下列说法中，真命题的个数为（ ）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；过一点有且只有一条直线与这条直线平行；点到直线的距离是这一点到直

3、线的垂线段；A1个B2个C3个D4个8、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1509、如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BCl3交l1于点B，若230，则1的度数为（）A30B40C50D6010、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60角的顶点则1的大小是（）A30B45C60D75二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置

4、关系是_2、如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是_3、如图，1还可以用_ 表示，若1=62，那么BCA=_ 度4、命题“任意两个直角都相等”的题设是_，结论是_，它是_(填“真”或“假”)命题5、如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：3=4；C+ABC=180；A=CDE；1=2，其中能判定ABCD的是_（填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线相交于点平分（1）若，求BOD的度数；（2）若，求DOE的度数2、如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分BOE，OFCD，垂足为点O（1）写出AOF的一个余角和一个补角（2）若BOE60，求AOD的度数（3）

5、AOF与EOF相等吗？说明理由3、已知ABCD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点（基础问题）如图1，试说明：AGDAD（完成图中的填空部分）证明：过点G作直线MNAB，又ABCD，MNCD（ ）MNAB，A（ ）（ ）MNCD，D （ ）AGDAGMDGMAD（类比探究）如图2，当点G在线段EF延长线上时，直接写出AGD、A、D三者之间的数量关系（应用拓展）如图3，AH平分GAB，DH交AH于点H，且GDH2HDC，HDC22，H32，直接写出DGA的度数4、在如图所示的网格中，每个正方形的边长都是1，横纵线段的交点叫做格点，线段AB的两个端点都在格点上，点P也在格点上；（1）

6、在图中过点P作AB的平行线；（2）在图中过点P作PQAB，垂足为Q；连接AP和BP，则三角形ABP的面积是 5、如图，过点Q作QDAB，垂足为点D；过点P作PEAB，垂足为点E；过点Q作QFAC，垂足为点F；连P，Q两点；P，Q两点间的距离是线段_的长度；点Q到直线AB的距离是线段_的长度；点Q到直线AC的距离是线段_的长度；点P到直线AB的距离是线段_的长度-参考答案-一、单选题1、D【分析】如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF，证明平行四边形是平移重合图形，即可判断A、B、C；再由找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合即

7、可判断D【详解】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF则有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，平行四边形ABCD是平移重合图形同理可证，正方形，长方形，也是平移重合图形，故选项A、B、C不符合题意，而找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，则圆不是平移重合图形，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查平移图形的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题2、C【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质分别进行判断后即可确定正确的选项【详解】解：对顶角相等，正确，是真命

8、题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题，反例“角平分线分成的两个角相等”，但它们不是对顶角； 由“两直线平行，同位角相等”，前提是两直线平行，故是假命题；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等基础知识3、B【分析】根据平角的意义求出AOE，再根据角平分线的定义得出AOE=COE，由角的和差关系可得答案【详解】解：AOE+BOE180，AOE180BOE18014040，又OE平分AOC，AOECOE40，BOCBOECOE14040100，故选：B【点睛】本题考查了角平分线的定义，邻补角，掌握

9、角平分线、邻补角的意义以及图形中角的和差关系是正确解答的关键4、B【分析】由题意直接根据平移的性质对各选项分别进行分析判断即可【详解】解：A. 平移不改变图形的形状和大小，所以A选项的说法正确；B. 平移中图形上每个点移动的距离相同，所以B选项的说法错误；C. 经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等，所以C选项的说法正确；D. 经过平移，图形对应点的连线段相等，所以D选项的说法正确故选：B【点睛】本题考查平移的性质，注意掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对

10、应点的线段平行且相等5、A【分析】证明BE=CF即可解决问题【详解】解：由平移的性质可知，BC=EF，BE=CF，BF=8，EC=2，BE+CF=8-2=6，CF=BE=3，故选：A【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移的性质平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等6、B【分析】由平角的定义可求得BCD的度数，再利用平行线的性质即可求得2的度数【详解】解：如图所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，a

11、b，2BCD40故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等7、B【分析】根据平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故是真命题；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故是真命题；在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故不是真命题， 点到直线的距离是这一点到直线的垂线段的长度，故不是真命题，故真命题是，故选B【点睛】本题考查了判断真假命题，平行线的性质与判定，点到直线的距离的定义，掌握相关性质定理是解题的关键8、D【分析】由于拐弯

12、前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解9、D【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可【详解】解：BCl3交l1于点B，ACB90，230，CAB180903060，l1l2，1CAB60故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答10、D【分析】由AC平分BAD，BAD=90，得到BAC=45，再由BDAC，得到ABD=BAC=45，1+CBD=180，由此求解即可【详解】解：AC平分BAD

13、，BAD=90，BAC=45BDAC，ABD=BAC=45，1+CBD=180，CBD=ABD+ABC=45+60=105，1=75，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质二、填空题1、平行【解析】【分析】根据平行线的推论：平行于同一直线的两条直线互相平行，进行解答即可【详解】解：小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是：平行，故答案为：平行【点睛】本题考查了平行线的推论，熟知平行于同一直线的两条直线互相平行是解本题的关键2、内错角相等，两直线

14、平行【解析】【分析】根据平行线的判定方法解决问题即可【详解】解：由作图可知，（内错角相等两直线平行），故答案为：内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查作图，平行线的判定等知识，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键，属于中考常考题型3、 【解析】【分析】根据角的表示和邻补角的性质计算即可；【详解】1还可以用表示；1=62，；故答案是：；【点睛】本题主要考查了角的表示和邻补角的性质，准确计算是解题的关键4、两个角是直角 这两个角相等 真【解析】【分析】根据判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项；正确的命题是真命题进行分析即可【详解

15、】解：命题“任意两个直角都相等”的题设是两个角是直角，结论是这两个角相等，它是真命题；故答案为两个角是直角，这两个角相等，真【点睛】本题主要考查命题，熟练掌握命题的定义是解题的关键5、【解析】【分析】根据平行线的判定定理，逐一判断，即可得到答案【详解】，不符合题意；C+ABC=180，ABCD；符合题意；A=CDE，ABCD；符合题意；1=2，ABCD故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行三、解答题1、（1）20；（2）60【分析】（1）先求出AOF=140，然后根据

16、角平分线的定义求出AOC=70，再由垂线的定义得到AOB=90，则BOD=180-AOB-AOC=20；（2）先求出AOE=60，从而得到AOF=120，根据角平分线的性质得到AOC =60，则COE=AOE+AOC=120，DOE=180-COE=60【详解】解：（1）AOE=40，AOF=180-AOE=140，OC平分AOF，AOC=AOF=70，OAOB，AOB=90，BOD=180-AOB-AOC=20；（2）BOE=30，OAOB，AOE=60，AOF=180-AOE=120，OC平分AOF，AOC=AOF=60，COE=AOE+AOC=60+60=120，DOE=180-COE=

17、60【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，垂线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义2、（1）AOF的余角是：COE或BOC或AOD；AOF的补角是BOF；（2）30；（3）AOF=EOF，理由见解析【分析】（1）由OCCD，可得DOF=90，则AOF+AOD=90，由对顶角相等得BOC=AOD，则AOF+BOC=90，由OC平分BOE，可得COE=BOC，AOF+COE=90；由AOF+BOF=180，可得AOF的补角是BOF；（2）由OC平分BOE，BOE=60，可得BOC=30，再由AOD=BOC，即可得到AOD=30；（3）由（1）可得AOD=BOC=COE

18、，再由OFOC，得到DOF=COF=90，则AOD+AOF=EOF+COE=90，即可推出AOF=EOF【详解】解：（1）OCCD，DOF=90，AOF+AOD=90，又BOC=AOD，AOF+BOC=90，OC平分BOE，COE=BOC，AOF+COE=90；AOF的余角是，COE，BOC，AOD；AOF+BOF=180，AOF的补角是BOF；（2）OC平分BOE，BOE=60，BOC=30，又AOD=BOC，AOD=30；（3）AOF=EOF，理由如下：由（1）可得AOD=BOC=COE，OFOC，DOF=COF=90，AOD+AOF=EOF+COE=90，AOF=EOF【点睛】本题主要考

19、查了与余角、补角有关的计算，等角的余角相等，垂线的定义，解题的关键在于熟知余角与补角的定义：如果两个角的相加的度数为90度，那么这两个角互余，如果两个角相加的度数为180度，那么这两个角互补3、基础问题：平行于同一条直线的两条直线平行；AGM；两直线平行，内错角相等；DGM，两直线平行，内错角相等；类比探究：AGDA-D；应用拓展：42【分析】基础问题：由MNAB，可得AAGM，由MNCD，可得DDGM，则AGDAGMDGMAD；类比探究：如图所示，过点G作直线MNAB，同理可得AAGM，DDGM，则AGDAGM-DGMA-D应用拓展：如图所示，过点G作直线MNAB，过点H作直线PQAB，由M

20、NAB，PQAB，得到BAGAGM，BAH=AHP，由MNCD，PQCD，得到CDGDGM，CDH=DHP，再由GDH2HDC，HDC22，AHD32，可得GDH=44，DHP=22，则CDG=66，AHP=54，DGM=66，BAH=54，再由AH平分BAG，即可得到AGM=108，则AGD=AGM-DGM=42【详解】解：基础问题：过点G作直线MNAB，又ABCD，MNCD（平行于同一条直线的两条直线平行），MNAB，AAGM（两直线平行，内错角相等），MNCD，DDGM（两直线平行，内错角相等），AGDAGMDGMAD故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；AGM；两直线平行，内错角相

21、等；DGM，两直线平行，内错角相等；类比探究：如图所示，过点G作直线MNAB，又ABCD，MNCD，MNAB，AAGM，MNCD，DDGM，AGDAGM-DGMA-D应用拓展：如图所示，过点G作直线MNAB，过点H作直线PQAB，又ABCD，MNCD，PQCDMNAB，PQAB，BAGAGM，BAH=AHP，MNCD，PQCD，CDGDGM，CDH=DHP，GDH2HDC，HDC22，AHD32，GDH=44，DHP=22，CDG=66，AHP=54，DGM=66，BAH=54，AH平分BAG，BAG=2BAH=108，AGM=108，AGD=AGM-DGM=42【点睛】本题主要考查了平行线的

22、性质，平行公理，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质4、（1）见解析；（2）见解析，5【分析】（1）根据平行线的画法即可得；（2）根据垂线的画法即可得，再利用1个长方形的面积减去3个直角三角形的面积即可得【详解】解：（1）如图，即为所求（2）如图，即为所求三角形的面积为，故答案为：5【点睛】本题考查了平行线和垂线的画法等知识点，熟练掌握平行线和垂线的画法是解题关键5、作图见解析；PQ；QD；QF；PE【分析】由题意根据题目要求即可作出图示，根据两点之间距离及点到直线的距离的定义即可得出答案【详解】作图如图所示；根据两点之间距离即可得出P，Q两点间的距离是线段PQ的长度；根据点到直线的距离可得出点Q到直线AB的距离是线段QD的长度；根据点到直线的距离可得出点Q到直线AC的距离是线段QF的长度；根据点到直线的距离可得出点P到直线AB的距离是线段PE的长度.【点睛】本题主要考查基本作图和两点之间距离及点到直线的距离，熟练掌握相关概念与作图方法是解题的关键